第二类超导体

根据对外加磁场的不同响应情况，超导体被分为第一类超导体和第二类超导体。超导体只有在外界温度低于其超导临界温度T_c以及外界磁场强度低于其超导临界磁场H_c是才处于超导状态，当温度T>T_c或者磁场H>H_c时，超导态就会被破坏，超导体就和普通导体一样，失去了零电阻以及完全抗磁性（迈斯纳效应）的特性。1935年由苏联科学家列夫·舒勃尼科夫首先发现。

温度磁场 H vs T 相图

第一类超导体只有一个临界磁场H_c，在H<H_c(T<T_c)时，超导体处于超导态，没有电阻及完全抗磁(迈斯纳效应)，而当H>H_c时，超导体立即变为普通导体，这个相变是一级相变。第二类超导体有两个临界磁场H_c1和H_c2，当H<H_c1(T<T_c)时，第二类超导体和第一类超导体一样，没有电阻及完全抗磁(迈斯纳效应)；当H_c1<H<H_c2(T<T_c)时，第二类超导体依然处于超导态，电阻为零，但是磁场可以渗透进入超导体内部，不具有完全抗磁性，渗透的磁场以涡旋的形式存在，涡旋的中心不超导，超导体其余部分依然处于超导态。随着磁场的增加，涡旋的半径逐渐增大，当H=H_c2时，相邻涡旋开始交叠，整个超导体内部都被磁场渗透，超导态被完全破坏。

磁矩磁场关系 M vs H

第二类超导体处于迈斯纳态时， $B=\mu _{0}(M+H)=0\Longrightarrow M=-H$ ; 处于涡旋态时， $B>0\Longrightarrow M<-H$ ；处于正常导体态时， $B=\mu _{0}H\Longrightarrow M=0$ .

涡旋态

第二类超导体处于涡旋态时，磁场以涡旋的形式渗透到超导体内部。涡旋的半径为超导相干长度ξ决定，其中心磁场等于外加磁场，外围被超导电流环绕，远离涡旋核心，磁场以指数形式衰减，衰减长度为伦敦穿透深度λ，并且λ>ξ。λ和ξ的大小也决定了两个临界磁场H_c1和H_c2的大小：

${\displaystyle Hc_{1}(T)={\frac {\Phi _{0)){4\pi \lambda (T)^{2))))$

${\displaystyle Hc_{2}(T)={\frac {\Phi _{0)){2\pi \xi (T)^{2))))$

其中 Φ₀ = h/(2e) ≈ 2.067833758(46)×10⁻¹⁵ wb,是量子磁通。

涡旋的形成是因为在H_c1<H<H_c2时，磁场的渗透产生一个负的表面能，系统的自由能比迈斯纳态或者正常态都低，所以系统选择了这样一个涡旋态。当H>H_c2时,磁场附加给系统的能量大于负的表面能，系统进入正常态才能保证自由能最小，从而选择正常态。表面能的正负由伦敦穿透深度λ与超导相干干长度ξ的比值κ=λ/ξ(金兹堡-朗道参数)决定, κ<1/√2且H>H_c1时，表面能为正，超导体直接进入正常态，这就是第一类超导体的情况； κ>1/√2且H>H_c1时，表面能为负，超导体进入涡旋态，这就是第二类超导体。