Tensiune tangențială
În rezistența materialelor tensiunea tangențială (de obicei notată cu τ, litera tau din alfabetul grec) este componenta tensiunii, coplanară cu secțiunea transversală a corpului. Ea ia naștere din forța tăietoare (forța de forfecare), componenta vectorului forță, paralelă cu secțiunea transversală a corpului. Cealaltă componentă, tensiunea normală, este dată de componenta vectorului forță perpendiculară pe secțiunea transversală a corpului pe care acționează.[1][2][3]
Tensiunea tangențială în general
[modificare | modificare sursă]Formula de calcul a tensiunii tangențiale medii, τ, ca raport între forța tăietoare (forța de forfecare) și aria secțiunii:[4][5]
unde T este forța tăietoare aplicată, iar A este aria secțiunii transversale.
Forfecarea pură
[modificare | modificare sursă]Tensiunea tangențială de forfecare pură este legată de deformația specifică unghiulară, γ, prin următoarea ecuație:[6][7][8]
unde G este modulul de elasticitate transversal al materialului izotrop,[6][9] dat de[10]
unde E este modulul de elasticitate longitudinal, iar ν este coeficientul lui Poisson.
Forfecarea unei bare
[modificare | modificare sursă]Tensiunea tangențială la forfecarea unei bare apare când barei i se aplică o forță tăietoare:[11][12]
unde
- T este forța tăietoare în secțiunea respectivă;
- S este momentul static al secțiunii;
- b este lățimea secțiunii;
- I este momentul de inerție axial al secțiunii.
Formula pentru forfecarea unei bare este cunoscută și ca formula tensiunii de forfecare Juravski[12] după Dmitri Ivanovici Juravski(d), care a stabilit-o în 1855.[13]
Tensiune tangențială dinamică
[modificare | modificare sursă]Fenomenul constă în solicitarea prin șoc a unui arbore forțat să-și modifice brusc momentul cinetic (respectiv viteza unghiulară = viteaza de rotație) în urma aplicării prin șoc a unui moment de torsiune M.[14] Tensiunea tangențială este dată de fenomenul de răsucire[15] și are valoarea maximă de scurtă durată:[16]
unde
- U este energia cinetică a arborelui;
- G este modulul de elasticitate transversal;
- V este volumul arborelui.
Variația energiei cinetice este energia de rotație plus energia aplicată prin șoc:
- U = Urotație + Uaplicată;
- Urotație = 12Jω2[14];
- Uaplicată = Mθrăsucire;
unde
- J este momentul de inerție masic al arborelui în rotație;
- ω este viteza unghiulară;
- θrăsucire este unghiul de răsucire datorită momentului M.
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ Buzdugan, 1970, p. 15
- ^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 120
- ^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 15
- ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 206
- ^ en Hibbeler, R.C. (). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. p. 32. ISBN 0-13-191345-X.
- ^ a b Buzdugan, 1970, p. 26
- ^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75
- ^ en „Strength of Materials”. Eformulae.com. Accesat în .
- ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 207
- ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 376
- ^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 98
- ^ a b Hlușcu, Tripa, 2014, vol. I, p. 246
- ^ ru „Лекция Формула Журавского” [Lecția [despre] formula lui Juravski]. Сопромат Лекции. Accesat în .
- ^ a b Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 224
- ^ Buzdugan, 1970, pp. 415–417
- ^ Hlușcu, Tripa, 2014, vol. II, p. 225
Bibliografie
[modificare | modificare sursă]- Gheorghe Buzdugan, Rezistența materialelor, Ed. a IX-a revizuită, București: Editura Tehnică, 1970
- Indira Andreescu, Ștefan Mocanu, Compendiu de Rezistența Materialelor, (Universitatea Tehnică de Construcții din București), Editura Matrixrom, 2005, ISBN: 973-685-869-3
- Mihai Hlușcu, Pavel Tripa, Rezistența materialelor, Vol. I Arhivat în , la Wayback Machine. (curs Universitatea Politehnica Timișoara), Editura Mirton, 2014, ISBN: 978-973-521475-3</ref>
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
