Množenje vektorja s številom (tudi množenje vektorja s skalarjem) je matematična operacija, ki številu (skalarju) n in vektorju ${\displaystyle {\vec {a))}$ priredi vektor ${\displaystyle n{\vec {a))}$.

Opozorilo: Množenje vektorja s skalarjem ni isto kot skalarni produkt - teh dveh računaskih operacij ne smemo zamenjevati.

Rezultat množenja vektorja ${\displaystyle {\vec {a))}$ s številom n je vektor ${\displaystyle n{\vec {a))}$, določen z naslednjimi lastnostmi:

• vektor ${\displaystyle n{\vec {a))}$ je vzporeden z danim vektorjem ${\displaystyle {\vec {a))}$
• dolžina vektorja ${\displaystyle n{\vec {a))}$ je |n|-krat tolikšna kot dolžina vektorja ${\displaystyle {\vec {a))}$
• če je n>0, je ${\displaystyle n{\vec {a))}$ enako orientiran kot ${\displaystyle {\vec {a))}$; če je n<0, pa je ${\displaystyle n{\vec {a))}$ orientiran nasprotno kot ${\displaystyle {\vec {a))}$

Množenje vektorja s (pozitivnim) številom torej pomeni razteg ali skrčitev vektorja, njegova smer pa ostane nespremenjena.

Množenje vektorja s številom ima naslednje računske lastnosti:

Distributivnost glede na seštevanje števil: ${\displaystyle (n+m){\vec {a))=n{\vec {a))+m{\vec {a))}$

Distributivnost glede na seštevanje vektorjev: ${\displaystyle n({\vec {a))+{\vec {b)))=n{\vec {a))+n{\vec {b))}$

Homogenost: ${\displaystyle n(m{\vec {a)))=(nm){\vec {a))=m(n{\vec {a)))}$

Nevtralni element je število 1: ${\displaystyle 1\cdot {\vec {a))={\vec {a))}$

V običajnem trirazsežnem prostoru lahko vektor zapišemo s tremi koordinatami:

${\displaystyle {\vec {a))=(a_{1},a_{2},a_{3})}$

Pri množenju takega vektorja številom n se vse tri koordinate pomnožijo z n:

${\displaystyle n{\vec {a))=(na_{1},na_{2},na_{3})}$

Računsko operacijo množenje vektorja s skalarjem v matematiki posplošimo tudi na večrazsežne vektorje. Pri množenju takega vektorja številom n se vse koordinate (komponente) pomnožijo z n.

Posplošimo lahko tudi pojem "skalar" oziroma "število": namesto običajnih realnih števil lahko uporabimo npr. kompleksna števila ali tudi elemente kakšnega drugega matematičnega obsega.