拉格朗日力学时常涉及广义位势，因为拉格朗日量${\displaystyle {\mathcal {L))\,\!}$的广义式定义包含了广义位势：

${\displaystyle {\mathcal {L))=T-{\mathcal {V))\,\!}$；

其中，${\displaystyle {\mathcal {V))\,\!}$是广义位势，${\displaystyle T\,\!}$是动能。

定义广义位势为一个函数，

${\displaystyle {\mathcal {V))={\mathcal {V))(q_{1},\ q_{2},\ \dots ,\ q_{N},\ {\dot {q))_{1},\ {\dot {q))_{2},\ \dots ,\ {\dot {q))_{N},\ t)\,\!}$，

满足下述与广义力${\displaystyle {\mathcal {F))\,\!}$的关系：

${\displaystyle {\mathcal {F))_{i}=-{\frac {\partial {\mathcal {V))}{\partial q_{i))}+{\frac {d}{dt))\left({\frac {\partial {\mathcal {V))}{\partial {\dot {q_{i))))}\right)\,\!}$；

其中，${\displaystyle q_{i}\,\!}$是广义坐标，${\displaystyle {\dot {q_{i))}\,\!}$是广义速度，${\displaystyle t\,\!}$是时间。

假若一个物理系统满足上述关系，此系统是单演系统。

假若一个单演系统的广义位势只跟广义坐标有关，${\displaystyle {\mathcal {V))={\mathcal {V))(q_{1},\ q_{2},\ \dots ,\ q_{N})\,\!}$，则此系统是保守系统。广义力与广义位势的关系是

${\displaystyle {\mathcal {F))_{i}=-{\frac {\partial {\mathcal {V))}{\partial q_{i))}\,\!}$。

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• 哈密顿力学