97 (число)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Эту статью предлагается удалить.Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/1 августа 2022.Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно попытаться улучшить, однако следует воздерживаться от переименований или немотивированного удаления содержания, подробнее см. руководство к дальнейшему действию.Не снимайте пометку о выставлении на удаление до подведения итога обсуждения.
Последнее изменение сделано участником WinterheartBot (вклад · журналы) в 05:10, 31 декабря 2023 (UTC; около 264 дней назад).Администраторам и подводящим итоги: .mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist.hlist ol,.mw-parser-output .hlist.hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li,.mw-parser-output .hlist .mw-empty-elt{display:none}.mw-parser-output .hlist dt:after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd:after,.mw-parser-output .hlist li:after{content:"\a0 · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li:last-child:after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child:before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child:after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li:before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child:before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist-items-nowrap dd,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap dt,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap li{white-space:nowrap}.mw-parser-output .hlist-items-nowrap dl dl,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap dl ol,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap dl ul,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap ol dl,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap ol ol,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap ol ul,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap ul dl,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap ul ol,.mw-parser-output .hlist-items-nowrap ul ul{white-space:normal}
ссылки сюда
история
журналы
удалить
| 97 | |
|---|---|
| девяносто семь | |
| ← 95 · 96 · 97 · 98 · 99 → | |
| Разложение на множители | 97 (простое) |
| Римская запись | XCVII |
| Двоичное | 1100001 |
| Восьмеричное | 141 |
| Шестнадцатеричное | 61 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
97 (девяносто семь) — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.
Математика
[править | править код]| Целочисленные последовательности |
Основные Прочие Простые числа Пифагора[S 1] |
Число 97 — бесквадратное простое число вида 4n + 1, наибольшее двузначное простое[2][3][S 7], число-эмирп[1][S 8] (простое число, при прочтении справа налево дающее другое простое число).
97 — норма гауссовых простых 4 + 9i и 9 + 4i[S 9].
97 — целая часть четвёртой степени числа [2][S 10] и сумма четвёртых степеней первых двух простых чисел[S 11][S 12]:
Кроме того[S 13],
97 — число простых чисел, не превышающих 29 = 512. Есть 31 простое число до 128, 54 простых числа до 256, 172 простых числа до 1024 и 309 простых чисел до 2048[S 14].
Сиракузская последовательность, начинающаяся с числа 97, приходит к единице за 118 шагов. Никакое меньшее число не даёт начало более длинной последовательности; предыдущий рекорд — число 73, которое переходит в единицу за 115 шагов[S 15][S 16].
Если сложить произведения элементов всех разбиений числа 7 на натуральные слагаемые, получится число 97[S 17].
Выкладки
7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 1) = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 2) = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 2 + 2 + 2 + 1 (произведение 8) = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 3) = 3 + 2 + 1 + 1 (произведение 6) = 3 + 2 + 2 (произведение 12) = 3 + 3 + 1 (произведение 9) = 4 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 4 + 2 + 1 (произведение 8) = 4 + 3 (произведение 12) = 5 + 1 + 1 (произведение 5) = 5 + 2 (произведение 10) = 6 + 1 (произведение 6) = 7 (произведение 7) 1 + 2 + 4 + 8 + 3 + 6 + 12 + 9 + 4 + 8 + 12 + 5 + 10 + 6 + 7 = 97.
В десятичной системе счисления
[править | править код]97 — наименьшее из чисел, три первых кратных которых содержат цифру 9[4][S 18]:
- 97 × 1 = 97
- 97 × 2 = 194
- 97 × 3 = 291
Наименьшим числом, два первых кратных которого содержат девятку, является 49, а наименьшим числом, четыре первых кратных которого содержат девятку — 98.
Период десятичной записи числа, обратного 97, имеет максимальную длину — 96 цифр[5][S 19]:
1/97 = 0,(010309 278350 515463 917525
773195 876288 659793 814432
989690 721649 484536 082474
226804 123711 340206 185567)
Первые восемь цифр периода образуют первые четыре степени тройки. Это связано с тем, что 97 = 100 — 3[2][5].
01
03
09
27
81
243
729
--------------
010309278350..
Число, полученное конкатенацией нечётных чисел от 1 до 97, является простым[2][6]. Предыдущее нечётное число с этим свойством — 67, также являющееся простым; следующее нечётное число с тем же свойством — составное число 5139[S 20][S 21][S 22].
Наука
[править | править код]- Атомный номер берклия
- 97 % спирта содержится в медицинском спирте
Григорианский календарь
[править | править код]- Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400
97 из каждых 400 лет в григорианском календаре являются високосными[2][3].
- В общем случае года с номерами, делящимися на 4 — високосные, что даёт 100 из 400 лет.
- Несмотря на это, год с номером, делящимся на 100, не является високосным (100 — 4 = 96).
- Однако год с номером, делящимся на 400, является високосным (100 — 4 + 1 = 97).
В других областях
[править | править код]- 1997 год
- 97 день в году — 7 апреля (в високосный год — 6 апреля)
- ASCII-код символа «a»
- 97 — Код ГИБДД-ГАИ Москвы.
- 97 — одноимённый сингл латиноамериканского диджея FTampa и голландца Kenneth G
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 3 97 : facts & properties. Numbers Aplenty. Дата обращения: 25 октября 2015. Архивировано 1 сентября 2015 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 Chris K. Caldwell, G. L. Honaker, Jr. Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia (англ.). — CreateSpace Independent Publishing Platform, 2009.
- ↑ 1 2 Tanya Khovanova. 97. Number Gossip. Дата обращения: 25 октября 2015. Архивировано 15 августа 2015 года.
- ↑ Erich Friedman. What's Special About This Number? Дата обращения: 25 октября 2015. Архивировано из оригинала 14 ноября 2015 года.
- ↑ 1 2 David Wells. 97 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st edition. — Penguin Books, 1987. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- ↑ Проверка Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine в Wolfram|Alpha
- OEIS
- ↑ Последовательность A002144 в OEIS: простые Пифагора: простые числа формы 4n + 1.
- ↑ Последовательность A005117 в OEIS: Свободные от квадратов числа: числа, не делящиеся ни на один квадрат, больший 1.
- ↑ Последовательность A006378 в OEIS: Самопростые числа: простые числа, которые невозможно представить в виде суммы целого числа и его цифр.
- ↑ Последовательность A080075 в OEIS: Числа Прота: числа вида k*2^m + 1, где k нечётно, m >= 1 и 2^m > k.
- ↑ Последовательность A080076 в OEIS: Простые Прота: простые числа вида k*2^m + 1 с нечётным k < 2^m, m >= 1.
- ↑ Последовательность A104272 в OEIS: Простые числа Рамануджана R_n: a(n) — наименьшее число, такое, что если x >= a(n), то pi(x) - pi(x/2) >= n, где pi(x) — число простых чисел <= x.
- ↑ Последовательность A003618 в OEIS: Наибольшее n-значное простое число. // 7, 97, 997, 9973, 99 991, 999 983, 9 999 991
- ↑ Последовательность A006567 в OEIS: эмирпы (англ. emirps) (простые числа, при прочтении справа налево дающие другие простые числа). // 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149
- ↑ Последовательность A055025 в OEIS: нормы гауссовых простых. // 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 121
- ↑ Последовательность A001672 в OEIS = Floor(Pi^n). // 1, 3, 9, 31, 97, 306, 961, 3020, 9488
- ↑ Последовательность A007689 в OEIS = 2^n + 3^n. // 2, 5, 13, 35, 97, 275, 793, 2315, 6817
- ↑ Последовательность A122102 в OEIS: сумма четвёртых степеней первых n простых чисел = Sum_{k=1..n} prime(k)^4. // 16, 97, 722, 3123, 17 764, 46 325, 129 846
- ↑ Последовательность A138281 в OEIS = Floor((sqrt(2)+sqrt(3))^n). // 1, 3, 9, 31, 97, 308, 969, 3051, 9601
- ↑ Последовательность A007053 в OEIS: число простых чисел <= 2^n. // 11, 18, 31, 54, 97, 172, 309, 564, 1028
- ↑ Последовательность A006877 в OEIS: в проблеме `3x+1', эти начальные значения устанавливают новые рекорды по числу шагов, необходимых, чтобы достичь 1.
- ↑ Последовательность A006577 в OEIS: число делений на два и утроений до достижения 1 в проблеме `3x+1'.
- ↑ Последовательность A006906 в OEIS: a(n) = сумма произведений элементов во всех разбиениях n. // 6, 14, 25, 56, 97, 198, 354, 672, 1170
- ↑ Последовательность A039940 в OEIS: наименьшее k, для которого k, 2k, … nk все содержат цифру 9.
- ↑ Последовательность A006883 в OEIS: длиннопериодные простые числа: длина периода десятичного разложения 1/p равна p-1. // 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149
- ↑ Последовательность A066811 в OEIS: числа n, такие, что конкатенация нечётных чисел от 1 до n — простое число. // 3, 19, 31, 67, 97, 5139
- ↑ Последовательность A048847 в OEIS: Простые числа, полученные конкатенацией первых k нечётных чисел.
- ↑ Последовательность A046036 в OEIS: Порядковые номера простых конкатенаций первых n нечётных чисел. // 2, 10, 16, 34, 49, 2570
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Cover photo is available under {{::mainImage.info.license.name || 'Unknown'}} license.
Credit:
(see original file).
