Гвинтове числення
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Гвинтове числення — розділ векторного числення, в якому вивчаються операції над гвинтами.
Геометричний образ - еквівалент системи векторів, представлюваний для будь-якої точки простору головним вектором й головним моментом системи відносно цієї точки, називається мотором (сполучення слів "момент" й "вектор").
Якщо система ковзних векторів приведена до точки, яка лежить на центральній осі, то головний момент є колінеарним головному векторові. Мотор , у якого момент є колінеарним вектору, називається гвинтом.
Гвинт — впорядкована пара колінеарних векторів , прикладених в певній точці. Вектор називається вектором гвинта, пряма, що визначається цим [ковзним] вектором ( лежить на прямій) — віссю гвинта, а вектор — моментом гвинта. З колінеарності даних векторів випливає, що . Число називається параметром гвинта і є скалярним множником. Величина цього множника є додатною, якщо та спрямовані у одну й ту саму сторону, та від'ємною, якщо вони спрямовані у різні сторони.
Кліфорд увів операцію, за допомогою якої мотор виражається формально у вигляді комплексного вектора
де - множник, квадрат якого дорівнює нулю. Якщо оперувати із такого роду комплексним вектором як із формальною сумою, то буде відігравати роль числа, яке має властивість
Гвинт можна уявити як дуальний вектор виду , що дозволяє ввести над гвинтами операції, аналогічні операціям над векторами.
- Число називається модулем гвинта.
- Ball R., A Treatise on the Theory of the Screws. Dublin. 1876;
- Joe Rooney William Kingdon Clifford, Department of Design and Innovation, the Open University, London.
- Ravi Banavar notes on Robotics, Geometry and Control [Архівовано 29 серпня 2017 у Wayback Machine.]
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.