Трохоида
Трохоида (од грчке речи за точак) је крива коју описује једна фиксна тачка на кругу, док се тај круг котрља низ праву линију.[1] Циклоида је из породице трохоида. Жил Персон де Риберва је први који је употребио израз „трохоида“.
Основни опис
[уреди | уреди извор]Како се круг радијуса котрља без проклизавања низ линију , центар датог круга се креће паралелно у односу на , и свака друга тачка у ротирајућој равни круга који се креће, исцртава криву која се назива трохоида. Нека је . Параметарске једначине трохоиде чије је L x-оса су:
- ,
где је променљиви угао, кроз који се круг котрља.
Скраћена, обична и продужена трохоида
[уреди | уреди извор]
Ако се налази унутар круга ( < ), на самом кругу ( = ), или ван њега ( > ), трохоида је тада описана као скраћена, обична, односно продужена трохоида.[2] Скраћена трохоида се оцртава педалом када се бицикл вози низ праву линију. Продужена трохоида се оцртава врхом лопатице када се брод, кога покреће точак са лопатицама, креће константном брзином. Ова крива садржи петље.
Обична трохоида, која се још назива циклоида, има врхове тамо где дотакне .
Погледај још
[уреди | уреди извор]- Листа периодичних функција
- Епитрохоида
- Хипотрохоида
- Циклоида
- Циклогон
- Спирограф
- Трохоидни талас
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ Weisstein, Eric W. „Trochoid”. MathWorld.
- ^ „Trochoid”. Xah Math. Приступљено 31. 1. 2016.
Спољашње везе
[уреди | уреди извор]Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.