Теорема Гурвица (теория чисел)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Гурвица — результат теории чисел, оценивающий возможность приближения иррациональных чисел рациональными.
Формулировка
[править | править код]Для любой константы и иррационального числа существует бесконечно много целых чисел таких, что приближаемо рациональными числами с точностью .
Для любой константы существует иррациональное число такое, что только конечное количество значений позволяют подобрать , удовлетворяющее .
Доказательство
[править | править код]Теорема была доказана Адольфом Гурвицем в 1891 году. Контрпримером для может являться число .
Литература
[править | править код]- К. Чандрасекхаран. Введение в аналитическую теорию чисел. — Мир, 1968.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.