Fermi–Dirac-statistik
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/FD_e_mu.svg/250px-FD_e_mu.svg.png)
Fermi-Dirac-statistik, uppkallad efter fysikerna Enrico Fermi och Paul Dirac, är en sannolikhetsfördelning för ett stort antal identiska fermioner, med tillämpning inom främst fasta tillståndets fysik. Till skillnad från Bose–Einstein-statistik innebär Paulis uteslutningsprincip, att högst ett objekt får finnas i varje kvanttillstånd. Fördelningen kan tillämpas på exempelvis protoner, neutroner och elektroner. Fermi och Dirac härledde fördelningen oberoende av varandra 1926.[1]
Den används främst för att beskriva elektroner i fasta kroppar tillhörande valens- och ledningsbanden, med energitillstånd som funktion av temperaturen. Sannolikheten n(ε) för att en fermion befinner sig i ett kvanttillstånd med energin ε vid temperaturen T kan tecknas
där
- är den aktuella energinivån
- är den kemiska potentialen
- är Boltzmanns konstant
- är temperaturen
Vid temperaturer nära absoluta nollpunkten är för varje energinivå sannolikheten nära 1 för att energinivån är besatt. Vid låga temperaturer () är lika med Ferminivån.
Se även
[redigera | redigera wikitext]Källor
[redigera | redigera wikitext]- William Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, John Wiley & Sons, New York 1950.
- Eugen Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley & Sons, Toppan Company, New York 1961.
- R.E. Peierls, Quantum Theory of Solids, Clarendon Press, Oxford 1955.
Noter
[redigera | redigera wikitext]- ^ Pais, Abraham (1988). Inward Bound – Of Matter and Forces in the Physical World. Oxford University Press. sid. 255. ISBN 978-0-19-851997-3
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.