对数尺度
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对数尺度（英语：logarithmic scale）是一个非线性的测量尺度，用在数量有较大范围的差异时。像里氏地震震级、声学中的音量、光学中的光强度、及溶液的PH值等。
对数尺度是以数量级为基础，不是一般的线性尺度，因此每个刻度之间的商为一定值。
常见用法
以下的数据若有数值较大的资料时，会用到对数尺度：
- 里氏地震震级及矩震级：研究地震或地球的运动时会用到。
- 分贝及奈培：在分析音量及电功率时。
- 音分、小二度、全音及纯八度等有关音乐相对音高的术语。
- Logit：用在统计学的发生比中。
- 巴勒莫撞击危险指数。
- 对数时间线
- 摄影中计算曝光量的焦比。
- 热力学中的熵
- 信息论中信息
- 土壤的颗粒尺寸分布曲线
- 铀和化石燃料能量密度比较
以下的量也是用对数尺度，但较大的数量会对应较低（甚至为负）的值，
人类有些感官有对数的特性（韦伯-费希纳定理），因此这些输入适合用对数尺度表示，特别是听觉会将二组比例相同的频率认为是二组差距相同的音高。特别在隔离的部落中小孩的研究，发现对数尺度是人类很自然的表示方式[1]。
图表中的对数尺度
左上方的图，X轴和Y轴都是线性的，Y轴从0至10。左下方的图，只有Y轴是用log 10的尺度，因此Y轴从0[note 1]至1000。
右上方的图，只有X轴是用log 10的尺度，右下方的图则是X轴和Y轴都用对数尺度。
若资料有以下特性时，用对数尺度来表示会比较方便：
计算尺中就有对数尺度，诺谟图也常用对数尺度表示，二数的几何平均数就是在对数尺度中在二数中间的数。在电脑绘图发明之前，常用有半对数刻度或是全对数刻度的绘图纸来绘制半对数图或全对数图。
全对数图
若纵坐标及横坐标都是用对数的方式表示，这张图称为全对数图。
半对数图
若只有纵坐标或横坐标用对数的方式表示，这张图称为半对数图或半对数坐标系。
相关条目
- 位元
- 字节
- Decade (对数尺度)
- 水准 (对数量)
- 对数
- 对数平均
- 优先数字
注解
- ^ 严格来说不是0，但在此说明上已相当接近了
参考资料
- ^ Slide Rule Sense: Amazonian Indigenous Culture Demonstrates Universal Mapping Of Number Onto Space. ScienceDaily. 2008-05-30 [2008-05-31]. （原始内容存档于2017-08-02）.
- Dehaene, Stanislas; Izard, Véronique; Spelke, Elizabeth; Pica, Pierre. Log or linear? Distinct intuitions of the number scale in Western and Amazonian indigene cultures. Science (American Association for the Advancement of Science). 2008, 320 (5880): 1217–20. Bibcode:2008Sci...320.1217D. PMC 2610411
. PMID 18511690. doi:10.1126/science.1156540.
外部链接
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