Na física atômica, um espelho de Fresnel (ou espelho atômico ranhurado, ou espelho de difração de Fresnel) é um tipo de espelho atômico, projetado para a reflexão especular de partículas neutras (átomos) que chegam a um ângulo de incidência rasante. Para reduzir a atração média das partículas pela superfície e aumentar a refletividade, esta superfície possui ranhuras estreitas.^[1]

Várias estimativas sobre a eficiência da reflexão quântica de ondas em espelho ranhurado foram discutidas na literatura. Todas as estimativas utilizam explicitamente a teoria de Broglie sobre as propriedades ondulatórias dos átomos refletidos.

As ranhuras aumentam a reflexão quântica da superfície, reduzindo a constante efetiva ${\displaystyle ~C~}$ da atração de van der Waals dos átomos para a superfície. Tal interpretação leva à estimativa da refletividade:

${\displaystyle \displaystyle r\approx r_{0}\!\left({\frac {\ell }{L))C,\!~K\sin(\theta )\right)}$,

onde ${\displaystyle ~\ell ~}$ é a largura das ranhuras, ${\displaystyle ~L~}$ é a distância entre as ranhuras, ${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$ é o ângulo de incidência rasante, e ${\displaystyle ~K=mV/\hbar ~}$ é o número de onda e ${\displaystyle ~r_{0}(C,k)~}$ é o coeficiente de reflexão de átomos com número de onda ${\displaystyle ~k~}$ de uma superfície plana em incidência normal. Tal estimativa prevê o aumento da refletividade com o aumento do período ${\displaystyle ~L~}$; esta estimativa é válida em ${\displaystyle KL\!~\theta ^{2}\ll 1}$. Veja reflexão quântica para a aproximação (ajuste) da função ${\displaystyle ~r_{0}~}$

Para ranhuras estreitas com grande período ${\displaystyle L}$, as ranhuras simplesmente bloqueiam parte da frente de onda. Portanto, isso pode ser interpretado em termos da difração de Fresnel^[2][3] da onda de de Broglie, ou o efeito Zeno;^[4] tal interpretação leva à estimativa da refletividade

${\displaystyle ~\displaystyle r\approx \exp \!\left(-{\sqrt {8\!~K\!~L))~\theta \right)~}$,

onde o ângulo de incidência rasante ${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$ é suposto ser pequeno. Esta estimativa prevê um aumento da refletividade com a diminuição do período ${\displaystyle ~L~}$. Esta estimativa requer que ${\displaystyle ~\ell /L\ll 1~}$

Para espelhos ranhurados eficientes, ambas as estimativas acima devem prever alta refletividade. Isso implica na redução tanto da largura, ${\displaystyle \ell }$, das ranhuras quanto do período, ${\displaystyle L}$. A largura das ranhuras não pode ser menor que o tamanho de um átomo; isso estabelece o limite de desempenho dos espelhos ranhurados.^[5]

Espelhos ranhurados ainda não foram comercializados, embora certas conquistas possam ser mencionadas. A refletividade de um espelho atômico ranhurado pode ser ordens de magnitude melhor do que a de uma superfície plana. O uso de um espelho ranhurado como um holograma atômico foi demonstrado. No trabalho de Shimizu e Fujita,^[6] a holografia de átomos é alcançada através de eletrodos implantados em um filme de SiN₄ sobre um espelho atômico, ou talvez como o próprio espelho atômico.

Espelhos ranhurados também podem refletir luz visível;^[5] no entanto, para ondas de luz, o desempenho não é melhor do que o de uma superfície plana. Um espelho ranhurado elipsoidal é proposto como o elemento focalizador para um sistema óptico atômico com resolução submicrométrica (nanoscópio atômico).

• Espelho atômico
• Efeito Zeno
• Onda de matéria

Referências