算术运算 查 论 编

加法 (+) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 ))\,+\,{\text{项))\\\scriptstyle {\text{加 数 ))\,+\,{\text{加 数))\\\scriptstyle {\text{被 加 数 ))\,+\,{\text{加 数))\end{matrix))\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{和 ))}$ 减法 (−) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 ))\,-\,{\text{项))\\\scriptstyle {\text{被 减 数 ))\,-\,{\text{减 数 ))\end{matrix))\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{差 ))}$ 乘法 (×) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{因 数 ))\,\times \,{\text{因 数 ))\\\scriptstyle {\text{被 乘 数 ))\,\times \,{\text{乘 数 ))\\\scriptstyle {\text{（ 英 文 中 ） )){\text{乘 数 ))\,\times \,{\text{被 乘 数 ))\end{matrix))\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{积 ))}$ 除法 (÷) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{被 除 数 ))}{\scriptstyle {\text{除 数 ))))\\\scriptstyle {\text{ ))\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{分 子 ))}{\scriptstyle {\text{分 母 ))))\end{matrix))\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{商 ))\\\scriptstyle {\text{比 值 ))\end{matrix))}$ 模除 (mod) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{被 除 数 ))\,mod\,{\text{除 数))\,\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{余 数 ))}$ 乘方 (^) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{底 数 ))^{\text{指 数 ))\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{幂 ))}$ n 次方根 (√) ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{根 指 数 ))]{\scriptstyle {\text{被 开 方 数 ))))\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{根 ))}$ 对数 (log) ${\displaystyle \scriptstyle \log _{\text{底 ))({\text{真 数 )))\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{对 数 ))}$

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四则运算，即加减乘除，是数学最基本的算术运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是“先乘除，后加减”，括号内先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。^[1]

四则运算规则

1. 依中序遍历由左而右计算。例：
   • ${\displaystyle 30+6+11=36+11=47}$
   • ${\displaystyle 30\div 5\times 2=6\times 2=12}$
2. 先算× ÷，后算 + −（先乘除后加减）。例：
   • ${\displaystyle 5-5\div 5=5-1=4}$
   • ${\displaystyle 6\times 6+25\div 5=36+5=41}$
3. 有括号的，先算括号内的，再算括号外的；有多重括号的，先算小括号${\displaystyle (\ )}$，再算中括号${\displaystyle [\ ]}$，最后算大括号${\displaystyle \{\ \))$。如：
   • ${\displaystyle (5-5)\div 5=0\div 5=0}$
   • ${\displaystyle {\begin{array}{llllll}&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &(1+2)&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &3&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &9&\}\\=&5&\times &\{&9&+&18&\}\\=&5&\times &27\\=&135\end{array))}$

参见

• 有限域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。

参考文献