Арифмо́метр (от греч. «αριθμός» — «число», «счёт» и греч. «μέτρον» — «мера», «измеритель») — настольная или портативная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте — арифмограф^[1].

Принцип действия арифмометра — поразрядное сложение и сдвиг суммы частных произведений^[2]. Арифмометр не может работать с конечными разностями и потому не способен давать приближённые решения дифференциальных уравнений^[2].

Чаще всего арифмометры были настольными, изредка встречались карманные модели (например, «Curta»). Этим они были похожи на другие настольные механические счётные машины типа «Comptometer», «Contex-10» или «ВММ-2», но отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (например, «Т-5М») или механические компьютеры (например, «Z-1», разностная машина Чарльза Бэббиджа).

13-разрядный десятичный счётчик (возможно, часть более сложной машины) начертил около 1500 года Леонардо да Винчи^[3]. Однако в своё время идеи Леонардо никакого распространения не получили^[2].

Другой неизвестный современникам арифмометр был создан Вильгельмом Шиккардом в 1623 году. Согласно чертежам, устройство представляло собой 6-разрядную машину из трёх узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов^[2]. Также в XVII веке были созданы «паскалина» Блеза Паскаля и арифмометр Лейбница^[3].

В 1674 году была создана машина Морленда. В 1709 году итальянский учёный маркиз Джованни де Полени представил свою модель арифмометра.

В 1820 году Тома де Кольмар начал серийный выпуск арифмометров, в целом сходных с арифмометром Лейбница, но имевших ряд конструктивных отличий. Его арифмометр выпускался с различными усовершенствованиями в течение 100 лет по 300–400 экземпляров в год^[4].

В первой половине XIX века свои модели арифмометров изобрели Авраам Яков Штерн, Израиль Авраам Штафель и Хаим-Зелик Слонимский^[5].

В 1850-х годах П. Л. Чебышёв создал первый автоматический арифмометр — первый суммирующий прибор непрерывного действия.^[6] В 1876 г. Чебышёв выступил с докладом на V сессии Французской ассоциации содействия преуспеванию наук. Доклад назывался «Суммирующая машина с непрерывным движением». Один из первых экземпляров суммирующей машины Чебышева сохранился в Санкт-Петербурге.^[7] Это 10-разрядная суммирующая машина с непрерывной передачей десятков. В машине с прорывной (дискретной) передачей колесо высшего разряда продвигается сразу на одно деление, в то время как колесо низшего разряда переходит с 9 на 0. При непрерывной передаче десятков соседнее колесо (а вместе с ним и все остальные) постепенно поворачивается на одно деление, пока колесо младшего разряда совершает один оборот. Чебышёв достигает этого применением планетарной передачи.^[8][9]

Следующими этапами работы Чебышёва явились постройка новой модели суммирующей машины и передача её в 1878 г. в Парижский музей искусств и ремесел, а затем создание множительно-делительной приставки к суммирующей машине. Эта приставка также была передана в музей в Париже (1881 г.).

Фрэнк Стивен Болдуин в 1873 году создал машину под названием «арифмометр», патент был выдан 28 июля 1874 года. В 1890 году было начато серийное производство арифмометров Однера — самого распространённого типа арифмометров XX века.

В СССР самым популярным арифмометром был производившийся в 1929—1978 годах «Феликс». Общий тираж этих машин составил несколько миллионов, было произведено более двух десятков модификаций. Школьников учили обращаться с этой машиной^[10].

В настоящее время арифмометры можно найти в музеях, таких как Политехнический музей в Москве, Немецкий музей в Мюнхене или Музей вычислительной техники в Ганновере^[2].

Принцип работы арифмометров основан на механике, доступной в раннюю индустриальную эпоху, — зубчатых колёсах и цилиндрах^[3].

Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. На арифмометре «Феликс» ввод чисел осуществляется перемещением рычажков вверх-вниз. Операция сложения требует оттягивания расположенной справа ручки и проворачивания её на один оборот на себя. Операция вычитания — наоборот, проворачивания на один оборот от себя^[10].

При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (для работы на них надо постоянно крутить ручку, как в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора. Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как логарифмическая линейка) устройствами, поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является точным.

Так как арифмометры предназначались в первую очередь для умножения и деления, почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний — счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательные сложения и вычитания). Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание, но на примитивных рычажных моделях (например, на арифмометре «Феликс») эти операции выполняются медленно — быстрее, чем умножение и деление, но медленнее, чем сложение и вычитание на простейших суммирующих машинах или вручную^[11].

При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную — непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Программируемых аналогов арифмометров практически не существовало^{[источник не указан 1917 дней]}.

• 
  Счётная машинка «Феликс» (Музей воды, Санкт-Петербург)
• 
  Арифмометр «ВК-1», 1951 год
• 
  Арифмометр «ВК-2»
• 
  Арифмометр Facit CA 1-13
• 
  Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабжённых механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница).

Неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время. Автоматические были гораздо удобнее, но стоили заметно дороже. Например, по данным каталога центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации (1958 года выпуска), в 1956 году арифмометр «Феликс» стоил 110 рублей, а вычислительная машина «ВММ-2» — 6000.

Жюль Верн в своём раннем, не опубликованном при жизни фантастико-футурологическом романе «Париж в XX веке»^[12] описывает механические вычислительные устройства, напоминающие сильно увеличенные арифмометры, одновременно похожие на рояль и представляющие собой дальнейшее усовершенствование моделей, которые создал Тома де Кольмар. Это единственное описание вычислительной техники у Жюля Верна^[13].

Артур Конан Дойль в повести «Знак четырёх» использовал арифмометр как символ машинной точности мышления: именно с этим устройством доктор Ватсон сравнивает Шерлока Холмса^[14].

Русский поэт Сергей Нельдихен в 1920-х годах задавал риторический на тот момент вопрос: «Арифмометр изобрели. А рифмометр?»^[15].

Министр экономического развития России Алексей Улюкаев, получив в подарок на юбилей арифмометр «Феликс», назвал его «очень хорошей вещью»^[10].

• История вычислительной техники
• Вычислительная машина
• Суммирующая машина
• Контрольно-кассовая машина
• Калькулятор
• Счёты

• Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
• Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
• Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
• Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

• Документальный фильм из цикла «Первые в мире». ООО «Голд Медиум» по заказу ВГТРК. 2019 г (2018-04-27). "Арифмометр Однера". 13 мин. Россия-Культура. ((cite episode)): |series= пропущен или пуст (справка)

• Арифмометр // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Arif-ru — Сайт об арифмометрах
• Самый древний компьютер: история первого арифмометра // Популярная механика, 5.02.2022

• John Wolff’s Web Museum: Описания множества типичных арифмометров, достаточно полная информация (англ.) /вебархив/
• rechnerlexikon.de — Большой сайт, посвящённый механическим вычислительным машинам. (нем.)