Существенно особая точка
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Изолированная особая точка функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, называется существенно особой, если предел не существует.
Критерий существенно особой точки
[править | править код]Точка является существенной особой точкой функции тогда и только тогда, когда в разложении функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки главная часть содержит бесконечное число отличных от нуля членов, то есть в разложении число коэффициентов , , бесконечно.
Каким бы ни было комплексное число , для любого в любой окрестности существенно особой точки найдется точка , такая, что .
См. также
[править | править код]Другие типы изолированных особых точек:
Литература
[править | править код]- Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
- Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.