在统计学里，离散程度（英语：statistical dispersion，scatter，spread）或离散度，又称统计变异性（statistical variability）^[1]，简称 变异、变差（variation）、变率，是指一个分布或随机变量的拉伸或压缩程度^[2]。习惯上，“离散”常用来描述数据分布^[3]，而“变异”（指：变异数、方差）更常用来描述随机变量的变异程度^[4]。^{[需要解释]}用以描述离散程度或变异的量主要有方差、标准差、变异系数和四分位距等。

离散程度与集中趋势相对，因此，离散度就是指各个变量值与集中趋势的偏离程度。

衡量离散程度的值，通常是非负实数：当衡量值取零时，表示分布集中在同一个值上；随着衡量值的增加，随机变量的取值越来越分散。

部分描述离散程度的量是带单位的，并且，这些量的单位与随机变量本身的单位相同。也就是说，如果随机变量的单位是米或秒，则这些量的单位也是米或秒。这些量举例如下：

• 标准差
• 四分位距
• 全距
• 平均绝对偏差（英语：Mean_absolute_difference）
• 绝对差中位数（英语：Median_absolute_deviation）
• 平均差
• 间隔关系（英语：Distance_correlation）

此外，也有一些无量纲量：

• 变异系数
• 四分位离散系数（英语：Quartile_coefficient_of_dispersion）
• 基尼系数
• 熵

另外，还有一些带单位的量，但是他们的单位和随机变量本身的单位不同：

• 方差
• 离散指数（英语：Index_of_dispersion）

变差的可解释性，通常是对于一个随机变量而言的。当观测到随机变量的一些取值（例如训练集中的标签可视作是一个随机变量的一些观测值），需要推断随机变量服从的分布时，就会遇到这个问题。一般而言，推断有限观测值的随机变量服从的分布的过程，即是建立模型的过程。

假设有随机变量${\displaystyle \mathbf {X} }$及其服从的真实分布${\displaystyle \mathbf {X} \sim D}$。则对于该随机变量的观测值，可计算其变差（以方差表示）${\displaystyle {\text{SS))_{\text{total)):={\text{Var))(\mathbf {X} )}$；对于分布，亦可计算其变差${\displaystyle {\text{SS))_{\text{distribution)):={\text{Var))(D)}$。则${\displaystyle {\text{SS))_{\text{distribution))}$是相对该随机变量的可解释变异（英语：explainable variation），其余的部分则是不可解释变异（英语：unexplainable variation）。为了衡量不可解释变异，可引入不可解释变异分数（英语：fraction of unexplainable variation）${\displaystyle {\text{FUV)):=1-{\tfrac ((\text{SS))_{\text{distribution))}((\text{SS))_{\text{total))))}$。不可解释变异亦称为统计噪声。

假设${\displaystyle D'}$是模型给出的随机变量的分布。则对于该预测分布，我们可以计算器变异（以方差表示）${\displaystyle {\text{SS))_{\text{model)):={\text{Var))(D')}$。则${\displaystyle {\text{SS))_{\text{model))}$是该模型相对该随机变量的已解释变异（英语：explained variation），其余部分则是未解释变异（英语：unexplained variation）。同样，为了衡量未解释变异，可引入未解释变异分数（英语：fraction of unexplained variation）${\displaystyle {\text{FUV)):=1-{\tfrac ((\text{SS))_{\text{model))}((\text{SS))_{\text{total))))}$。

查 论 编 统计学 描述统计学 连续概率 集中趋势 平均数 平方 算术 几何 调和 算术-几何 几何-调和 希罗／平均数不等式 中位数 众数 离散程度 全距 变异系数 百分位数 四分位距 四分位数 标准差 方差 平均差 标准分数 切比雪夫不等式 基尼系数 分布形态（英语：Shape of the distribution） 中心极限定理 矩 偏态 峰态 离散概率 次数（英语：Count data） · 列联表（英语：Contingency table） 推论统计学 和假设检验 推论统计学 置信区间 区间估计 显著性差异 元分析 贝叶斯推断 实验设计 总体 抽样 重抽样 刀切法 自助法 交叉验证 重复（英语：Replication (statistics)） 阻碍 灵敏度和特异度 区集（英语：Blocking (statistics)） 缺失数据 样本量（英语：Sample size） 标准误 零假设 备择假设 第一类错误与第二类错误 统计功效 效应值 常规估计 贝叶斯推断 区间估计 最大似然估计 最小距离估计（英语：Minimum distance estimation） 矩估计 最大间距 假设检验 Z检验 学生t检验 F检验 卡方检验 Wald检验（英语：Wald test） 曼-惠特尼检验（英语：Mann–Whitney U test） 秩和检验 生存分析 生存函数 乘积极限估计量 对数秩和检验 失效率 危险比例模式 相关及 回归分析 相关性 干扰因素 皮尔逊积矩相关系数 等级相关（英语：Rank correlation） (斯皮尔曼等级相关系数 肯德等级相关系数（英语：Kendall tau rank correlation coefficient）) 自由度 误差和残差 线性回归 线性模型（英语：Linear model） 一般线性模型 广义线性模型 简单线性回归 普通最小二乘法 贝叶斯回归（英语：Bayesian linear regression） 方差分析 协方差分析（英语：Analysis of covariance） 非线性回归 非参数回归模型（英语：Nonparametric regression） 半参数回归模型（英语：Semiparametric regression） 逻辑斯谛回归 统计图形 饼图 条形图 双标图 箱形图 管制图 森林图（英语：Forest plot） 直方图 分位图 趋势图 散点图 茎叶图 雷达图（英语：Radar chart） 示意地图 其他 统计类型（维基数据所列：Q47103999） 回应过程效度 统计误用 分类 主题 共享资源 专题