Гіпероб'єм
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Гіпероб'єм — деяка міра (зазвичай міра Лебега), що зіставляється внутрішності «гіпертіл» (тіл у багатовимірному просторі), узагальнення тривимірного об'єму. Аналогічну міру для межі гіпертіла називають гіперплощею. Гіпероб'єм визначається перетином трьох гіперпрямих і тому має властивість тривимірності[1].
Існує кілька комп'ютерних алгоритмів обчислення гіпероб'єму. Див. Алгоритми точного обчислення гіпероб'єму(рос.) [Архівовано 17 квітня 2021 у Wayback Machine.].
Точне обчислення значення гіпероб'єму множини з d точок n-вимірного простору є #P-складною[en] задачею.[2]
Тіло | Точне визначення | Гіпероб'єм |
---|---|---|
Гіперкуб | опукла оболонка точок | |
Симплекс | опукла оболонка точок і початку координат | Визначник Келі — Менгера |
n-вимірна куля | ГМТ, віддалених від центра на відстань не більше R. | |
Гіперконус | Опукла оболонка -вимірної кулі радіуса і точки |
Існує так звана «модель гіпероб'єму» Дж. Е. Хатчинсона, згідно з якою екологічна ніша подається як n-вимірний куб, на осях якого відкладено екологічні фактори[3][4].
В роботі Брокоффа, Фрфдрфха і Ноймана[5] детально розглядається застосування[1](рос.) [Архівовано 17 листопада 2020 у Wayback Machine.] індикатора гіпероб'єму в еволюційних алгоритмах.
- ↑ Кутковецький В.Я. Аналітична геометрія в n-вимірних тілесних кутах // Наукові праці [Чорноморського державного університету імені Петра Могили комплексу "Києво-Могилянська академія"]. — 2015. — Т. 266, вип. 254. — С. 30-41. — (Комп’ютерні технології).
- ↑ Оцінка складності обчислення гіпероб'єму — Вікіконспекти (рос.). Архів оригіналу за 12 листопада 2020. Процитовано 13 березня 2022.
- ↑ Hutchinson, G.E. (1957). Concluding remarks (PDF). Cold Spring Harbor Symposia on Quantitative Biology. 22 (2): 415—427. Архів оригіналу (PDF) за 26 вересня 2007. Процитовано 24 липня 2007.
- ↑ Шанда В.І., Ворошилова Н.В., Шанда Л.В. Властивості екологічноїніші біологічного виду // Питання біоіндикації та екології. — 2011. — Вип. 16. — № 1. — С. 3–12.
- ↑ Brockhoff D., Friedrich T., Neumann F. — Analyzing Hypervolume Indicator Based Algorithms [Архівовано 8 січня 2013 у Wayback Machine.] (англ.)
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.