Nedotakljivo število
Del serije o teoriji števil |
Množice celih števil glede na deljivost |
---|
Po razcepu |
Vsiljene vsote deliteljev |
|
Števila z mnogo delitelji |
|
Drugi tipi števil |
|
Nèdotakljívo števílo je v matematiki pozitivno celo število, ki se ga ne da zapisati kot vsoto pozitivnih pravih deliteljev kateregakoli celega števila, oziroma, če se enakost:
ne da izpolniti za nobeno naravno število x.[1] Prva nedotakljiva števila so (OEIS A005114):
- 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, ...
Meni se, da je 5 edino liho nedotakljivo število in seveda s tem, poleg 2, tudi edino praštevilo, kar pa ni dokazano. Nobeno popolno število ni nedotakljivo, ker se ga lahko vedno izrazi vsaj kot vsoto njegovih pravih deliteljev.
Paul Erdős je dokazal, da je nedotakljivih števil neskončno mnogo.
Sklici
[uredi | uredi kodo]- ↑ Grasselli (2008), str. 499.
Viri
[uredi | uredi kodo]- Grasselli, Jože (2008), Enciklopedija števil, Matematika – fizika : zbirka univerzitetnih učbenikov in monografij, zv. 45, Ljubljana: DMFA – založništvo, COBISS 243138304, ISBN 978-961-212-209-6, ISSN 1408-1571
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.