For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for
Туннелирование через прямоугольный барьер.
Туннелирование через прямоугольный барьер
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Туннели́рование че́рез прямоуго́льный барье́р — квантовомеханический туннельный эффект в ситуации, когда потенциальный барьер для частицы имеет прямоугольную форму, а именно const в области туннелирования .
Обычно подразумевается, что по обе стороны барьера , что полная энергия частицы связана только с движением в направлении (нет движения в перпендикулярной плоскости ) и что масса частицы неизменна.
Типичные значения параметров: — порядка электронвольта, — несколько нанометров, а туннелирующими частицами являются элементарные частицы (электроны и др.).
При анализе туннелирования ставится задача расчёта вероятности прохождения барьера при однократном соударении частицы с ним. Прямоугольный барьер возникает как простейшее приближение для реальных барьеров, позволяющее получить несложное аналитическое решение.
Частица, описываемая плоской волной, падает на границу барьера справа и частично отражается с амплитудой Часть волны проходит через барьер с амплитудой вероятности Выражения для волновой функции частицы в трёх областях в одномерном случае:
Так как сами волновые функции на границах барьера и их первые производные не должны иметь разрывов, исходя из этого условия производится сшивка волновых функций и их производных на границах и получаются четыре уравнения с четырьмя неизвестными:
Их решения:
откуда следует выражение для коэффициента прохождения:
Примечание. В данном контексте можно рассмотреть ситуацию дельтообразного потенциала, описываемого дельта-функцией Дирака, Это предельный случай прямоугольного барьера, стремящегося к бесконечно высокому и одновременно бесконечно узкому потенциалу (причём так, что произведение где — некая константа). Тогда получается
Если энергия частицы выше барьера, то:
и получим другой результат:
При коэффициент квантового прохождения в общем случае отличен от единицы, в отличие от классического случая. В этой области энергий имеют место немонотонности
This browser is not supported by Wikiwand :( Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience. Please download and use one of the following browsers:
Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.
X
Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!