For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for
Sayılabilirlik.
Sayılabilirlik, bir kümedeki eleman sayısıyla doğal sayılar arasında birebir eşleme kurulabilme durumu.
19. yüzyılın sonlarına kadar matematikte farklı büyüklüklerde sonsuzların olabileceğinden şüphelenilmiyordu. Ancak Alman matematikçi Georg Cantor'un reel sayıların sayılamayacağını ispatlamasının ardından matematikte farklı büyüklüklerde sonsuzlukların var olduğu anlaşıldı. Peki iki sonsuz sayıyı karşılaştırmaktan anlaşılan nedir? Diyelim ki elimizde A ve B isimli iki sonsuz küme var ve bunların eleman sayılarına sırasıyla a ve b diyelim. Eğer A kümesinden B kümesine birebir bir fonksiyon tanımlanabiliyorsa bu durumda denir. Bu tanım Seçim Aksiyomu'nun varsayıldığı durumlarda bize sonsuz büyüklükler arasında bir doğrusal sıralama verir, yani kısaca bütün sonsuzluklar birbiriyle karşılaştırılabilir. İşte bu durumda, sayılabilirlik en küçük sonsuz büyüklüğü ifade eder, ancak bazı yazarlar sayılabilirliği aynı zamanda "ya sonlu ya da sayılabilir sonsuz olma" durumu için de kullanırlar. Süreklilik Hipotezi ise doğal sayıların kümesinin büyüklüğü ile reel sayıların kümesinin büyüklüğü arasında başka büyüklük olmadığını ifade eden aksiyomdur.
Sayılabilir kümelere örnekler:
Sayılamaz kümelere örnekler:
{{bottomLinkPreText}}
{{bottomLinkText}}
This page is based on a Wikipedia article written by
contributors (read/edit).
Text is available under the
CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
{{current.index+1}} of {{items.length}}
Thanks for reporting this video!
This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:
An extension you use may be preventing Wikiwand articles from loading properly.
If you're using HTTPS Everywhere or you're unable to access any article on Wikiwand, please consider switching to HTTPS (https://www.wikiwand.com).
An extension you use may be preventing Wikiwand articles from loading properly.
If you are using an Ad-Blocker, it might have mistakenly blocked our content.
You will need to temporarily disable your Ad-blocker to view this page.
✕
This article was just edited, click to reload
Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}
Follow Us
Don't forget to rate us
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at
support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!