For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Уравнения совместности деформаций.

Уравнения совместности деформаций

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Уравнения совместимости деформаций  — математические уравнения, выражающие один из основополагающих принципов механики сплошных сред — принцип совместимости деформаций. Суть последнего состоит в том, что компоненты тензора деформации должны подчиняться уравнениям совместимости, так как, в противном случае, рассматриваемое тело не будет являться сплошной средой. Уравнения совместимости деформаций часто называют тождествами Сен-Венана.

Математическое выражение принципа

[править | править код]

Математически ограничения накладываются на тензор деформации. В зависимости от ситуации могут использоваться тензоры деформации Коши — Грина

,

Тензор деформаций Альманзи — Гамеля

,

Либо тензор малых деформаций

,

Три компоненты поля смещений связаны с 6 компонентами тензора деформаций. Для того, чтобы эта система уравнений имела решение, однозначные в замкнутой односвязной области, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие уравнения

,
,
,

Литература

[править | править код]
  • Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов. — Москва: «Наука», 1986. — 560 с.
  • Лойцянский Л. Г.  Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с. — ISBN 5-7107-6327-6.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Уравнения совместности деформаций
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?