Зрізаний ікосаедр
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
| Зрізаний ікосаедр | |
|---|---|
 Для збільшення натисніть на зображення Обертання фігури | |
| Тип | Напівправильний многогранник |
| Грані | п'ятикутники (12), шестикутники (20) |
| Граней | 32 |
| Ребер | 90 |
| Вершин | 60 |
| Граней при вершині | 3 |
| Група симетрії | Ікосаедрична (Ih) |
Зрі́заний ікоса́едр[1][2][3] — многогранник, який складається з 12 правильних п'ятикутників і 20 правильних шестикутників. Має ікосаедричний тип поверхні. У кожній з вершин перетинаються 2 шестикутники і п'ятикутник. Кожен з п'ятикутників зусібіч оточений шестикутниками. Зрізаний ікосаедр — один з найпоширеніших напівправильних многогранників, оскільки саме цю форму має класичний футбольний м'яч (якщо уявити його п'ятикутники і шестикутники, зазвичай пофарбовані чорним і білим кольорами відповідно, плоскими). Цю ж форму має молекула фулерену C60, в якій 60 атомів Карбону відровідають 60-ти вершинам зрізаного ікосадера.
| Симетрія: [5,3], (*532) | [5,3]+, (532) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
   
|
|
|
|
|
|
|
|
| {5,3} | t{5,3} | r{5,3} | t{3,5} | {3,5} | rr{5,3} | tr{5,3} | sr{5,3} |
| Двоїсті до однорідних багатогранників | |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| V5.5.5 | V3.10.10 | V3.5.3.5 | V5.6.6 | V3.3.3.3.3 | V3.4.5.4 | V4.6.10 | V3.3.3.3.5 |
| Симетрія *n32[en] n,3[en] |
Сферична | Евклідова[en] | Компактна гіперболічна | Паракомп. | Некомпактна гіперболічна | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] |
*332 [3,3] |
*432 [4,3] |
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*∞32 [∞,3] |
[12i,3] |
[9i,3] |
[6i,3] |
[3i,3] | |
| Фігури | 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфігурація | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12[en] | 4.6.14[en] | 4.6.16[en] | 4.6.∞[en] | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
| Двоїста | 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфігурація грані | V4.6.4[en] | V4.6.6[en] | V4.6.8[en] | V4.6.10 | V4.6.12[en] | V4.6.14[en] | V4.6.16[en] | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
- ↑ Веннинджер, 1974, с. 20, 33.
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 437, 434.
- ↑ Люстерник, 1956, с. 184.
|
|
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
| Правильні |
| ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильні неопуклі |
| ||||||||||||
| Опуклі |
| ||||||||||||
| Формули, теореми, теорії |
| ||||||||||||
| Інше |
| ||||||||||||
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Credit:
(see original file).
