Лине́йная часто́тная модуля́́ция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала в зависимости от времени изменяется по линейному закону.

Изменение частоты ${\displaystyle f(t)}$ внутри импульсов с ЛЧМ происходит по линейному закону:

${\displaystyle f(t)=f_{0}+b\cdot t,\quad -{\frac {T_{\text{c))}{2))\leqslant t\leqslant {\frac {T_{\text{c))}{2)),}$

где ${\displaystyle f_{0))$ — начальная частота сигнала;

${\displaystyle b=(F_{\text{max))-f_{0})/T_{\text{c));\ }$ ${\displaystyle T_{\text{c))}$ — длительность сигнала;

${\displaystyle F_{\text{max))}$ — максимальное значение частоты сигнала.

Если Фаза сигнала с ЛЧМ определяется как:

${\displaystyle \varphi (t)=2\pi \int \limits _{0}^{t}f(t)\,dt=2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{2))t^{2}\right),}$

тогда ЛЧМ сигнал может быть описан выражением:

${\displaystyle s(t)=S_{0}\cos\{\varphi _{0}+\varphi (t)\}=S_{0}\cos \left\{\varphi _{0}+2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{2))t^{2}\right)\right\},}$

или в комплексном виде:

${\displaystyle s(t)=S_{0}e^{j\left[\varphi _{0}+2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{2))t^{2}\right)\right]},}$

где ${\displaystyle S_{0))$ — амплитуда сигнала;

${\displaystyle j}$ — мнимая единица;

${\displaystyle \varphi _{0))$ — начальная фаза.

Спектр ЛЧМ:

${\displaystyle {\begin{cases}S(\omega )={\begin{cases}{\frac {A_{0)){2)){\sqrt {\frac {T_{c)){\Delta F_{m)))),&\left|\omega -\omega _{0}\right|\leqslant {\frac {\Omega _{M)){2))\\0,&\left|\omega -\omega _{0}\right|>{\frac {\Omega _{M)){2))\\\end{cases))\\\varphi (\omega )={\begin{cases}{\tfrac {\pi }{4))-{\frac {(\omega -\omega _{0})^{2)){2\Delta \Omega _{M))}T_{c},&\left|\omega -\omega _{0}\right|\leqslant {\frac {\Omega _{M)){2))\\0,&\left|\omega -\omega _{0}\right|>{\frac {\Omega _{M)){2))\\\end{cases))\\\end{cases)).}$

В обработке ЛЧМ сигналов чирплет-преобразование — это скалярное произведение входного сигнала на семейство элементарных математических функций, называемых чирплетами.

• С помощью генератора управляемого напряжением (ГУН) при подаче пилообразного напряжения на его управляющий вход, но обычно ГУНы имеют нелинейную зависимость выходной частоты от управляющего напряжения.
• С помощью специализированных блоков — генераторов качающейся частоты (ГКЧ).
• Методом непосредственного цифрового синтеза (англ. DDS, direct digital synthesis), который можно реализовать, например:
  • с помощью специализированной микросхемы AD9910;
  • с помощью микросхемы 1508ПЛ8Т Архивная копия от 24 февраля 2009 на Wayback Machine: Предусмотрена возможность работы микросхем совместно с внешними схемами фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и ГУН для синтеза ЛЧМ-сигналов в диапазоне до нескольких гигагерц с сохранением высокой точности и скорости перестройки частоты.

ЛЧМ-сигналы применяются в радиолокации в качестве способа формирования и обработки зондирующего импульса. Применение ЛЧМ-сигнала позволяет повысить точность измерений дальности и скорости объекта в радиолокации.

• Чирплет
• Методы расширения спектра

1. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — 3-е изд. — М.: «Высшая школа», 2000. — 462 с. — ISBN 5-06-003843-2.
2. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — 5-е изд. — М.: Дрофа, 2006. — 719 с. — ISBN 5-7107-7985-7.
3. Mahafza B. R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB / Bassem R. Mahafza. — CHAPMAN&HALL/CRC, 2000. — 532 с. — ISBN 1-58488-182-8.