Discussão:Transformação linear
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Rigor
[editar código-fonte]Acho legal que haja provas rigorosas, por exemplo, de dim(Ker(T)) + dim(Im(T)) = dim(V), mas para isso alguns teoremas mencionados na prova deviam ter links! Por exemplo, essa prova usa o fato de que qualquer conjunto linearmente independente de V pode ser extendido para uma base de V - cadê esse teorema? Albmont 18:51, 29 Dezembro 2006 (UTC)
Dimensão finita
[editar código-fonte]Acho que se deve atentar ao fato que a demonstração é para espaços de dimensão finita, ou estou enganado?Lechatjaune 00:13, 25 Março 2007 (UTC)
- Que demonstração? dim(Ker(T)) + dim(Im(T)) = dim(V)? A demonstração é facilmente generalizada para dimensões infinitas: pega-se uma base de B1 de Ker(T), extende-se essa base a um base B de V, então temos que T(B - B1) é linearmente independente (caso contrário temos um elemento de B - B1 em Ker(T), contradição) e geram Im(T) (porque T(B) gera Im(T) e os elementos de B1 não fazem nada), etc. Albmont 12:49, 26 Março 2007 (UTC)
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