Método de Sainte-Laguë
Na teoria do voto, o método de Sainte-Laguë é um procedimento para calcular coeficientes eleitorais e distribuir cadeiras em um câmara com voto proporcional, foi inventado pelo matemático francês André Sainte-Laguë.[1]
É um método similar ao método D'Hondt, a diferença são os divisores usados, o método de Sainte-Laguë não favorece os maiores partidos como o método D'Hondt.[2]
Este método é usado na Nova Zelândia,[3] Bósnia e Herzegovina,[4] Letônia,[5] Kosovo[6] e Alemanha.[7] Na Noruega,[8] na Dinamarca[9] e na Suécia[10] são usadas variantes modificadas do método.
Descrição
[editar | editar código-fonte]O método consiste em sucessivas divisões: a cada cadeira alocada, é calculado um coeficiente eleitoral dado pela fórmula:[11]
- , onde:
- V é o número total de votos recebido pelo partido e
- s é número de cadeiras obtidas pelo partido até o momento. Todos os partidos começam com s=0 na primeira fase.
A cada fase, é atribuída uma cadeira ao partido com maior coeficiente eleitoral. Sempre que se atribui uma cadeira, na fase (fila) seguinte, s aumenta 1 para o partido que recebeu a cadeira; assim s aumenta 1 e o divisor 2s+1 aumenta 2.
Exemplo:
Está-se a eleger os 11 deputados que ocuparam lugares no governo. A cada linha atribui-se uma nova cadeira a algum dos partidos, são as cadeiras do "parlamento" que são atribuídas.
Partido A | Partido B | Partido C | Partido D | |
Votos | 340 000 | 280 000 | 160 000 | 60 000 |
1ª Cadeira Parlamento | 340 000(1) | 280 000 | 160 000 | 60 000 |
2ª Cadeira Parlamento | 113 333,33 | 280 000(2) | 160 000 | 60 000 |
3ª Cadeira Parlamento | 113 333,33 | 93 333,33 | 160 000(3) | 60 000 |
4ª Cadeira Parlamento | 113 333,33(4) | 93 333,33 | 53 333,33 | 60 000 |
5ª Cadeira Parlamento | 68 000 | 93 333,33(5) | 53 333,33 | 60 000 |
6ª Cadeira Parlamento | 68 000(6) | 56 000 | 53 333,33 | 60 000 |
7ª Cadeira Parlamento | 48 571,43 | 56 000 | 53 333,33 | 60 000(7) |
8ª Cadeira Parlamento | 48 571,43 | 56 000(8) | 53 333,33 | 20 000 |
9ª Cadeira Parlamento | 48 571,43 | 40 000 | 53 333,33(9) | 20 000 |
10ª Cadeira Parlamento | 48 571,43(10) | 40 000 | 32 000 | 20 000 |
11ª Cadeira Parlamento | 37 777,78 | 40 000(11) | 32 000 | 20 000 |
Total de cadeiras | 4 | 4 | 2 | 1 |
Portanto, depois de contadas 11 células vermelhas da tabela, obtém-se o número total de deputados eleitos.
É possível obter o mesmo resultado com uma tabela menor, sendo agora cada linha correspondente às cadeiras atribuídas aos partidos. Após todas as divisões feitas, vai-se escolhendo, em toda a tabela, de forma decrescente, as maiores divisões da tabela.
Exemplo:
Partido A | Partido B | Partido C | Partido D | |
Votos | 340 000 | 280 000 | 160 000 | 60 000 |
1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1) | 340 000(1) | 280 000(2) | 160 000(3) | 60 000(7) |
2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3) | 113 333,33(4) | 93 333,33(5) | 53 333,33(9) | 20 000 |
3ª Cadeira do Partido (s=2, 2s+1=5) | 68 000(6) | 56 000(8) | 32 000 | 12 000 |
4ª Cadeira do Partido (s=3, 2s+1=7) | 48 571,43(10) | 40 000(11) | 22 857 | 8 571 |
5ª Cadeira do Partido (s=4, 2s+1=9) | 37 778 | 31 111 | 17 778 | 6 667 |
Total de cadeiras | 4 | 4 | 2 | 1 |
Note que s é o número de cadeiras que cada partido já tem em cada linha, logo, são as cadeiras atribuídas acima dessa linha. O divisor é 2s+1. A maior divisão é 340 000 / 1, logo o Partido A recebe a 1ª cadeira, e a 11ª maior divisão é 280 000 / 7 = 40 000, logo o Partido B recebe a 11ª cadeira (sobrescrito entre parênteses está a ordem de atribuição das cadeiras no "parlamento").
Como em todos os métodos, círculos pequenos implicam distorções inevitáveis. Vamos ver uma comparação com o método D'Hondt num exemplo de três partidos e três cadeiras, onde as votações são 59%, 21% e 20%.
Começamos com Saint-Laguë:
Sainte-Laguë | Partido A | Partido B | Partido C |
Votos | 59 000 | 21 000 | 20 000 |
1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1) | 59 000(1) | 21 000(2) | 20 000(3) |
2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3) | 19 667 | 7 000 | 6 667 |
Total de cadeiras | 1 | 1 | 1 |
Agora D'Hondt:
D'Hondt | Partido A | Partido B | Partido C |
Votos | 59 000 | 21 000 | 20 000 |
1ª Cadeira do Partido (divisor=1) | 59 000(1) | 21 000(3) | 20 000 |
2ª Cadeira do Partido (divisor=2) | 29 500(2) | 10 500 | 10 000 |
3ª Cadeira do Partido (divisor=3) | 19 667 | 7 000 | 6 667 |
Total de cadeiras | 2 | 1 | 0 |
As distorções são inevitáveis, os 59%, 21%, 20% são transformados em 33%, 33%, 33% ou em 67%, 33%, 0%, ambos os métodos penalizam um partido em pelo menos 20%. Este problema advém do círculo ter poucas cadeiras, apenas 3. A distorção seria ainda maior caso tivesse apenas duas cadeiras ou, pior ainda, no caso do círculo uninominal (onde inevitavelmente a distorção é máxima). Tipicamente, as distorções vão sendo menores com o aumento de cadeiras no círculo.
Referências
- ↑ «André Sainte-Laguë (1882–1950)». Trinity College Dublin (em inglês). 27 de março de 2018. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Lijphart, Arend (2003). «Degrees of proportionality of proportional representation formulas». In: Grofman, Bernard; Lijphart, Arend. Electoral Laws and Their Political Consequences. Col: Agathon series on representation (em inglês). 1. [S.l.]: Algora Publishing. pp. 170–179. ISBN 9780875862675
- ↑ Electoral Comissiom. «New Zeland's Elctoral system» (PDF) (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Coles, Kimberley (2007). Democratic Designs: International Intervention and Electoral Practices in Postwar Bosnia-Herzegovina (em inglês). [S.l.: s.n.] p. 187. ISBN 978-0-472-06985-9. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «Latvia Saeima, Electoral System». Inter-Parliamentary Union (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Sörensen, Jens Stilhoff (2009). State Collapse and Reconstruction in the Periphery: Political Economy, Ethnicity and Development in Yugoslavia, Serbia and Kosovo (em inglês). [S.l.]: Berghahn Books. p. 227. ISBN 978-1-84545-919-2. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «Election of Members and the allocation of seats». Deutscher Bundestag (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Hylland, Aanund (21 de outubro de 2007). «Elections in Norway - Notes on the electoral system» (PDF). Det samfunnsvitenskapelige fakultet (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «The Parliamentary Electoral System in Denmark». The Danish Parliament (em inglês). pp. 6–7. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «A very brief description of the Swedish election system to the Riksdag» (PDF). Det samfunnsvitenskapelige fakultet (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Gallagher, Michael. «Comparing Proportional Representation Electoral Systems: Quotas, Thresholds, Paradoxes and Majorities» (PDF). Cambridge University Press. Britsh Journal of Political Science (em inglês). 22 (4): 471-472. JSTOR 194023. Consultado em 10 de julho de 2019
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