По́вне ква́нтове число́ — раціональне число, що описує електронну конфігурацію атомів відповідно до принципу мінімуму потенціальної енергії. Повне квантове число позначається як ${\displaystyle w}$ і дорівнює ${\displaystyle n+3l/4,}$ де ${\displaystyle n}$ — головне квантове число, ${\displaystyle l}$ — азимутальне квантове число^[1].

Всі процеси у фізиці, хімії, біології та техніці відбуваються за фундаментальним принципом мінімуму потенціальної енергії, який вказує напрямок переміщення системи. При цьому втрачена енергія розсіюється. Для атомів цей принцип був сформульований Нільсом Бором на початку 1920-х років. Тобто, в основному стані атома електрони спочатку заповнюють рівні з найменшою потенційною енергією і назвав його принцип Ауфбау, що означає «принцип нарощування»^[2]. Але з практичною реалізацією цього принципу виникли проблеми через те, що як за теорією Бора, так і за теорією Шредінгера енергію електронного рівня визначає головне квантове число ${\displaystyle n}$^[3], а заповнення електронних оболонок складних атомів відбувається по іншому^[4]. Щоб вирішити цю невідповідність у 1945 році американський хімік Вільям Вісвессер запропонував заповнювати підоболонки в порядку зростання значень функції^[5]: ${\displaystyle W(n,l)=n+l-{\frac {l}{l+1)).}$

У 1962 році російський агрохімік В. М. Клечковський запропонував правило^[6] за яким послідовне заповнення підрівнів відбувається в міру зростання суми головного та орбітального квантових чисел ${\displaystyle (n+l)}$ та зробив теоретичне пояснення важливості цього додатку на основі моделі атома Томаса–Фермі. Однак, це були емпіричні правила, яки описували лише відхилення будови атома від принципу Ауфбау.

У 2023 році український фізик О. Кучеров та А.  Мудрик знайшли енергію електронних рівнів складних атомів, яка повністю відповідає принципу Ауфбау. Для цього до рівняння Шредінгера^[3] окрім електричного потенціалу, що характеризується головним квантовим числом ${\displaystyle n}$; було додано магнітний потенціал, що створюється магнітним полем обертального руху електронів і характеризується азимутальним квантовим числом ${\displaystyle l}$.

В результаті для енергетичного рівня складного атома було знайдено наступне рішення^[1]:

${\displaystyle E_{n}l=-{\frac {R}{(n+3l/4)^{2))))$;

де ${\displaystyle R}$ — стала Рідберга.

Отже, енергію атомів періодичної системи визначає повне квантове число ${\displaystyle w}$:

${\displaystyle w=n+3l/4}$.

В результаті енергетичні рівні електронів розпадаються на групи відповідно до головного квантового числа ${\displaystyle n}$. Ці групи рівнів називають електронними оболонками. Крім цього, енергетичні рівні електронів в середині оболонок розпадаються на підгрупи, відповідно до азимутального квантового числа ${\displaystyle l}$. Ці групи рівнів називають електронними підоболонками.

Електронна конфігурація — послідовність розташування електронів на різних електронних оболонках атома хімічного елемента:

Для позначення електронної конфігурації хімічного елементу використовують назви підоболонок:

(${\displaystyle l}$=0, 1, 2, 3, відповідно). Перед назвою підоболонки вказують головне квантове число ${\displaystyle n}$; а верхній індекс вказує на те, скільки електронів має ця підоболонка. Отже, відповідно до фундаментального принципу мінімуму потенціальної енергії, в основному стані атома електрони спочатку заповнюють підоболонки з найменшою доступною енергією (Нільс Бор^[2]), яка визначається повним квантовим числом ${\displaystyle w=n+3l/4}$ (О. Кучеров та А.  Мудрик^[1]). Наявність азимутального квантового числа ${\displaystyle l}$ у повному квантовому числі ${\displaystyle w}$ призводить до того, що підоболонки d¹⁰ з'являються на одну оболонку вище, а підоболонки f¹⁴– на дві. Встановлюється реальний порядок заповнення підоболонок: s², f¹⁴, d¹⁰, p⁶(${\displaystyle l}$=0, 3, 2, 1, відповідно), який мають і періодична система хімічних елементів і правило октету.

• Квантове число

• Глосарій термінів з хімії / укладачі: Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.