Деду́кция (лат. deductio «выведение»^[1], также дедукти́вное умозаключе́ние, силлоги́зм^[2]) — вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. В дедукции вывод строится от общих положений к частным случаям. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом — следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства^[3].

Аксиоматический метод — способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории^[3]. См. также индукция.

Таким образом, дедукция — метод мышления, следствием которого является логический вывод, истинность которого гарантируется истинностью посылок. Также может определяться логико-методологическая процедура, посредством которой осуществляется переход от общего к частному в процессе рассуждения.

Пример простейшего дедуктивного умозаключения:

Умозаключения, в которых одна предпосылка является условным суждением, а вторая предпосылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.

Истинность основы влечёт истинность следствия, а отрицание следствия влечёт отрицание основы.

Формы правильных модусов (видов) условно-категорических заключений:

• утверждающий модус (лат. modus ponens): ${\displaystyle {\frac {A\rightarrow B,A}{B))}$
• отрицающий модус (лат. modus tollens): ${\displaystyle {\frac {A\rightarrow B,\neg B}{\neg A))}$

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все, кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

1. Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens): ${\displaystyle {\frac {A~{\dot {\lor ))~B~{\dot {\lor ))~C...,B}{\neg A,\neg C...))}$ (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C … .
2. Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens): ${\displaystyle {\frac {A\lor B\lor C...,\neg A\neg C...}{B))}$. То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вывод): следовательно, B.

Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.

• Контрапозиция: ${\displaystyle {\frac {A\supset B}{\neg B\supset \neg A))}$. То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим.
• Сложная контрапозиция: ${\displaystyle {\frac {(A\land B)\supset C}{(A\land \neg C)\supset \neg B))}$. То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
• Транзитивность: ${\displaystyle {\frac {A\supset B,B\supset C}{A\supset C))}$. То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.

Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.

Виды правильных дилемм:

• конструктивные:

${\displaystyle {\frac {A\supset C,B\supset C,A\lor B}{C))}$

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

${\displaystyle {\frac {A\supset B,C\supset D,A\lor C}{B\lor D))}$(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

• деструктивные:

${\displaystyle {\frac {A\supset B,A\supset C,\neg B\lor \neg C}{\neg A))}$

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

${\displaystyle {\frac {A\supset B,C\supset D,\neg B\lor \neg D}{\neg A\lor \neg C))}$(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

«Дедуктивный» метод Шерлока Холмса основан на типичных абдуктивных умозаключениях^[4].

• Индуктивное умозаключение
• Modus ponens
• Категорический силлогизм
• Дедуктивно-номологическая модель

• Дедукция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А. — М.: Советская Энциклопедия, 1969—1978.
• Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
• Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с. — ISBN 5-7749-0317-6.
• Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3.
• Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник. — М.: ГУ ВШЭ, 2004. — 432 стр. — ISBN 5-7598-0252-6.

Ссылки на внешние ресурсы
Тематические сайты	MathWorld
Словари и энциклопедии	Большая датская Большая китайская Большая китайская Большая норвежская Большая российская (научно-образовательный портал) Кругосвет Кругосвет Britannica (11-th) Britannica (онлайн) Catholic (1997—…)
В библиографических каталогах	GND: 4011271-8 NDL: 00561931

Логика
Философия • Семантика • Синтаксис • История
Группы логик	Классическая логика Аристотелевская логика Логика высказываний Логика первого порядка Логика второго порядка Логика высшего порядка Математическая логика Теория множеств Теория моделей Теория вычислимости Теория доказательств и Конструктивная математика Линейная логика Формальная система Натуральный вывод Исчисление секвенций Алгебра логики Релевантная логика Деонтическая логика Интуиционистская логика Исчисление Ламбека Неклассическая логика Интуиционизм Нечёткая логика Субструктурная логика Паранепротиворечивая логика Дескрипционная логика Многозначная логика Логический синтез Коннексивная логика Темпоральная логика Модальная логика (Гибридная логика) Эпистемическая логика Философская логика Критическое мышление Неформальная логика Дедуктивное умозаключение
Компоненты	Абдукция (логика) Вероятность Высказывание Дедукция / Индукция / Традукция Действительность Индуктивное умозаключение Умозаключение Логическая константа Истина Логическое следование Логическая форма Необходимое и достаточное условия Описание Определение Подстановка Посылка Противоречие (Антиномия) Синтетическое суждение / Аналитическое суждение Ссылка
Список логических символов

Законы логики
Законы	Основные Закон тождества Закон противоречия Закон исключённого третьего Закон двойного отрицания Закон Пирса Закон достаточного основания Законы де Моргана Законы дедуктивных умозаключений Закон Клавия
Принципы и свойства законов	Принцип взрыва Монотонность следствия Идемпотентность следствия Коммутативность конъюнкции Принцип деления