Зрізана трикутна трапеція моноліт Дюрера
Тип	Укорочена трапеція
Обличчя	6 п'ятикутників, 2 трикутники
Краї	18
Вершини	12
Група симетрії	D 3d, [2 +, 6], (2*3)
Подвійний багатогранник	Гіроелонгована трикутна біпіраміда
Властивості	опуклий

Багатогранник Дюрера — багатогранник, зображений на гравюрі Меланхолія художника Альбрехта Дюрера. У геометрії зрі́зана трикутна трапеція є однією з серії зрі́заних багатогранних трапецій. Вона має 6 п'ятикутників та 2 трикутні грані.

Цей багатогранник більше схожий на "якийсь момент" проходження гіперкубу з 4-го виміру через площину 3-го виміру. Якщо додати, що художник був математиком, то ймовірно він бачив цю 4-вимірну фігуру в своїй уяві в "проходженні".

Так, в 3-вимірному просторі ця фігура може бути побудована шляхом обрізання двох протилежних вершин куба, трикутного трапеції (опуклий багатогранник із шістьма сторонами ромба, утвореного розтягуванням або скороченням куба вздовж однієї з його довгих діагоналей), або з ромбоедра чи паралелепіпеда (менш симетричні багатогранники, які все ще мають таку ж комбінаторну будову, як куб). У випадку куба або тригональної трапеції, де дві зрізані вершини — це ті, що розташовуються на осях, що розтягуються, отримана форма має триразову обертальну симетрію.

Цей багатогранник іноді називають монолітом Дюрера, через його появу в гравюрі Меланхолія 1514 року. Граф, утворений його ребрами і вершинами, називається графом Дюрера.

Форма моноліту, зображеного Дюрером, є предметом наукових дискусій, які точаться навколо того, яке геометричне тіло було зрізане: куб^[1], чи ромбоедр.

Більшість вчених більше схиляються до другого варіанту, але існують ще декілька припущень щодо цього:

• Ріхтер стверджує, що ромби ромбоедра, з яких складається ця форма, мають 5: 6 як співвідношення між їх короткими та довгими діагоналями, від яких гострі кути ромбів становитимуть приблизно 80 °^[2].
• Шредер (1980) та Лінч (1982) натомість роблять висновок, що відношення дорівнює √3: 2 і що кут приблизно 82 °Schröder, E. (1980), Dürer, Kunst und Geometrie, Dürers künstlerisches Schaffen aus der Sicht seiner "Underweysung", Basel Як цитує Weitzel, (2004).
• МакГілларі вимірює особливості креслення і виявляє, що кут приблизно 79 °. Він і Вольф фон Енгельгардт (див. Хідеко, 2009) стверджують, що цей вибір кута походить від його фізичного виникнення в кристалах кальциту.
• Шрайбер стверджує, що спираючись на праці Дюрера, можна стверджувати, що всі вершини моноліта Дюрера лежать на спільній сфері, а також кути ромба дорівнюють 72 °. Хідеко (2009) перераховує декількох інших науковців, які також віддають перевагу теорії 72 °, починаючи з Павла Гродзінського в 1955 році. Він стверджує, що ця теорія мотивована не лише аналізом малюнка, а насамперед естетичними принципами, що стосуються правильних п'ятикутників і золотого перетину^[3].
• Вейцлер аналізує ескіз Дюрера 1510 р. того ж моноліта. Він підтверджує гіпотезу Шрайбера про те, що форма має окружність, але з кутами ромба приблизно 79,5 °^[4][5][5].
• Хідеко стверджує, що форма призначена для відображення знаменитої геометричної проблеми подвоєння куба, про яку Дюрер також писав у 1525 р. Тому він робить висновок, що (перш ніж відрізати кути) форма є кубом розтягнутим по його довгій діагоналі. Більш конкретно, він стверджує, що Дюрер намалював фактичний куб з довгою діагоналлю, паралельною перспективі площини, а потім збільшив свій малюнок деяким фактором у напрямку довгої діагоналі; результат був би таким самим, як якщо б він намалював витягнуте тверде тіло. Він збільшує коефіцієнт збільшення, що має значення для подвоєння куба 2^1/3 ≈ 1.253, але Хідеко отримує інший коефіцієнт збільшення, який краще відповідає малюнку, 1.277, більш складним чином^[6].
• Футамура, Франц і Краннел класифікують запропоновані рішення цієї проблеми за двома параметрами: гострим кутом та перехресним співвідношенням. Їх оцінка перехресного співвідношення близька до рівня МакГілларі і має числове значення, близьке до золотого перетину. Виходячи з цього, вони вважають, що гострий кут ${\displaystyle 2\arctan(\varphi /2)\approx 78^{\circ ))$ і що перехресне співвідношення точно ${\displaystyle \varphi }$^[7].

• Скошений тетраедр, іншої форми, утворений обрізанням підмножини вершин куба

• Lynch, Terence (1982), The geometric body in Dürer's engraving Melencolia I, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, The Warburg Institute, 45: 226—232, doi:10.2307/750979, JSTOR 750979
• MacGillavry, C. (1981), The polyhedron in A. Dürers Melencolia I, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. B, 84: 287—294.
• Richter, D. H. (1957), Perspektive und Proportionen in Albrecht Dürers "Melancholie", Z. Vermessungswesen, 82: 284–288 and 350–357. Як цитує Weitzel, (2004).
• Schreiber, Peter (1999), A new hypothesis on Dürer's enigmatic polyhedron in his copper engraving "Melencolia I", Historia Mathematica, 26: 369—377, doi:10.1006/hmat.1999.2245.
• Schröder, E. (1980), Dürer, Kunst und Geometrie, Dürers künstlerisches Schaffen aus der Sicht seiner "Underweysung", Basel Як цитує Weitzel, (2004).
• Strauss, Walter L. (1972), The Complete Engravings of Dürer, New York, с. 168, ISBN 0-486-22851-7 Strauss, Walter L. (1972), The Complete Engravings of Dürer, New York, с. 168, ISBN 0-486-22851-7 . Як цитує Lynch, (1982) .
• Weber, P. (1900), Beiträge zu Dürers Weltanschauung—Eine Studie über die drei Stiche Ritter, Tod und Teufel, Melancholie und Hieronymus im Gehäus, Strassburg . Як цитує Weitzel, (2004) .
• Weitzel, Hans (2004), A further hypothesis on the polyhedron of A. Dürer's engraving Melencolia I, Historia Mathematica, 31 (1): 11—14, doi:10.1016/S0315-0860(03)00029-6 одна Weitzel, Hans (2004), A further hypothesis on the polyhedron of A. Dürer's engraving Melencolia I, Historia Mathematica, 31 (1): 11—14, doi:10.1016/S0315-0860(03)00029-6.
• Hideko, Ishizu (2009), Another solution to the polyhedron in Dürer's Melencolia: A visual demonstration of the Delian problem (PDF), Aesthetics, The Japanese Society for Aesthetics, 13: 179—194, архів оригіналу (PDF) за 19 лютого 2018, процитовано 18 травня 2020.
• Ziegler, Günter M. (3 грудня 2014), Dürer's polyhedron: 5 theories that explain Melencolia's crazy cube, The Guardian, архів оригіналу за 11 листопада 2020, процитовано 18 травня 2020.
• Futamura, F.; Frantz, M.; Crannell, A. (2014), The cross ratio as a shape parameter for Dürer's solid, Journal of Mathematics and the Arts, 8 (3-4): 111—119, arXiv:1405.6481, doi:10.1080/17513472.2014.974483.

• Weisstein, Eric W. Dürer's Solid(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• How to build Dürer's Polyhedron — by DUPLICON (in German) [Архівовано 30 вересня 2020 у Wayback Machine.]
• Open-source 3D models of Dürer's Solid

п о р Альбрехт Дюрер
Живопис	«Портрети батьків» (1490) «Портрет Фрідріха III» (1496) «Святий Ієронім у пустелі» (1496) «Портрет батька Дюрера в 70 років» (1497) «Галлерська мадонна» (бл. 1498) «Оплакування Христа» (атриб., бл. 1498-1500) «Портрет Освольта Креля» (1499) «Портрет Елізабет Тухер» (1499) «Портрет Ганса Тухера» (1499) «Сім скорбот» (бл. 1500) «Оплакування Христа» (бл. 1500) «Поклоніння волхвів» (1504) «Мадонна Баньякавалло» (до 1505) «Христос серед учителів» (1506) «Портрет молодої венеційки» (1505) «Свято розалій» (1506) «Мадонна з чижиком» (1506) «Адам і Єва» (1507) «Мучеництво десяти тисяч християн» (1508) «Портрет Міхаеля Вольгемута» (1516) «Портрет імператора Максиміліана I» (1519) «Портрет Бернгарда фон Різена» (1521) «Святий Ієронім» (1521) «Чотири апостоли» (1526) «Портрет Ієроніма Гольцшуера» (1526) «Портрет Йоганна Клебергера» (1526) «Портрет Якоба Муффеля» (1526)
Автопортрети	«Автопортрет у віці 13 років» (малюнок, 1484) «Автопортрет» (1493) «Автопортрет у віці 26 років» (1498) «Автопортрет у віці 28 років» (1500)  «Автопортрет оголеним» (малюнок, 1500/1512)
Натюрморти/пейзажі	«Вид на долину Арко» (1495) «Три липи» (бл. 1494) «Будинок біля ставу» (бл. 1497) «Заєць» (1502) «Маленький шматок лугу» (1502) «Великий шматок лугу» (1503) «Крило сиворакші» (1512) «Носоріг» (1516)
Гравюри	«Дружина Дюрера Агнеса» (1494) «Святе сімейство з трьома зайцями» (1496) «Дивовижна свиня з Ландсера» (1496) «Янгол із лютнею» (1497) «Апокаліпсис» (1498) «Битва архангела Михаїла з драконом» (1498) «Чотири відьми» (1497) «Морське чудовисько» (1498-1500) «Святий Себастьян біля колони» (1500) «Відвідання Марії» (1503) «Зустріч Йоакима і Анни біля Золотих воріт» (1504) «Лицар, Смерть і Диявол» (1513) «Меланхолія I» (1514) «Святий Єронім у келії» (1514) «Носоріг» (1515) «Арка слави Максиміліана I» (1515) «Голова моржа» (1514)
Малюнки	«Лев» (1494)  «Мадонна тварин» (1503) «Руки в молитві» (бл. 1508) «Портрет матері у 63 роки» (1514)
Вівтарі	«Вівтар Ябаха» (бл. 1500) «Вівтар Паумгартнерів» (бл. 1503) «Вівтар Геллера» (бл. 1509) «Поклоніння Святій Трійці» (Вівтар Ландауера) (1511)