Линейная частотная модуляция
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Лине́йная часто́тная модуля́́ция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала в зависимости от времени изменяется по линейному закону.
Математическое описание
[править | править код]Во временной области
[править | править код]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Linear-chirp.svg/300px-Linear-chirp.svg.png)
Изменение частоты внутри импульсов с ЛЧМ происходит по линейному закону:
- где — начальная частота сигнала;
- — длительность сигнала;
- — максимальное значение частоты сигнала.
Если Фаза сигнала с ЛЧМ определяется как:
тогда ЛЧМ сигнал может быть описан выражением:
или в комплексном виде:
- где — амплитуда сигнала;
- — мнимая единица;
- — начальная фаза.
В частотной области
[править | править код]Спектр ЛЧМ:
Обработка
[править | править код]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Wave-chirp-wavelet-chirplet-ru.svg/244px-Wave-chirp-wavelet-chirplet-ru.svg.png)
В обработке ЛЧМ сигналов чирплет-преобразование — это скалярное произведение входного сигнала на семейство элементарных математических функций, называемых чирплетами.
Генерация
[править | править код]- С помощью генератора управляемого напряжением (ГУН) при подаче пилообразного напряжения на его управляющий вход, но обычно ГУНы имеют нелинейную зависимость выходной частоты от управляющего напряжения.
- С помощью специализированных блоков — генераторов качающейся частоты (ГКЧ).
- Методом непосредственного цифрового синтеза (англ. DDS, direct digital synthesis), который можно реализовать, например:
- с помощью специализированной микросхемы AD9910;
- с помощью микросхемы 1508ПЛ8Т Архивная копия от 24 февраля 2009 на Wayback Machine: Предусмотрена возможность работы микросхем совместно с внешними схемами фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и ГУН для синтеза ЛЧМ-сигналов в диапазоне до нескольких гигагерц с сохранением высокой точности и скорости перестройки частоты.
Применение
[править | править код]ЛЧМ-сигналы применяются в радиолокации в качестве способа формирования и обработки зондирующего импульса. Применение ЛЧМ-сигнала позволяет повысить точность измерений дальности и скорости объекта в радиолокации.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]Литература
[править | править код]- Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — 3-е изд. — М.: «Высшая школа», 2000. — 462 с. — ISBN 5-06-003843-2.
- Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — 5-е изд. — М.: Дрофа, 2006. — 719 с. — ISBN 5-7107-7985-7.
- Mahafza B. R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB / Bassem R. Mahafza. — CHAPMAN&HALL/CRC, 2000. — 532 с. — ISBN 1-58488-182-8.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.