Miêu tảHyperoperation 3 and 3 with real number.svg	中文（臺灣）：函數 ${\displaystyle f(n)=3[n]3}$ ${\displaystyle =3\uparrow ^{n}3}$ 的繪圖 圖中展示了3與3的各種超運算結果 以及超運算不是整數的結果
Ngày	9 tháng 11 năm 2014 lúc 16:09:13
Nguồn gốc	Tác phẩm được tạo bởi người tải lên
Tác giả	A2569875
Phiên bản khác

圖中展示了一些特定值，例如在:

${\displaystyle f(1)=3\uparrow ^{1}3=3+3=6}$

${\displaystyle f(2)=3\uparrow ^{2}3=3\times 3=9}$

${\displaystyle f(3)=3\uparrow ^{3}3=3^{3}=27}$

${\displaystyle f(4)=3\uparrow ^{4}3={^{3}3}=3^{3^{3))=7625597484987}$

${\displaystyle f(5)=3\uparrow ^{5}3={^{^{3}3}3}={\begin{matrix}\underbrace ((3^{3))^((\cdot }^((\cdot }^((\cdot }^{3))))} \\3^{3^{3))\end{matrix))}$

可以對其他超運算進行估計，例如:

加法為1、乘法為2，則:${\displaystyle f(1.5)=3\uparrow ^{1.5}3\approx 7.3}$為介於加法、乘法之間的運算

乘法為2、冪為3，則:${\displaystyle f(2.5)=3\uparrow ^{2.5}3\approx 11.2}$為介於乘法、次方之間的運算

Tôi, người giữ bản quyền tác phẩm này, từ đây phát hành nó theo giấy phép sau:

Tập tin này được phát hành theo Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự 4.0 Quốc tế.

Bạn được phép:

• chia sẻ – sao chép, phân phối và chuyển giao tác phẩm
• pha trộn – để chuyển thể tác phẩm

Theo các điều kiện sau:

• ghi công – Bạn phải ghi lại tác giả và nguồn, liên kết đến giấy phép, và các thay đổi đã được thực hiện, nếu có. Bạn có thể làm các điều trên bằng bất kỳ cách hợp lý nào, miễn sao không ám chỉ rằng người cho giấy phép ủng hộ bạn hay việc sử dụng của bạn.
• chia sẻ tương tự – Nếu bạn biến tấu, biến đổi, hoặc làm tác phẩm khác dựa trên tác phẩm này, bạn chỉ được phép phân phối tác phẩm mới theo giấy phép y hệt hoặc tương thích với tác phẩm gốc.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue