ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า
ไฟฟ้า แม่เหล็ก
สถิตยศาสตร์ไฟฟ้า ประจุไฟฟ้า ไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้า ตัวนำไฟฟ้า ฉนวนไฟฟ้า ไฟฟ้าสถิตจากการสัมผัส การถ่ายเทประจุไฟฟ้า การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต กฏของกูลง กฏของเกาส์ ฟลักซ์ไฟฟ้า / พลังงานศักย์ไฟฟ้า โมเมนต์ของขั้วคู่ไฟฟ้า ความหนาแน่นโพลาไรเซชัน
สถิตยศาสตร์แม่เหล็ก กฎของอ็องแปร์ สนามแม่เหล็ก สภาพความเป็นแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็ก กฎของบีโย–ซาวาร์ โมเมนต์ของขั้วคู่แม่เหล็ก กฎของเกาส์สำหรับทฤษฎีแม่เหล็ก
พลศาสตร์ไฟฟ้า กฏของแรงลอเรนซ์ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ กฏของเลนซ์ Displacement current ศักย์แม่เหล็ก สมการของแมกซ์เวลล์ สนามแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า Maxwell tensor เวกเตอร์พอยน์ติง Liénard–Wiechert potential Jefimenko's equations กระแสฟูโก สมการของล็อนด็อน Mathematical descriptions of the electromagnetic field
เครือข่ายไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ความต้านทาน กฎของโอห์ม Series circuit Parallel circuit กระแสตรง กระแสสลับ
สูตรความแปรปรวนร่วม Electromagnetic tensor (stress–energy tensor) Four-current Electromagnetic four-potential
นักวิทยาศาสตร์ อ็องแปร์ (แอมแปร์) กูลง (คูลอมบ์) ฟาราเดย์ เกาส์ เฮวิไซด์ เฮนรี แฮทซ์ โลเรินตส์ แมกซ์เวลล์ เทสลา โวลตา เวเบอร์ เออร์สเตด
ด ค ก

ประจุไฟฟ้า เป็น คุณสมบัติทางฟิสิกส์ ของ สสาร ที่เป็นสาเหตุให้มันต้องประสบกับ แรง หนึ่งเมื่อมันถูกวางอยู่ใน สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าแบ่งออกเป็นสองประเภท: บวก และ ลบ ประจุเหมือนกันจะผลักกัน ประจุต่างกันจะดึงดูดกัน วัตถุจะมีประจุลบถ้ามันมี อิเล็กตรอน เกิน, มิฉะนั้นจะมีประจุบวกหรือไม่มีประจุ มีหน่วย SI เป็น คูลอมบ์ (C) ในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้า, มันเป็นธรรมดาที่จะใช้ แอมแปร์-ชั่วโมง (Ah) และใน สาขาเคมี มันเป็นธรรมดาที่จะใช้ ประจุมูลฐาน (e) เป็นหน่วย สัญลักษณ์ Q มักจะหมายถึงประจุ ความรู้ช่วงต้นว่าสสารมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไรในขณะนี้ถูกเรียกว่า ไฟฟ้าพลศาสตร์แบบคลาสสิก (อังกฤษ: classical electrodynamics) และยังคงถูกต้องสำหรับปัญหาที่ไม่จำเป็นต้องมีการพิจารณาถึง ผลกระทบควอนตัม

ประจุไฟฟ้า เป็น คุณสมบัติแบบอนุรักษ์ พื้นฐานของ อนุภาคย่อยของอะตอม บางตัวที่กำหนด ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า ของพวกมัน สสารที่มีประจุไฟฟ้าจะได้รับอิทธิพลจาก สนามแม่เหล็กไฟฟ้า และก็ผลิตสนามแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นเองได้ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ได้กับสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นแหล่งที่มาของ แรงแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเป็นหนึ่งในสี่ แรงพื้นฐาน (อ่านเพิ่มเติมที่: สนามแม่เหล็ก)

การทดลองเรื่องหยดน้ำมัน ในศตวรรษที่ยี่สิบได้แสดงให้เห็นว่า ประจุจะถูก quantized; นั่นคือ ประจุของวัตถุใด ๆ จะมีค่าเป็นผลคูณที่เป็นจำนวนเต็มของหน่วยเล็ก ๆ แต่ละตัวที่เรียกว่า ประจุมูลฐาน หรือค่า e (เช่น 0e, 1e, 2e แต่ไม่ใช่ 1/2e หรือ 1/3e) e มีค่าประมาณเท่ากับ 1.602×10⁻¹⁹ coulombs (ยกเว้นสำหรับอนุภาคที่เรียกว่า ควาร์ก ซึ่งมีประจุที่มีผลคูณที่เป็นจำนวนเต็มของ e/3) โปรตอน มีประจุเท่ากับ +e และ อิเล็กตรอน มีประจุเท่ากับ -e การศึกษาเกี่ยวกับอนุภาคที่มีประจุและการปฏิสัมพันธ์ของพวกมันจะถูกไกล่เกลี่ยโดย โฟตอน ได้อย่างไรจะเรียกว่า ไฟฟ้าพลศาสตร์ควอนตัม

ประจุเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของสสารที่แสดงแรงดูดหรือแรงผลักเนื่องจาก ไฟฟ้าสถิต เมื่อมีสสารอื่นเข้ามาใกล้

ประจุไฟฟ้าเป็นคุณสมบัติที่เป็นลักษณะเฉพาะของหลาย อนุภาคย่อยของอะตอม ประจุของอนุภาคยืนนิ่งอิสระจะเป็นผลคูณที่เป็นจำนวนเต็มของ ประจุมูลฐาน e; เราพูดว่าประจุไฟฟ้าถูก quantized ไมเคิลฟาราเดย์ ในการทดลองเรื่อง การแยกน้ำด้วยไฟฟ้า ของเขา เป็นคนแรกที่สังเกตธรรมชาติที่ไม่ต่อเนื่องของประจุไฟฟ้า การทดลองหยดน้ำมัน ของ โรเบิร์ต Millikan ไดสาธิตความจริงนี้โดยตรงและวัดประจุมูลฐานนี้

โดยธรรมเนียมการปฏิบัติ ประจุของ อิเล็กตรอน เป็น -1 ขณะที่ของ โปรตอน เป็น +1 อนุภาคที่มีเครื่องหมายประจุเหมือนกันจะผลัก และอนุภาคที่มีเครื่องหมายประจุต่างกันจะดูดกัน กฎของ Coulomb ใช้ quantifies แรง ไฟฟ้าสถิตระหว่างสองอนุภาคโดยอ้างว่าแรงเป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของประจุของพวกมันและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมัน

ประจุของ ปฏิอนุภาค จะเท่ากับอนุภาคที่สอดคล้องกันนั้น แต่มีเครื่องหมายเป็นตรงข้าม ควาร์ก จะมีประจุเป็นเลขเศษส่วนได้แก่ -1/3 หรือ +2/3 แต่ควาร์กยืนนิ่งอิสระไม่เคยมีการสังเกตมาก่อน (เหตุผลทางทฤษฎีสำหรับความจริงนี้ก็คือ [[เสรีภาพแบบ asymptotic]​​])

ประจุไฟฟ้าของวัตถุ ที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า (อังกฤษ: macroscopic object) คือผลรวมของประจุไฟฟ้าของอนุภาคที่ทำมันขึ้นมา ประจุนี้มักจะมีขนาดเล็กเพราะสสารจะทำขึ้นจากหลาย อะตอม, และอะตอมก็มักจะมีจำนวนของ โปรตอน และ อิเล็กตรอน เท่ากัน ซึ่งในกรณีที่ประจุของพวกมันหักล้างซึ่งกันและกัน ทำให้ผลลัพธ์สุทธิของประจุออกมาเป็นศูนย์ จึงทำให้อะตอมเป็นกลาง

ไอออน เป็นอะตอม (หรือกลุ่มของอะตอม) ที่สูญเสียอิเล็กตรอนทำให้ผลรวมสุทธิของประจุเป็นบวก (cation) หรือได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มทำให้ผลรวมสุทธิของประจุเป็นลบ (anion) Monatomic ions จะเกิดขึ้นจากอะตอมเดียว ในขณะที่ polyatomic ions จะเกิดขึ้นจากสองอะตอมขึ้นไปที่ถูกยึดเข้าด้วยกัน ในแต่ละกรณีจะเกิดไอออนที่มีประจุสุทธิเป็นบวกหรือเป็นลบ

สนามไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำโดยประจุไฟฟ้าบวก (ซ้าย) สนามไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำโดยประจุไฟฟ้าลบ (ขวา)

ในระหว่างการก่อตัวของวัตถุที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ส่วนประกอบของอะตอมและไอออนมักจะรวมกันเพื่อก่อตัวเป็นโครงสร้างที่ประกอบด้วย สารประกอบไอออนิก (อังกฤษ: ionic compounds) ที่เป็นกลาง มันจะถูกผูกติดทางไฟฟ้าไว้ด้วยกันกับอะตอมที่เป็นกลาง ดังนั้นวัตถุที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่าจึงมีแนวโน้มไปเป็นเป็นกลางโดยรวม แต่จะไม่ค่อยเป็นกลางที่ดีเลิศ

บางครั้งวัตถุที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่าประกอบด้วยหลายไอออนที่กระจายไปทั่วทั้งวัสดุ ผูกติดกันไว้อย่างเหนียวแน่น และให้ผลรวมประจุสุทธิเป็นบวกหรือเป็นลบกับวัตถุ นอกจากนี้วัตถุดังกล่าวยังทำจากองค์ประกอบที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้า มันจะสามารถรับอิเล็กตรอนเข้ามาหรือให้อิเล็กตรอนออกไปง่ายดายมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของมัน จากนั้นมันจะเก็บรักษาประจุสุทธิเป็นลบหรือเป็นบวกตลอดไป เมื่อประจุไฟฟ้าสุทธิของวัตถุไม่เป็นศูนย์และไม่เคลื่อนที่ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า ไฟฟ้าสถิต ปรากฏการณ์นี้สามารถสร้างขึ้นได้อย่างง่ายดายโดยการถูวัสดุที่แตกต่างกันสองชนิดเข้าด้วยกัน เช่นการถู อำพัน กับ ขนสัตว์ หรือถู แก้ว กับ ผ้าไหม ด้วยวิธีนี้วัสดุที่ไม่นำไฟฟ้าสามารถมีประจุได้ในระดับที่มีนัยสำคัญ เป็นบวกหรือเป็นลบ ประจุที่ถูกนำมาจากวัสดุหนึ่ง เมื่อถูกย้ายไปยังอีกวัสดุหนึ่ง วัสดุนั้นจะเหลือไว้แต่ประจุตรงข้ามในขนาดเดียวกันอยู่เบื้องหลัง กฎของ การอนุรักษ์ประจุ มักจะนำมาใช้เสมอ นั่นคือวัตถุที่เสียประจุลบจะได้รับประจุบวกขนาดเดียวกันมาแทน และในทางกลับกัน

แม้ว่าประจุสุทธิของวัตถุเป็นศูนย์ ประจุก็ยังสามารถกระจายอยู่ในวัตถุอย่างไม่สม่ำเสมอ (เช่นเนื่องจาก สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ภายนอก หรือแรงผูกพันขั้วโมเลกุล) ในกรณีดังกล่าววัตถุนั้นจะถูกเรียกว่ามี สภาพเป็นขั้ว (อังกฤษ: polarization) ประจุที่เกิดจากสภาพเป็นขั้วเรียกว่า ประจุผูกพัน (อังกฤษ: bound charge) ในขณะที่ประจุบนวัตถุที่เกิดจากการได้รับหรือสูญเสียอิเล็กตรอนจากนอกวัตถุจะถูกเรียกว่า ประจุอิสระ การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนใน โลหะ ที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าในทิศทางเฉพาะจะเรียกว่า กระแสไฟฟ้า

การค้นพบประจุไฟฟ้านั้นสามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงยุคกรีกโบราณ โดยในช่วง 600 ปีก่อนคริสต์ศักราช เทลีส แห่งไมเลตัส นักปราชญ์ชาวกรีก ได้กล่าวถึงการสะสมของประจุไฟฟ้าจากการขัดถูวัสดุหลายชนิด เช่น อำพันกับผ้าขนสัตว์ วัสดุที่สะสมประจุเหล่านี้สามารถดึงดูดวัตถุที่มีน้ำหนักเบาอย่างเส้นผมได้ ยิ่งไปกว่านั้น หากวัสดุเหล่านี้ถูกขัดถูเป็นเวลานานพอ จะทำให้เกิดประกายไฟ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากไฟฟ้าจากการขัดถู (triboelectric effect) คำภาษาอังกฤษ electricity มาจากคำในภาษากรีก ηλεκτρον (electron) ซึ่งหมายถึงอำพัน

ในปี ค.ศ. 1733 ดูเฟย์ (C. F. Du Fay)นักเคมี ชาวฝรั่งเศส ได้เสนอ^[1]ว่าไฟฟ้านั้นมีอยู่ 2 ชนิดซึ่งหักล้างกัน โดยนำเสนอในรูปทฤษฎีของของไหลสองชนิด เขาได้เสนอว่าเมื่อถูแก้วกับผ้าไหม แก้วจะมีประจุที่เรียกว่าไฟฟ้าวิเทรียส (vitreous electricity) ส่วนเมื่อถูอำพันกับผ้าขนสัตว์ อำพันจะมีประจุที่เรียกว่าไฟฟ้าเรซินัส (resinous electricity)

ต่อมาในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 การศึกษาเกี่ยวกับไฟฟ้านั้นเริ่มแพร่หลายมากขึ้น โดยที่เบนจามิน แฟรงกลิน นักวิทยาศาสตร์ ชาวอังกฤษ ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้เชี่ยวชาญในยุคนั้นไม่เห็นด้วยกับทฤษฎีของไหลสองชนิด เขาได้ตั้งข้อโต้แย้งให้การสนับสนุน ทฤษฎีของไหลชนิดเดียว โดยจินตนาการไฟฟ้าเป็นเสมือนของไหลที่ไม่สามารถมองเห็นได้ และมีอยู่ในสสารทุกชนิด เช่น ในกรณีของสิ่งประดิษฐ์แก้วไลเดน (Leyden jar) นั้น เนื้อแก้วเป็นส่วนที่เก็บสะสมประจุ เขาได้ตั้งสมมุติฐานว่า การขัดถูผิวของวัตถุฉนวนต่างชนิด ทำให้ของไหลที่ว่านี้เกิดการไหลเปลี่ยนตำแหน่งเกิดเป็นกระแสไฟฟ้า นอกจากนั้นแล้วเขายังได้ตั้งสมมุติฐานว่า หากวัตถุมีของเหลวนี้น้อยเกินไปจะทำให้มีค่าประจุเป็นลบ ถ้าหากมีมากเกินไปจะมีค่าประจุเป็นบวก ด้วยเหตุผลที่ไม่เป็นที่แน่ชัด แฟรงกลินได้ระบุว่าค่าประจุบวกคือไฟฟ้าวิเทรียส และค่าประจุลบคือไฟฟ้าเรซินัส ซึ่งวิลเลียม วัตสัน นักวิทยาศาสตร์ ชาวอังกฤษ ก็ได้ค้นพบข้อสรุปเดียวกันนี้ในช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกัน

แบบจำลองของแฟรงกลินและวัตสันนั้นใกล้เคียงกับแบบจำลองในปัจจุบันซึ่งมีความซับซ้อนมากกว่า ในปัจจุบันเราทราบว่าสสารนั้นจริงๆ แล้วประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุอยู่หลายชนิด เช่น โปรตอน และอิเล็กตรอน และกระแสไฟฟ้านั้นก็เกิดได้หลายแบบ เช่น เกิดจากการไหลของอิเล็กตรอน เกิดจากการไหลของสิ่งที่เรียกว่าโฮล (ของอิเล็กตรอน) ซึ่งทำตัวเสมือนประจุบวก และในสารละลายอิเล็กโตรไลท์นั้น เกิดจากการไหลของอนุภาคที่เรียกว่าอิออน สองชนิดคือ อิออนบวก และอิออนลบ เพื่อความสะดวกในการทำงาน ผู้ที่ทำงานเกี่ยวกับไฟฟ้าในปัจจุบันนั้นก็ยังใช้แบบจำลองกระแสไฟฟ้าของแฟรงกลิน โดยจำลองกระแสไฟฟ้าเป็นการไหลของประจุบวกเท่านั้น (กระแสแบบดั้งเดิม) ถึงแม้แบบจำลองอย่างง่ายนี้ช่วยลดความซับซ้อนในการทำความเข้าใจหลักการทางไฟฟ้าและการคำนวณต่างๆ แต่ก็ทำให้มองข้ามข้อเท็จจริงที่ในสารตัวนำบางชนิด เช่น อิเล็กโตรไลท์ สารกึ่งตัวนำ พลาสมา เป็นต้น นั้นมีการไหลของอนุภาคที่มีประจุอยู่หลายประเภท และนอกจากนั้นแล้ว ทิศทางการไหลของกระแสแบบดั้งเดิมนี้ ก็สวนทางกับทิศทางการไหลของอิเล็กตรอนในโลหะซึ่งใช้เป็นตัวนำ ซึ่งทำให้เกิดความสับสนสำหรับผู้เริ่มศึกษาอิเล็กทรอนิกส์

นอกจากคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าที่กล่าวข้างต้นแล้ว ประจุยังเป็นคุณสมบัติที่ไม่เปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ คือ หากอนุภาคมีประจุ q ไม่ว่าประจุนั้นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไร ก็จะยังมีประจุ q คุณสมบัตินี้ได้รับการยืนยันโดยการแสดงให้เห็นว่า ค่าประจุในหนึ่งนิวเคลียสของฮีเลียม มี 2 โปรตอน และ 2 นิวตรอนในนิวเคลียสของฮีเลียม และเคลื่อนที่ไปมาด้วยความเร็วสูง มีค่าเท่ากับประจุของนิวเคลียส 2 นิวเคลียสของดิวเทอเรียม ซึ่งมีโปรตอนและนิวตรอนอย่างละหนึ่งตัวในนิวเคลียส และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าที่อยู่ในนิวเคลียสของฮีเลียมมาก

ประจุทั้งหมดของระบบโดดเดี่ยว (isolated system) มีค่าคงที่เสมอ โดยไม่ขึ้นกับการเปลี่ยนแปลงของประจุภายในระบบ กฎดังกล่าวเป็นจริงในทุกกระบวนการทางฟิสิกส์ และสามารถเขียนในรูปสมการทางคณิตศาสตร์ได้จากสมการของแมกซ์เวลล์ เรียกว่าสมการของความต่อเนื่อง (continuity equation) ซึ่งระบุว่าการเปลี่ยนแปลงรวมของความหนาแน่นประจุ (charge density) ${\displaystyle \rho }$ ในปริมาตร${\displaystyle V}$ มีค่าเท่ากับความหนาแน่นกระแส(current density) ${\displaystyle J}$ รวมที่ผ่านพื้นผิว ${\displaystyle S}$ ของปริมาตรนั้น ซึ่งก็คือกระแส ${\displaystyle I}$:

${\displaystyle -{\frac {\partial }{\partial t))\int _{V}\rho dV=\int _{S}\mathbf {J} \cdot \mathbf {dS} =I}$