Існують дві діаграми Фейнмана провідного порядку, що вносять вклад в амплітуду розсіяння: процес анігіляції та процес розсіяння. Розсіяння Баба названо на честь індійського фізика Хомі Баба.
Амплітуда розсіяння Баба використовується як монітор світності в електрон-позитронних колайдерах.
Розсіяння Баба використовувалось як монітор світності в ряді експериментів на e+e– колайдерах, наприклад, на Великому електрон-позитронному колайдері. Точне вимірювання світності необхідно для точних вимірювань перерізів інших, більш рідкісних, процесів.
Електрон-позитронні колайдери, що працюють в районі низько розташованих адронних резонансів (приблизно від 1 до 10 ГеВ), такі як Пекінський електронний синхротрон (BES) та «B-фабрики» Belle II and BaBar, використовують розсіяння Баба на великі кути як монітор світності. Для досягнення бажаної точності на рівні 0,1 % експериментальні вимірювання необхідно порівняти з теоретичним розрахунком, що має включати квантово-електродинамічні поправки другого порядку.[1] Високоточне вимірювання загального адронного перерізу при цих низьких енергіях є вирішальним вкладом у теоретичний розрахунок аномального магнітного моменту мюона, який використовується для пошуку фізики поза межами Стандартної моделі.
Цей поперечний переріз нехтує масою електрона (вважаючи її значно меншою за енергію процесу), і включає лише внесок від обміну фотонами. Це наближення добре працює за енергій зіткнень, що є малими порівняно з масою Z-бозону, близько 91 ГеВ: при вищих енергіях також стає важливим внесок від обміну Z-бозонів.
Як діаграма розсіяння, так і діаграма анігіляції вносять внесок у матричний елемент процесу. Якщо позначити 4-імпульс позитрона як k і k' , а 4-імпульс електрона як p і p' , і використовуючи правила Фейнмана, можна вивести наступні матричні елементи:
Для обчислення неполяризованого перерізу потрібно усереднити за можливими значеннями спінів вхідних частинок (se- та se+) і підсумувати за спінами вихідних частинок. Це,
Далі треба просумувати спіни всіх чотирьох частинок. Позначимо спін електрона як s і s' , а спін позитрона як r і r' .
Хоча ця формула є точною, у випадку електронів зазвичай досліджують масштаби енергій, які набагато перевищують масу електрона. Нехтування масою електрона тоді дає спрощений вигляд:
Процес отримання матричного елемента для анігіляції подібний до вищезазначеного. Оскільки дві діаграми перетворюються одна в одну прости поворотом, а частинки початкового та кінцевого стану однакові, достатньо переставити імпульси, що дає
(Цей результат пропорційний , де — кут розсіяння в системі центру мас.)
This browser is not supported by Wikiwand :( Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience. Please download and use one of the following browsers:
Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.
X
Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!