Energia orbital específica
No problema gravitacional dos dois corpos, a energia orbital específica de dois corpos orbitantes é a soma constante das suas mútuas energias potenciais () e das suas energias cinéticas (), dividida pela sua massa reduzida. De acordo com a equação de conservação de energia orbital, também conhecida como equação vis-viva, não varia com o tempo:
onde
- é a velocidade orbital relativa;
- é a distância orbital entre os corpos;
- é o parâmatro gravitacional padrão dos corpos;
- é o vetor momento angular orbital, no sentido do momento angular relativo dividido pela massa reduzida;
- é a excentricidade orbital;
- é o semi-eixo maior.
Análise energética para o modelo de dois corpos
[editar | editar código-fonte]Expressando a magnitude da velocidade em função da forma do angulo vetor do momento orbital , e, em seguida, dependendo da reta assimilada, é possível chegar a uma energia orbital específica dado como uma função exclusiva do semi-eixo maior da órbita:
em que é o semi-eixo maior da órbita.
Então:
- Para uma órbita elíptica a energia total específica é negativa ();
- Para uma órbita parabólica a energia total específica é nula ();
- Para uma órbita hiperbólica a energia total específica é positiva ().
Bibliografia
[editar | editar código-fonte]- Wie, Bong (1998). «Orbital Dynamics». Space Vehicle Dynamics and Control. Col: AIAA Education Series. Reston, Virginia: American Institute of Aeronautics and Astronautics. p. 220. ISBN 1-56347-261-9
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