Меха́ніка суці́льних середо́вищ — розділ механіки, фізики суцільних середовищ і фізики конденсованого стану, присвячений вивченню руху і рівноваги газів, рідин, плазми і деформівних твердих тіл.

Основне припущення механіки суцільних середовищ полягає в тому, що речовини можна розглядати як безперервне, суцільне середовище, нехтуючи її молекулярною (атомномю) будовою, і одночасно вважати неперервним розподіл в середовищі всіх його характеристик (густини, напружень, швидкостей часток та ін.). Це обґрунтовується тим, що розміри молекул надзвичайно малі порівняно з розмірами частинок, що розглядаються при теоретичних і експериментальних дослідженнях у механіці суцільних середовищ. Таке припущення дозволяє застосовувати в механіці суцільних середовищ добре розроблений для неперервних функцій апарат вищої математики.

Якщо ${\displaystyle Q}$ - об'єм будь-якої частини рухомої рідини, то ${\displaystyle d\rho Q=0,}$

${\displaystyle Q{\frac {d\rho }{dt))+\rho {\frac {dQ}{dt))=0.}$

зміна об'єму може бути виражена через швидкість ${\displaystyle {\textbf {v))({\textbf {r)),t)}$.

Горизонтальна швидкість точки ${\displaystyle B}$ відносно точки ${\displaystyle A}$ - це ${\displaystyle \delta x\partial v_{x}/\partial x.}$ Через інтервал часу ${\displaystyle dt}$ довжина сторони ${\displaystyle AB}$ стане ${\displaystyle \delta x(1+dt\partial x_{x}/\partial x).}$ Зміна цього об'єму після інтервалу часу ${\displaystyle dt}$ дорівнює

${\displaystyle dQ=dt\delta x\delta y\delta z({\frac {\partial v_{x)){\partial x))+{\frac {\partial v_{y)){\partial y))+{\frac {\partial v_{z)){\partial z)))=dt\,Q\,\mathrm {div} \,{\textbf {v))=dt{\frac {dQ}{dt)).}$

Підставляючи це до першого рівняння отримується рівняння континуальності:

${\displaystyle {\frac {d\rho }{dt))+\rho \,\mathrm {div} \,{\textbf {v))={\frac {\partial \rho }{\partial t))+({\textbf {v))+\nabla )\rho +\rho \,\mathrm {div} \,{\textbf {v))={\frac {\partial \rho }{\partial t))+\mathrm {div} (\rho {\textbf {v)))=0.}$

Таким чином, для фіксованого об'єму простору зменшення повної маси всередині - ${\displaystyle \int (\partial \rho /\partial t)\,dV}$ дорівнює витоку назовні ${\displaystyle \oint \rho {\textbf {v))\cdot df=\int \mathrm {div} (\rho {\textbf {v)))dV.}$ ^[1]

Вхідними у механіці суцільних середовищ при вивченні будь-якого середовища є:

• рівняння руху або рівноваги середовища, які отримуються як наслідок основних законів механіки;
• рівняння неперервності (суцільності) середовища, які є наслідком закону збереження маси;
• рівняння збереження енергії;
• рівняння стану або реологічне рівняння, яке встановлює для кожного конкретного середовища вид залежності між напруженнями і деформаціями або швидкостями деформації середовища, а також залежності характеристик від температури або інших фізико-хімічних параметрів.

Стосовно до конкретної задачі повинні бути задані початкові і граничні умови.

У механіці суцільних середовищ розробляються методи приведення механічних задач до математичних, тобто до задач знаходження деяких чисел або числових функцій з використанням математичних операцій.

Крім звичайних матеріальних тіл, подібних воді, повітрю чи металу, в механіці суцільних середовищ розглядаються також особливі середовища - поля: електромагнітне поле, гравітаційне поле та ін.

Механіка суцільних середовищ ділиться на механіку деформівного твердого тіла та механіку рідин та газів. Кожна з цих дисциплін також ділиться на окремі розділи. Так, механіка деформівного твердого тіла поділяється на теорію пружності, теорію пластичності, механіку руйнування і т. д.

• Метод рухливих клітинних автоматів
• Механіка неоднорідних середовищ

• Баланс мас у механіці суцільних середовищ [Архівовано 8 жовтня 2017 у Wayback Machine.]

• Ивлев Д. Д. . Механика пластических сред. Т. 1. Теория идеальной пластичности. — М. : Физматлит, 2001. — 448 с. — ISBN 5-9221-0140-4.
• Ивлев Д. Д. . Механика пластических сред. Т. 2. Общие вопросы. — Физматлит, 2002. — 448 с. — ISBN 5-9221-0291-5.
• Ильюшин А. А. . Механика сплошной среды. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. — 287 с.
• Работнов Ю. Н. . Механика деформируемого твёрдого тела. — М. : Наука, 1979. — 744 с.
• Седов Л. И. . Механика сплошной среды. Том 1.. — М. : Наука, 1970. — 492 с.
• Седов Л. И. . Механика сплошной среды. Том 2.. — М. : Наука, 1970. — 568 с.
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2007. — Т. 2 : Л — Р. — 670 с. — ISBN 57740-0828-2.
• Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В. Класична механіка. — К. : ВПЦ "Київський університет", 2008. — 480 с.

п о р Розділи фізики Підрозділи Експериментальна фізика Прикладна фізика Теоретична фізика Енергія • Рух Механіка Квантова механіка Класична механіка Механіка Гамільтона Механіка Лагранжа Механіка суцільних середовищ Гідроаеромеханіка Механіка деформівного твердого тіла Фізична кінетика Статистична механіка Термодинаміка Поле • Хвилі Гравітація Електромагнетизм Електрика Магнетизм Квантова теорія поля Теорія відносності Загальна теорія відносності Спеціальна теорія відносності Спеціалізовані Акустика Акустооптика Атомна, молекулярна і оптична фізика Атомна фізика Молекулярна фізика Фізика полімерів Обчислювальна фізика Оптика Геометрична оптика Квантова оптика Нелінійна оптика Фізична оптика Статистична фізика Фізика прискорювачів Фізика конденсованих середовищ Фізика твердого тіла Фізика елементарних частинок Феноменологія елементарних частинок Фізика плазми Цифрова фізика Ядерна фізика Суміжні Агрофізика Фізика ґрунтів Астрофізика Фізика астрочастинок Геліофізика Фізика Сонця Космологія Фізична космологія Небесна механіка Фізика космічної плазми Ядерна астрофізика Біофізика Біомеханіка Біофізика серця Медична фізика Нейрофізика[en] Геофізика Гідрофізика Еконофізика[en] Математична фізика Матеріалознавство Кристалографія Кристалооптика Психофізика Радіофізика Технічна фізика Фізика атмосфери[en] Хімічна фізика Портал:Фізика