Grau de um polinômio
O grau de um termo de uma variável em um polinômio é o expoente dessa variável nesse termo.
Por exemplo, em 2x³ + 4x² + x + 7, o termo de maior grau é 2x³; esse termo, e portanto todo o polinômio, é dito ser de grau 3.
Em polinômios de duas ou mais variáveis, o grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis nesse termo; o grau do polinômio, novamente, é o maior grau. Por exemplo,o polinômio x²y² + 3x³ + 4y tem grau 4, o mesmo grau que o termo x²y².
O polinômio 2x²+3y¹ é um polinômio de 2º Grau.
Comportamento sob operações com polinomios
[editar | editar código-fonte]Comportamento sob a adição
[editar | editar código-fonte]O grau da soma (ou diferença) de dois polinômios é menor ou igual ao maior dos dois graus:
Por exemplo,
- O grau de é 3. Note que 3 ≤ max(3, 2)
- O grau de é 2. Note que 2 ≤ max(3, 3)
Ver também
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