صحیح اعداد گنتی کے تمام مثبت اور منفی اعداد، بشمول صفر،کے مجموعہ کو کہتے ہیں۔ انگریزی میں انھیں انٹیجر (integer) کہا جاتا ہے۔ اس مجموعہ کو ہم یوں لکھ سکتے ہیں:

${\displaystyle \mathbb {Z} =\{\cdots ,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,\cdots \))$

• کسی بھی دو صحیح اعداد کا مجموعہ ہمیشہ ایک صحیح عدد ہو گا۔
• کسی بھی دو صحیح اعداد کی درست تفریق کا نتیجہ ہمیشہ ایک صحیح عدد ہو گا۔
• کسی بھی دو صحیح اعداد کی تقسیم ہمیشہ صحیح عدد نہیں ہوتی۔

فرض کریں کہ صحیح اعداد a اور b ہیں، ${\displaystyle \ a>0}$۔ پھر ایسے منفرد صحیح اعداد q اور r موجود ہیں، ${\displaystyle 0\leq r<a}$ ،جبکہ ${\displaystyle \ b=aq+r}$
مثال: اگر b=511، a=5، پھر q=102، r=1، کیونکہ

${\displaystyle 511=5\times 102+1}$

• مکمل عدد
• قدرتی عدد
• جفت عدد
• طاق عدد