Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых протоплитка^[англ.] замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея^[1]. Выполнение критерия Конвея является достаточным, но не обязателеным условием для замощения плоскости.

Согласно критерию, плитка должна быть замкнутым топологическим диском^[англ.] с шестью последовательными точками A, B, C, D, E и F на границе и должны выполняться следующие условия:

• часть границы от A до B совместима параллельным переносом с частью от E до D;
• каждая из частей границы BC, CD, EF и FA центрально симметрична, то есть, каждая из них совпадает с собой при вращении на 180° относительно средней точки;
• некоторые из шести точек могут совпадать, но, по меньшей мере, три из них должны быть различными^[2].

Любая протоплитка, удовлетворяющая критериям Конвея, допускает периодическое замощение плоскости, при этом используется только параллельный перенос и вращение на 180°. Критерий Конвея является достаточным условием для доказательства, что протоплитка замощает плоскость, но не является необходимым условием — существуют плитки, не удовлетворяющие критерию, но замощающие плоскость^[3].

Простейшая формулировка критерия утверждает, что любой шестиугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, замощает плоскость с использованием только параллельного переноса. Такие фигуры называются параллелогонами^[4]. Если же некоторые точки совпадают, критерий может быть применён к другим многоугольникам и даже к фигурам с кривой в качестве периметра^[5].

Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы — за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея^[3]. Две плитки нонамино показывают, что критерий Конвея достаточен, но не обязателен для замощения плоскости.

• Doris Schattschneider. Will It Tile? Try the Conway Criterion! // Mathematics Magazine. — 1980. — Т. 53.
• Glenn C. Rhoads,. Planar tilings by polyominoes, polyhexes, and polyiamonds // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2005. — Т. 174, вып. 2, 15 (Feb 15).
• George Martin. Polyominoes: A Guide to Puzzles and Problems in Tiling. — Washington, DC: Mathematical Association of America, 1991. — (Spectrum). — ISBN 0883855011.

• History and introduction to polygon models, polyominoes and polyhedra, by Anthony J Guttmann
• G C Rhoads. Planar tilings by polyominoes, polyhexes, and polyiamonds, // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2005. — Т. 174 p. — С. 329-353.

Геометрические мозаики
Периодичные	Пифагорова Ромбическая Треугольник Шварца Прямоугольная Домино Пятиугольная Однородная мозаика Соты[англ.] Раскраска Выпуклые[англ.] Разделённая мозаика Плоская кристаллографическая группа Построение Витхоффа
Апериодичные	Амманна — Бинкера Апериодический набор мозаичных плиток[англ.] Список Задача одной плитки Соколара — Тейлор Гилберта Пенроуза Вертушка Куполовидная мозаика Делящиеся и самозамощаемые наборы Сфинкс Труше
Другие	Неизоэдральная[англ.] и изоэдральная Архитектурная и отражательная[англ.] Предел-круг III[англ.] Компьютерная графика Соты Рёберно транзитивные Упаковка Задачи Вана Хееша Квадрирование Мозаичная плитка Критерий Конвея Гирих Регулярное деление плоскости Регулярная решётка Подстановки Диаграмма Вороного Фодерберга
По вершинной конфигурации	Сферические 2n 33.n V33.n 42.n V42.n Правильные 2∞ 36 44 63 Полу- правильные 32.4.3.4 V32.4.3.4 33.42 33.∞ 34.6 V34.6 3.4.6.4 (3.6)2 3.122 42.∞ 4.6.12 4.82 Гипер- болические 32.4.3.5 32.4.3.6 32.4.3.7 32.4.3.8 32.4.3.∞ 32.5.3.5 32.5.3.6 32.6.3.6 32.6.3.8 32.7.3.7 32.8.3.8 33.4.3.4 32.∞.3.∞ 34.7 34.8 34.∞ 35.4 37 38 3∞ (3.4)3 (3.4)4 3.4.62.4 3.4.7.4 3.4.8.4 3.4.∞.4 3.6.4.6 (3.7)2 (3.8)2 3.142 3.162 (3.∞)2 3.∞2 42.5.4 42.6.4 42.7.4 42.8.4 42.∞.4 45 46 47 48 4∞ (4.5)2 (4.6)2 4.6.12 4.6.14 V4.6.14 4.6.16 V4.6.16 4.6.∞ (4.7)2 (4.8)2 4.8.10 V4.8.10 4.8.12 4.8.14 4.8.16 4.8.∞ 4.102 4.10.12 4.122 4.12.16 4.142 4.162 4.∞2 (4.∞)2 54 55 56 5∞ 5.4.6.4 (5.6)2 5.82 5.102 5.122 (5.∞)2 64 65 66 68 6.4.8.4 (6.8)2 6.82 6.102 6.122 6.162 73 74 77 7.62 7.82 7.142 83 84 86 88 812 8.62 8.162 ∞3 ∞4 ∞5 ∞∞ ∞.62 ∞.82