เอ็มมี เนอเทอร์
เกิด	อมาเลีย เอ็มมี เนอเทอร์ 23 มีนาคม ค.ศ. 1882(1882-03-23) แอร์ลังเงิน บาวาเรีย จักรวรรดิเยอรมัน
เสียชีวิต	14 เมษายน ค.ศ. 1935(1935-04-14) (53 ปี) บรินมาร์ รัฐเพนซิลเวเนีย สหรัฐ
สัญชาติ	เยอรมัน
ศิษย์เก่า	มหาวิทยาลัยแอร์ลังเงิน
อาชีพทางวิทยาศาสตร์
สาขา	คณิตศาสตร์และฟิสิกส์
สถาบันที่ทำงาน	มหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน วิทยาลัยบรินมาร์
วิทยานิพนธ์	On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms (1907)
อาจารย์ที่ปรึกษาในระดับปริญญาเอก	เพาล์ กอร์ดาน
ลูกศิษย์ในระดับปริญญาเอก	มัคส์ ด็อยริง ฮัยส์ ฟิททิง เกรเทอ แฮร์มัน Chiungtze C. Tsen Jacob Levitzki อ็อทโท ชิลลิง แอ็นสท์ วิท

อมาเลีย เอ็มมี เนอเทอร์^[a] (เยอรมัน: Amalie Emmy Noether, ออกเสียง: [ˈnøːtɐ]; 23 มีนาคม ค.ศ. 1882 – 14 เมษายน ค.ศ. 1935) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันผู้มีผลงานสำคัญในวิชาพีชคณิตนามธรรม เธอค้นพบทฤษฎีบทของเนอเทอร์ซึ่งเป็นพื้นฐานในสาขาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์^[1] เนอเทอร์ได้รับการขนานนามจากปาเวล อะเลกซันดรอฟ, อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์, ฌ็อง ดีเยอดอเน, แฮร์มัน ไวล์ และนอร์เบิร์ต วีเนอร์ ว่าเป็นผู้หญิงที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์^[2] ในทางคณิตศาสตร์เธอเป็นผู้พัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับริง, ฟีลด์ และพีชคณิตเหนือฟีลด์ และได้ชื่อว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชั้นนำแห่งยุค ส่วนในสาขาฟิสิกส์ ทฤษฎีบทของเนอเทอร์อธิบายความเชื่อมโยงระหว่างความสมมาตรกับกฎการอนุรักษ์^[3]

เนอเทอร์เกิดในครอบครัวชาวยิวในเมืองแอร์ลังเงิน (ปัจจุบันอยู่ในรัฐบาวาเรีย) บิดาของเธอคือ มัคส์ เนอเทอร์ ผู้เป็นนักคณิตศาสตร์เช่นกัน เดิมทีเธอวางแผนจะสอนภาษาฝรั่งเศสและอังกฤษ แต่กลับเลือกเรียนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแอร์ลังเงินที่บิดาสอนอยู่ เนอเทอร์เรียนจบปริญญาเอกในปี 1907 โดยมีเพาล์ กอร์ดาน เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์^[4] จากนั้นทำงานที่สถาบันคณิตศาสตร์แห่งแอร์ลังเงิน (Mathematical Institute of Erlangen) โดยไม่ได้รับเงินเดือนเป็นเวลาเจ็ดปี เนื่องจากในสมัยนั้นผู้หญิงส่วนใหญ่ถูกกีดกันไม่ให้รับตำแหน่งทางวิชาการ ในปี 1915 เธอได้รับเชิญจากดาวิท ฮิลเบิร์ท และเฟลิคส์ ไคลน์ ให้เข้าร่วมเป็นอาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงินซึ่งเป็นศูนย์วิจัยทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลก แต่การเสนอชื่อของเนอเทอร์ที่เป็นผู้หญิงถูกภาควิชาปรัชญาคัดค้าน เนอเทอร์ทำงานเป็นอาจารย์ผู้สอนเป็นระยะเวลาสี่ปีโดยใช้ชื่อของฮิลเบิร์ท ในปี 1919 เนอเทอร์ได้รับอนุมัติให้เป็นศาสตราจารย์ (ตามกระบวนการ Habilitation ในเยอรมนี) ทำให้เธอได้รับตำแหน่งเป็น พรีวาทโดทเซ็นท์ (Privatdozent)^[4]

เนอเทอร์เป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำคนหนึ่งของภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน ลูกศิษย์ของเนอเทอร์มีสมญานามว่า Noether boys ในปี 1924 เนอเทอร์ได้รู้จักกับเบ.เอ็ล. ฟัน เดอร์ วาร์เดิน (B. L. van der Waerden) นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ แนวคิดทางพีชคณิตของเนอเทอร์มีอิทธิพลอย่างมากต่อฟัน เดอร์ วาร์เดิน จนในปี 1933 เขาตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ("พีชคณิตสมัยใหม่") ซึ่งได้รับอิทธิพลจากงานพีชคณิตของเนอเทอร์ และกลายเป็นตำราเรียนที่มีอิทธิพลมากที่สุดทางพีชคณิตเล่มหนึ่ง ในขณะเดียวกันก็เป็นการแผยแพร่แนวคิดของเนอเทอร์ต่อประชาคมคณิตศาสตร์ทั่วโลกอีกทาง เมื่อถึงการประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติประจำปี 1932 ที่นครซือริช เนอเทอร์ก็เป็นที่รู้จักจากทักษะทางพีชคณิตไปทั่วโลกแล้ว

ในปี 1933 รัฐบาลนาซีเยอรมนีประกาศห้ามผู้มีเชื้อสายยิวรับตำแหน่งในมหาวิทยาลัย ทำให้เนอเทอร์ย้ายไปยังสหรัฐ โดยเข้าเป็นอาจารย์ที่วิทยาลัยบรินมาร์ในรัฐเพนซิลเวเนีย ที่นั่นเธอได้สอนนักคณิตศาสตร์หญิงจำนวนมาก เช่น มารี โจฮันนา ไวส์, รูธ ชเตาเฟอร์, เกรซ โชเวอร์ ควินน์, ออลกา ทอสสกี-ทอดด์ เป็นต้น นอกจากนี้เนอเทอร์ยังรับตำแหน่งเป็นผู้บรรยายและนักวิจัยที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง (Institute for Advanced Study) ในพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์^[4]

งานคณิตศาสตร์ของเนอเทอร์สามารถแบ่งออกเป็นสาม "ช่วง"^[5] ในช่วงแรก (ค.ศ. 1908–1919) เธอได้มีส่วนร่วมในทฤษฎีของตัวยืนยงเชิงพีชคณิตและฟีลด์จำนวน นอกจากนี้แล้วงานของเธอเกี่ยวกับตัวยืนยงเชิงอนุพันธ์ในสาขาแคลคูลัสของการแปรผันหรือที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบทของเนอเทอร์ ได้รับการขนานนามว่าเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่สำคัญที่สุดที่นำไปสู่การพัฒนาฟิสิกส์สมัยใหม่^[6] ในช่วงที่สอง (ค.ศ. 1920-1926) เธอเริ่มทำงานที่ "เปลี่ยนโฉมหน้าพีชคณิต [นามธรรม]"^[7] ในบทความวิจัยชิ้นสำคัญปี 1921 ชื่อ Idealtheorie in Ringbereichen ("ทฤษฎีของไอดีลในโดเมนริง") เนอเทอร์ได้พัฒนาทฤษฎีของไอดีลในริงสลับที่จนกลายเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีบทประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง เธอใช้สมบัติของริงที่สอดคล้องเงื่อนไข ascending chain condition ในงานดังกล่าว จนสมบัติของริงดังกล่าวได้รับการตั้งชื่อว่า Noetherian เพื่อเป็นเกียรติแก่เธอ ในช่วงที่สาม (ค.ศ. 1927–1935) เธอได้ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับพีชคณิตแบบไม่สลับที่และจำนวนไฮเปอร์คอมเพล็กซ์ ตลอดจนรวมสาขาทฤษฎีตัวแทนของกรุปเข้ากับทฤษฎีของโมดูลและไอดีล นอกจากนี้แล้วเนอเทอร์ยังมีผลงานในสาขาอื่น ๆ ที่ไม่ใช้ด้านพีชคณิตนามธรรมโดยตรง เช่น ในด้านทอพอโลยีเชิงพีชคณิต

ถึงแม้ว่าทฤษฎีบทของเนอเทอร์จะส่งผลต่อทฤษฎีกลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ควอนตัมอย่างมาก แต่เนอเทอร์เป็นที่รู้จักมากกว่าในฐานะนักคณิตศาสตร์ด้านพีชคณิตนามธรรม นาทาน จาค็อบสัน ระบุไว้ในบทนำของ Noether's Collected Papers ว่าความก้าวหน้าของพีชคณิตนามธรรม ซึ่งเป็นนวัตกรรมที่พิเศษที่สุดของคณิตศาสตร์ในสมัยศตวรรษที่ 20 เป็นผลงานของเนอเทอร์เป็นส่วนใหญ่ ไม่ว่าจะเป็นในงานวิจัยที่ติพิมพ์ ในห้องบรรยาย หรือด้วยอิทธิพลส่วนตัวของเธอที่มีต่อนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัย^[8] มีบางครั้งที่เนอเทอร์ยอมให้เพื่อนร่วมงานหรือลูกศิษย์ของเธอตีพิมพ์แนวคิดของเธอเอง เพื่อช่วยเหลือให้พวกเขาสร้างอาชีพทางวิชาการได้^[9]

งานของเนอเทอร์ในสาขาพีชคณิตปรากฎเป็นครั้งแรกในปี 1920 เนอเทอร์ตีพิมพ์งานวิจัยร่วมกับ W. Schmeidler โดยนิยามไอดีลซ้ายและไอดีลขวาในริงใด ๆ เป็นครั้งแรก และในปีถัดมาเนอเทอร์ตีพิมพ์อีกงานวิจัยชื่อ Idealtheorie in Ringbereichen ("ทฤษฎีของไอดีลในโดเมนริง") โดยวิเคราะห์สมบัติ ascending chain condition ของไอดีล เออร์วิง แคปลันสกี นักพีชคณิตที่มีชื่อเสียง กล่าวว่างานดังกล่าวเป็นงานที่ "ปฏิวัติวงการ" (revolutionary)^[10] อิทธิพลของบทความวิจัยชิ้นนี้นำไปสู่ที่มาของชื่อ ริงแบบเนอเทอร์ (Noetherian ring) ซึ่งเป็นริงที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว ตลอดจนการตั้งชื่อวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกันว่าวัตถุแบบเนอเทอร์ (Noetherian)^[10][11]

ในปี 1924 เบ.เอ็ล. ฟัน เดอร์ วาร์เดิน นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ เดินทางมายังมหาวิทยาลัยเกิททิงเงินและร่วมงานกับเนอเทอร์ เนอเทอร์เสนอมุมมองทางนามธรรมให้แก่เขาจำนวนมาก ในภายหลังเขาเล่าว่าความคิดริเริ่มของเนอเทอร์นั้น "สุดจะหาใครเปรียบได้" (absolutely beyond comparison)^[12] ในปี 1931 เขาตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ซึ่งกลายเป็นตำรามาตรฐานในสาขาพีชคณิตนามธรรม เล่มที่สองของหนังสือดังกล่าวมาจากงานของเนอเทอร์ในหลายส่วน ถึงแม้ว่าเนอเทอร์จะไม่ได้แสวงหาชื่อเสียงหรือการยอมรับว่าเป็นเจ้าของงานดังกล่าว แต่ฟัน เดอร์ วาร์เดิน ได้ระบุไว้ในฉบับตีพิมพ์ครั้งที่เจ็ดว่าตำราฉบับนี้ "บางส่วนมาจากคำบรรยายของ E. Artin และ E. Noether"^[13][14][9]

นอกจากฟัน เดอร์ วาร์เดิน แล้ว ยังมีนักคณิตศาสตร์จำนวนมากที่เดินทางมายังเกิททิงเงิน ในยุคนั้นเกิททิงเงินเป็นศูนย์รวมการวิจัยทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่ใหญ่ที่สุดของโลกแห่งหนึ่ง ในปี 1926 จนถึง 1930 ปาเวล อะเลกซันดรอฟ นักทอพอโลยีชาวรัสเซีย เดินทางมาบรรยายที่เกิทเทิงเงิน เขาและเนอเทอร์กลายเป็นเพื่อนสนิทกัน เขาเรียกเนอเทอร์ว่า der Noether โดยใช้คำหน้าคำนามเพศชายในภาษาเยอรมันเพื่อเป็นการให้เกียรติแก่เนอเทอร์ เนอเทอร์พยายามจัดการให้อะเลกซันดรอฟได้บรรจุเป็นอาจารย์ที่เกิงทิงเงิน แต่ไม่สำเร็จ^[15][16] เนอเทอร์และอะเลกซันดรอฟพบเจอกันบ่อยครั้ง และสนทนาถึงหัวข้อร่วมกันระหว่างพีชคณิตกับทอพอโลยี ในคำกล่าวไว้อาลัยให้แก่เนอเทอร์ อะเลกซันดรอฟกล่าวว่าเนอเทอร์เป็นนักคณิตศาสตร์หญิงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล^[17]

• เนอเทอเรียน
• กรุปแบบเนอเทอร์
• ริงแบบเนอเทอร์
• มอดูลแบบเนอเทอร์
• ปริภูมิแบบเนอเทอร์
• การอุปนัยแบบเนอเทอร์
• สกีมแบบเนอเทอร์
• บทตั้งการทำให้เป็นรูปแบบปรกติของเนอเทอร์
• ข้อปัญหาเนอเทอร์
• ทฤษฎีบทของเนอเทอร์
• ทฤษฎีบทข้อที่สองของเนอเทอร์
• ทฤษฎีบทลาส์เกอร์-เนอเทอร์
• ทฤษฎีบทสโกเล็ม-เนอเทอร์
• ทฤษฎีบทเบราเออร์-เนอเทอร์
• ทฤษฎีบทอัลแบร์ท-เบราเออร์-ฮัสเซอ-เนอเทอร์

• Noether, Emmy (1908), "Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form" [On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms], Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (ภาษาเยอรมัน), DE, 1908 (134): 23–90 and two tables, doi:10.1515/crll.1908.134.23, S2CID 119967160, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
• ——— (1913), "Rationale Funktionenkörper" [Rational Function Fields], J. Ber. D. DMV (ภาษาเยอรมัน), DE, 22: 316–19, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
• ——— (1915), "Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher Gruppen" [The Finiteness Theorem for Invariants of Finite Groups] (PDF), Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), DE, 77: 89–92, doi:10.1007/BF01456821, S2CID 121213008
• ——— (1918), "Gleichungen mit vorgeschriebener Gruppe" [Equations with Prescribed Group], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 78 (1–4): 221–29, doi:10.1007/BF01457099, S2CID 122353858, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014
• ——— (1918b). แปลโดย Tavel, M.A. "Invariante Variationsprobleme" [Invariant Variation Problems]. Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. (ภาษาเยอรมัน). Göttingen. 918 (3): 235–57. arXiv:physics/0503066. Bibcode:1971TTSP....1..186N. doi:10.1080/00411457108231446. S2CID 119019843.
• ——— (1918c). "Invariante Variationsprobleme" [Invariant Variation Problems]. Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. (ภาษาเยอรมัน). Göttingen. 918: 235–57. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 July 2008. Original German image with link to Tavel's English translation
• ——— (1921), "Idealtheorie in Ringbereichen" [The Theory of Ideals in Ring Domains], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 83 (1): 24–66, Bibcode:1921MatAn..83...24N, doi:10.1007/bf01464225, S2CID 121594471, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 3 September 2014

• Berlyne, Daniel (11 January 2014). "Ideal Theory in Rings (Translation of "Idealtheorie in Ringbereichen" by Emmy Noether)". arXiv:1401.2577 [math.RA].

• ——— (1923), "Zur Theorie der Polynomideale und Resultanten" (PDF), Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), DE, 88 (1–2): 53–79, doi:10.1007/BF01448441, S2CID 122226025
• ——— (1923b), "Eliminationstheorie und allgemeine Idealtheorie" (PDF), Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), Germany, 90 (3–4): 229–61, doi:10.1007/BF01455443, S2CID 121239880
• ——— (1924), "Eliminationstheorie und Idealtheorie", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (ภาษาเยอรมัน), DE, 33: 116–20, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
• ——— (1926), "Der Endlichkeitsatz der Invarianten endlicher linearer Gruppen der Charakteristik p" [Proof of the Finiteness of the Invariants of Finite Linear Groups of Characteristic p], Nachr. Ges. Wiss (ภาษาเยอรมัน), DE: 28–35, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
• ——— (1926b), "Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie" [Derivation of the Theory of Elementary Divisor from Group Theory], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (ภาษาเยอรมัน), DE, 34 (Abt. 2): 104, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
• ——— (1927), "Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern" [Abstract Structure of the Theory of Ideals in Algebraic Number Fields], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 96 (1): 26–61, doi:10.1007/BF01209152, S2CID 121288299, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 3 September 2014
• Brauer, Richard; Noether, Emmy (1927), "Über minimale Zerfällungskörper irreduzibler Darstellungen" [On the Minimum Splitting Fields of Irreducible Representations], Sitz. Ber. D. Preuss. Akad. D. Wiss. (ภาษาเยอรมัน): 221–28
• Noether, Emmy (1929), "Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie" [Hypercomplex Quantities and the Theory of Representations], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 30: 641–92, doi:10.1007/BF01187794, S2CID 120464373, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 29 March 2016
• Brauer, Richard; Hasse, Helmut; Noether, Emmy (1932), "Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren" [Proof of a Main Theorem in the Theory of Algebras], Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (ภาษาเยอรมัน), DE, 167: 399–404, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-03-08, สืบค้นเมื่อ 2022-03-12
• Noether, Emmy (1933), "Nichtkommutative Algebren" [Noncommutative Algebras], Mathematische Zeitschrift (ภาษาเยอรมัน), 37: 514–41, doi:10.1007/BF01474591, S2CID 186227754
• ——— (1983), Jacobson, Nathan (บ.ก.), Gesammelte Abhandlungen [Collected papers] (ภาษาเยอรมัน), Berlin; New York: Springer-Verlag, pp. viii, 777, ISBN 978-3-540-11504-5, MR 0703862

• Alexandrov, Pavel S. (1981). "In Memory of Emmy Noether". ใน Brewer, James W; Smith, Martha K. (บ.ก.). Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work. New York: Marcel Dekker. pp. 99–111. ISBN 978-0-8247-1550-2. OCLC 7837628.
• Blue, Meredith (2001). Galois Theory and Noether's Problem (PDF). 34th Annual Meeting of the Mathematical Association of America. MAA Florida Section. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 29 May 2008. สืบค้นเมื่อ 2018-06-09.
• Noether, Emmy; Brewer, James W; Smith, Martha K (1981). Emmy Noether: a tribute to her life and work (ภาษาอังกฤษ). ISBN 978-0-8247-1550-2. OCLC 7837628.
• Byers, Nina (December 1996). E. Noether's Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws. Proceedings of a Symposium on the Heritage of Emmy Noether. Israel: Bar-Ilan University. arXiv:physics/9807044. Bibcode:1998physics...7044B.
• Byers, Nina (2006), "Emmy Noether", ใน Byers, Nina; Williams, Gary (บ.ก.), Out of the Shadows: Contributions of 20th Century Women to Physics, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-82197-1
• Dick, Auguste (1981), Emmy Noether: 1882–1935, แปลโดย Blocher, H.I., Boston: Birkhäuser, doi:10.1007/978-1-4684-0535-4, ISBN 978-3-7643-3019-4
• Fleischmann, Peter (2000), "The Noether bound in invariant theory of finite groups", Advances in Mathematics, 156 (1): 23–32, doi:10.1006/aima.2000.1952, MR 1800251
• Fogarty, John (2001), "On Noether's bound for polynomial invariants of a finite group", Electronic Research Announcements of the American Mathematical Society, 7 (2): 5–7, doi:10.1090/S1079-6762-01-00088-9, MR 1826990, สืบค้นเมื่อ 16 June 2008
• Gilmer, Robert (1981), "Commutative Ring Theory", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work, New York: Marcel Dekker, pp. 131–43, ISBN 978-0-8247-1550-2
• Gordan, Paul (1870), "Die simultanen Systeme binärer Formen", Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 2 (2): 227–80, doi:10.1007/BF01444021, S2CID 119558943, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014
• Haboush, W.J. (1975), "Reductive groups are geometrically reductive", Annals of Mathematics, 102 (1): 67–83, doi:10.2307/1970974, JSTOR 1970974
• Hasse, Helmut (1933), "Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper", Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 107: 731–60, doi:10.1007/BF01448916, S2CID 128305900, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 March 2016
• Lemmermeyer, Franz; Roquette, Peter, บ.ก. (2006), Helmut Hasse und Emmy Noether – Die Korrespondenz 1925–1935 [Helmut Hasse and Emmy Noether – Their Correspondence 1925–1935] (PDF), DE: Göttingen University, doi:10.17875/gup2006-49, ISBN 978-3-938616-35-2
• Hilbert, David (December 1890). "Ueber die Theorie der algebraischen Formen". Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน). 36 (4): 473–534. doi:10.1007/BF01208503. S2CID 179177713. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014.
• Hilton, Peter (1988). "A Brief, Subjective History of Homology and Homotopy Theory in this Century". Mathematics Magazine. 60 (5): 282–91. doi:10.1080/0025570X.1988.11977391. JSTOR 2689545.
• Hopf, Heinz (1928). "Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse (ภาษาเยอรมัน). 2: 127–36.
• Huff, Kendra (2011). "Women in Mathematics: An Historical Account of Women's Experiences and Achievement". CMC Senior Theses. CMC. สืบค้นเมื่อ 28 August 2020.
• James, Ioan (2002). Remarkable Mathematicians from Euler to von Neumann. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81777-6.
• Kimberling, Clark (1981), "Emmy Noether and Her Influence", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A tribute to her life and work, New York: Marcel Dekker, pp. 3–61, ISBN 978-0-8247-1550-2
• Kimberling, Clark (March 1982). "Emmy Noether, Greatest Woman Mathematician" (PDF). Mathematics Teacher. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. 84 (3): 246–249. doi:10.5951/MT.75.3.0246.
• Kramer, Edna Ernestine (1982). The Nature and Growth of Modern Mathematics (1st Princeton paperback print. with corrections ed.). Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 9780691023724.
• Lam, Tsit Yuen (1981), "Representation Theory", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A tribute to her life and work, New York: Marcel Dekker, pp. 145–56, ISBN 978-0-8247-1550-2
• Lederman, Leon M.; Hill, Christopher T. (2004), Symmetry and the Beautiful Universe, Amherst, MA: Prometheus Books, ISBN 978-1-59102-242-8
• Mac Lane, Saunders (1981), "Mathematics at the University of Göttingen 1831–1933", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A tribute to her life and work, New York: Marcel Dekker, pp. 65–78, ISBN 978-0-8247-1550-2
• Mac Lane, Saunders (1995). "Mathematics at Gottingen under the Nazis" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 42 (10): 1134–38.
• Malle, Gunter; Matzat, Bernd Heinrich (1999), Inverse Galois theory, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-62890-3, MR 1711577
• Merzbach, Uta C. (1983), "Emmy Noether: Historical Contexts", ใน Srinivasan, Bhama; Sally, Judith D. (บ.ก.), Emmy Noether in Bryn Mawr: Proceedings of a Symposium Sponsored by the Association for Women in Mathematics in Honor of Emmy Noether's 100th Birthday, New York, NY: Springer, pp. 161–171, doi:10.1007/978-1-4612-5547-5_12, ISBN 978-1-4612-5547-5
• Noether, Gottfried E. (1987), Grinstein, L.S.; Campbell, P.J. (บ.ก.), Women of Mathematics, New York: Greenwood Press, ISBN 978-0-313-24849-8
• Noether, Max (1914), "Paul Gordan", Mathematische Annalen, 75 (1): 1–41, doi:10.1007/BF01564521, S2CID 179178051, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 4 September 2014
• Radford, Deborah (1 April 2016). "On Emmy Noether and Her Algebraic Works". All Student Theses. Governors State University. สืบค้นเมื่อ 28 August 2020.
• Schmadel, Lutz D. (2003), Dictionary of Minor Planet Names (5th revised and enlarged ed.), Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-00238-3
• Shen, Qinna (September 2019). "A Refugee Scholar from Nazi Germany: Emmy Noether and Bryn Mawr College". The Mathematical Intelligencer. 41 (3): 52–65. doi:10.1007/s00283-018-9852-0. S2CID 128009850. สืบค้นเมื่อ 28 August 2020.
• Swan, Richard G (1969). "Invariant rational functions and a problem of Steenrod". Inventiones Mathematicae. 7 (2): 148–58. Bibcode:1969InMat...7..148S. doi:10.1007/BF01389798. S2CID 121951942.
• Taussky, Olga (1981). "My Personal Recollections of Emmy Noether". ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K (บ.ก.). Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work. New York: Marcel Dekker. pp. 79–92. ISBN 978-0-8247-1550-2.
• Teicher, M., บ.ก. (1999). The Heritage of Emmy Noether. Israel Mathematical Conference Proceedings. Bar-Ilan University, American Mathematical Society, Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851045-1. OCLC 223099225.
• Tent, M.B.W. (2008), Emmy Noether: The Mother of Modern Algebra, CRC Press
• van der Waerden, B.L. (1935), "Nachruf auf Emmy Noether" [obituary of Emmy Noether], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 111: 469–74, doi:10.1007/BF01472233, S2CID 179178055, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014. Reprinted in Dick 1981
• ——— (1985), A History of Algebra: from al-Khwārizmī to Emmy Noether, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-13610-3
• Weyl, Hermann (1935), "Emmy Noether", Scripta Mathematica, 3 (3): 201–20 Reprinted as an appendix in Dick (1981).
• Weyl, Hermann (1944), "David Hilbert and his mathematical work", Bulletin of the American Mathematical Society, 50 (9): 612–54, doi:10.1090/S0002-9904-1944-08178-0, MR 0011274
• Yoo, Won Sang (2018). "A Founding Mother of Mathematics: Emmy Noether". Senior Theses. Claremont McKenna College.

วิกิคำคมมีคำคมเกี่ยวกับ เอ็มมี เนอเทอร์

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ เอ็มมี เนอเทอร์

เอกสารส่วนบุคคล

• Noether Lebensläufe (ภาษาเยอรมัน), DE: Physikerinnen, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 29 September 2007, สืบค้นเมื่อ 20 October 2006. ใบสมัครของเนอเทอร์เข้ามหาวิทยาลัยแอร์ลังเงิน และ curricula vitae สามฉบับของเธอ สองฉบับอยู่ในรูปลายมือเขียน และฉบับแรกเป็นลายมือของเนอเทอร์เอง
• "Letter from Emmy Noether to Dr. Marion Edwards Park, President of Bryn Mawr College". TriArte. Bryn Mawr College. Letter from Emmy Noether to Marion Edwards Park

ภาพถ่าย

• "Amalie Emmy Noether". TriArte. Bryn Mawr College. Photograph of Emmy Noether
• "Noether", Oberwolfach (collection of photographs), Germany: MFO

ชีวประวัติเชิงวิชาการ

• Byers, Nina, "Emmy Noether", Contributions of 20th Century Women to Physics, UCLA, เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 12 February 2008
• Kimberling, Clark, Emmy Noether, Mentors & Colleagues, Evansville, เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 22 February 2007
• เอ็มมี เนอเทอร์ at the Mathematics Genealogy Project
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "เอ็มมี เนอเทอร์", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
• "Emmy Noether", Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College.
• "Special Issue on Women in Mathematics" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 38 (7): 701–773. September 1991.
• 2019 Interdisciplinary conference on the occasion of the 100th anniversary of Emmy Noether's habilitation organized by de:Exzellenzcluster MATH+; Central Women's Representative, de:Freie Universität Berlin and de:Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte (in German)
• Huffman, Cynthia (27 July 2018). "Activity: Emmy Noether and Modular Arithmetic". Open Educational Resources - Math. Pittsburg State University.

บทความในหนังสือพิมพ์

• Angier, Natalie (26 March 2012), "The Mighty Mathematician You've Never Heard Of", The New York Times
• Phillips, Lee (May 2015). "The female mathematician who changed the course of physics—but couldn't get a job". Ars Technica. California: Condé Nast.

พอดคาสต์

• Bragg, Melvyn, บ.ก. (2019-01-24). "Emmy Noether". In Our Time. London: BBC. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2019-10-15. With: Colva Roney-Dougal, Professor of Pure Mathematics at the University of St Andrews; David Berman, Professor in Theoretical Physics at Queen Mary, University of London; Elizabeth Mansfield, Professor of Mathematics at the University of Kent.