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Um fa(c)to de Problema de Monty Hall apareceu na página principal da Wikipédia na se(c)ção Sabia que…? em 13 de setembro de 2011. O texto da entrada foi o seguinte: ... Marilyn vos Savant, em sua coluna Pergunte a Marilyn, respondeu corretamente ao Problema de Monty Hall (imagem)? E que por isso recebeu milhares de cartas, contudo a grande maioria contendo não elogios mas sim críticas não apenas à sua resposta como também à sua pessoa? E que as críticas mais veementes vieram de acadêmicos - que lamentavam o "analfabetismo matemático" da nação?

Esse artigo está totalmente errado! Nunca ví tamanha asneira! Cada evento é isolado! Na segunda escolha a chance é de 50%!

201.80.33.251, leia o artigo e o entenda, antes de criticar o trabalho dos outros.

Os eventos são na realidade isolados, pelo que a explicação no artigo está completamente errada. Ainda que os eventos não fossem isolados e fosse válida a manutenção dos pressupostos iniciais de equiprobabilidade a 1/3,ao trocar de porta escolhida isso não garantiria o acerto, como é afirmado na explicação. Quem escreveu o artigo obviamente lhe dedicou tempo, esforço e entusiasmo, e seria a pessoa ideal para voltar a reflectir sobre o problema e corrigir o artigo.

É vantajoso trocar sim! Talvez a explicação dada no artigo não seja muito iluminadora... Mas um jeito de entender é pensar naquele jogo de adivinhar o número que o amigo pensou. Eu digo para você assim: "Pensei num número de 1 a 1 trilhão. Adivinhe em qual número eu pensei". Então você diz: "Foi no 257233". Então eu digo: "Foi neste que você disse ou no 5262534, você quer trocar?". Qual era inicialmente sua chance de ter acertado e qual é agora? Obviamente antes era 0,0000000001% e agora é 50%. No entanto, se as regras do jogo fossem ditas antes assim: "Pensei num número de 1 a 1 trilhão. Adivinhe em qual número eu pensei, depois da sua aposta vou te dar a escolha de mudar de número para um outro que eu disser: se você errou vou te dar a escolha de mudar para o certo, se você acertou vou te dar a escolha de você mudar para um errado". E daí, seria vantajoso trocar? R: SIM!!! A chance de você ter acertado na primeira era minúscula... No caso anterior não mudava porque não foi dito nada a respeito das escolhas que eu ia te permitir (podia inclusivo ter dito dois números e nenhum ser o que você disse). Outro problema clássico que causa confusão é aquele da confiabilidade de um exame médico: "A cada 1 milhão de homens, 1 tem a doença chamada LALALILOLUL, existe um teste para detectar esta doença e que apresenta confiabilidade de 99%. Um homem foi fazer este teste para saber se tinha a doença LALALILOLUL. O teste disse que ele tinha tal doença. Qual a chance de que ele não tenha essa doença?" R: Não é de 1%!!! É muito maior... Nesse caso com 1 milhão de homens, apenas 1 tem a doença é fácil de intuir isso, mas se eu dissesse: 70% tem a doença, etc etc... Poderia gerar confusão também... Mas a intuição frequentemente nos engana em problemas de probabilidades, mas fizeram simulações com computador, e realmente é vantajoso trocar de porta no problema de Monty Hall. Punto e basta! 187.107.20.113 (discussão) 00h33min de 15 de setembro de 2011 (UTC)Responder

Este artigo apresenta redundância de conteúdo: a explicação do problema é dada tanto após o parágrafo inicial quanto na seção "O Problema". Sugiro a eliminação do conteúdo redundante, com a fusão de ambos os textos e a inclusão do texto resultante apenas na seção supracitada.

Lenildo C. Silva (discussão) 18h06min de 6 de Janeiro de 2008 (UTC)

Através do Google Books encontrei um livro q fala de tal problema na página 247 do mesmo. Garavello (discussão) 18h53min de 1 de Agosto de 2008 (UTC)

I'm sorry it is difficult to write in your language, but I do enough understand it as to comprehend the article. As in most other languages the given explanation is not correct. It gives the solution to a slightly, but essential other problem. The real problem as stated has the condition that the door that is chosen and the door that is opened and revealing a goat are both known to the player. This excludes possibilities in which the other door is opened. Many people does not see the difference with the problem, in which the chosen door is known, but the presentator explains his plans to the player, and before opening one of the othere doors, asks the player what he intends to do if a door is opened. The presented solution is the right one for the last case, but not for the real problem.

In more formal mathematics: Let X be the door behind which the car is, Y the door chosen by the player and M the door opened by the presentator, then when Y=1 (conditional that door 1 is initially chosen):

${\displaystyle P(X=2|M=3,X\neq 3)={\frac {P(M=3|X=2)P(X=2)}{P(M=3,X\neq 3)))=}$

${\displaystyle {\frac {P(M=3|X=2)P(X=2)}{P(M=3,X=1\cup M=3,X=2)))={\frac {\frac {1}{3))((\frac {1}{2))\times {\frac {1}{3))+1\times {\frac {1}{3))))={\frac {2}{3))}$ Nijdam (discussão) 22h28min de 7 de fevereiro de 2009 (UTC)Responder

Very correct explanation, but the way the problem was stated does not assume that the player knows what is behind the door he/she chose. Therefore, the explanation is also correct. Denis Lima e Alves (discussão) 11h20min de 14 de maio de 2009 (UTC)Responder

Uma solução mais simples. 1-Das duas portas não escolhidas sempre haverá pelo menos uma não premiada o que torna o fato do apresentador mostrar qual delas é, irrelevante para a solução do dilema.

2-Se o apresentador oferecesse a possibilidade da troca após a escolha da porta única pelo concorrente mas sem abrir a porta não premiada ( operação supérflua ) o dilema se resumiria em jogar com uma chance versus duas chances de acertar a porta premiada, tornando claro que sempre é melhor optar pela troca e ficar com duas portas. Mesmo que uma delas já esteja escancarada.

hehe, tanta discussão por causa disso... é engraçado porque achei o artigo a partir da pagina dos paradoxos... --189.32.70.235 (discussão) 17h44min de 30 de agosto de 2010 (UTC)Responder

O exemplo citado no artigo errou o alvo. O problema não é manter o carro constantemente na mesma porta, mas sim manter a escolha da porta constante. Vejamos: (Consideraremos a porta 1 como escolha constante e, obviamente, que o apresentador não a abrirá diretamente, o que impedirá uma possível troca de sua parte)
(1)Se o carro está na porta 1 e você troca, perde o carro.
(2)Se o carro está na porta 2. O apresentador abre a porta 3, uma vez que a porta 2 tem o carro. Você troca de 1 para 2 e ganha o carro. 33,33%
(3)Se o carro está na porta 3. O apresentador abre a porta 2, uma vez que a porta 3 tem o carro. Você troca de 1 para 3 e ganha o carro. 33,33%