Ajuda:Guia de edição/Fórmulas TeX

O MediaWiki usa um subconjunto da linguagem de marcação AMS-LaTeX, que é um superconjunto da linguagem de marcação de documentos LaTeX (que por sua vez é um superconjunto da do sistema de tipografia TeX), para representar fórmulas matemáticas. As fórmulas são geradas sob a forma de imagens PNG ou MathJax, dependendo das opções do utilizador.

As marcas TeX devem ser colocadas entre as marcas: <math> ... </math>.

Caracteres especiais

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
funções padrão (correto)	\cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z	$\cos x+\ln y+\operatorname {sgn} \,z$
funções padrão (errado)	cos x + ln y + sgn z	$cosx+lny+sgnz$
Aritmética modular	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m))$
Função piso	\lfloor x \rfloor	$\lfloor x\rfloor$
Função teto	\lceil x \rceil	$\lceil x\rceil$
Derivação	\nabla \partial dx \dot x \ddot y	$\nabla \partial dx\quad {\dot {x))\ {\ddot {y))$
Conjuntos	\forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \setminus \times C \nsubseteq \sqsubseteq \nsupseteq \preceq \succeq	$\forall x\not \in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\}\setminus \times C\nsubseteq \sqsubseteq \nsupseteq \preceq \succeq$
Lógica	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q	$p\land {\bar {q))\to p\lor \lnot q$
Raízes	\sqrt{2}\approx 1{,}4	${\sqrt {2))\approx 1{,}4$
Raízes	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x))$
Separador decimal (correto)	1/8 = 0{,}125	$1/8=0{,}125$
Separador decimal (errado)	1/8 = 0,125	$1/8=0,125$
Operadores relacionais	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne \propto	$\sim \ \simeq \ \cong \ \leqslant \ \geqslant \ \equiv \ \not \equiv \ \approx \ \neq \ \propto$
Geometria	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \ \; 45^\circ	${\displaystyle \Diamond \;\Box \;\triangle \;\angle \;\perp \;\mid \;\nmid \;\\|\;45^{\circ ))$
Setas	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow \rightleftharpoons \leftrightharpoons	$\leftarrow \ \rightarrow \ \leftrightarrow$ $\longleftarrow \ \longrightarrow$ $\mapsto \ \longmapsto$ $\nearrow \ \searrow \ \swarrow \ \nwarrow$ $\uparrow \ \downarrow \ \updownarrow$ $\rightleftharpoons \ \leftrightharpoons \$
Setas	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow \ \Rightarrow \ \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow \ \Longrightarrow \ \Longleftrightarrow$ $\Uparrow \ \Downarrow \ \Updownarrow$
Especial	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \div \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \div \bullet \ \infty$

Subscritos, superescritos

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Superscrito	a^2	${\displaystyle a^{2))$
Superscrito	a^2\quad	$a^{2}\quad$
Subescrito	a_2	${\displaystyle a_{2))$
Agrupando	a^{2+2}	${\displaystyle a^{2+2))$
Agrupando	a_{i,j}	${\displaystyle a_{i,j))$
Combinando super e subescrito	x_2^3	${\displaystyle x_{2}^{3))$
Derivadas (certo)	x'	$x'$
Derivadas (errado, em HTML)	x^\prime	${\displaystyle x^{\prime ))$
Derivadas (errado, em PNG)	x\prime	$x\prime$
Sublinhados, sobrelinhas, vetores	\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}	${\hat {a))\ {\bar {b))\ {\vec {c))\ {\overrightarrow {ab))\ {\overleftarrow {cd))\ {\widehat {def))\ {\overline {ghi))\ {\underline {jkl))$
Overbraces	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}	${\begin{matrix}5050\\\overbrace {1+2+\cdots +100} \end{matrix))$
Underbraces	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}	${\begin{matrix}\underbrace {a+b+\cdots +z} \\26\end{matrix))$
Somatório	\sum_{k=1}^{N} k^2	${\displaystyle \sum _{k=1}^{N}k^{2))$
Somatório com duas variáveis	\sum_{\overset{0<i<m}{0<j<n))P(i,j)	$\sum _{\overset {0<i<m}{0<j<n))P(i,j)$
Productório	\prod_{i=1}^{N} x_{i}	${\displaystyle \prod _{i=1}^{N}x_{i))$
Limites	\lim_{n \to \infty}x_n	${\displaystyle \lim _{n\to \infty }x_{n))$
Escrita embaixo de outra em geral	\underset{b\in B}{\cup} A_b	${\displaystyle {\underset {b\in B}{\cup ))A_{b))$
Escrita em cima de outra em geral	\overset{b\to B}{\cup} A_b	${\displaystyle {\overset {b\to B}{\cup ))A_{b))$
Integrais	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
Integrais lineares	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
Integrais múltiplas	\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw	$\iiint _{V}\mu (u,v,w)\,du\,dv\,dw$

Frações, matrizes, chavetas

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Frações	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	${\frac {2}{4))$
Coeficientes binomiais	{n \choose k}	${\displaystyle {n \choose k))$
Matrizes	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\\\end{pmatrix))$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \\ \end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\\\end{bmatrix))$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix))$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix))$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix))$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \\ \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix))$
	\begin{matrix} 1 & 3 & 225^3 \\ \sqrt{1} & 0 & 5 \\ a & b & \frac{x}{x^2-1} \\ \end{matrix}	${\begin{matrix}1&3&225^{3}\\{\sqrt {1))&0&5\\a&b&{\frac {x}{x^{2}-1))\\\end{matrix))$
Funções por ramos	f(n) = \left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ é par} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ é ímpar} \end{matrix} \right.	$f(n)=\left\((\begin{matrix}n/2,&{\mbox{se ))n{\mbox{ é par))\\3n+1,&{\mbox{se ))n{\mbox{ é ímpar))\end{matrix))\right.$
Equações em mais de uma linha	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix))$

Derivadas, Diferenciais e integrais

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Derivadas	\prime, \backprime, f^\prime, f', f", f^{(3)}, \dot y, \ddot y	$\prime ,\backprime ,f^{\prime },f',f'',f^{(3)}\!,{\dot {y)),{\ddot {y))$

Fontes

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Alfabeto grego minúsculo	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega	$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi$ $\mathrm {o} \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega$
Alfabeto grego maiúsculo	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega	$\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta \mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M}$ $\mathrm {N} \Xi \mathrm {O} \Pi \mathrm {P} \Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega$
Negrito forte	x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
Negrito (vectores)	\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
Negrito (grego)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha ))+{\boldsymbol {\beta ))+{\boldsymbol {\gamma ))$
Fonte Fraktur	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	${\mathfrak {a)){\mathfrak {B))$
Script	\mathcal{ABC}	${\mathcal {ABC))$
Hebraico	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
letras não-inclinadas	\mbox{abc}	${\mbox{abc))$

Parênteses

Grupo	Sintaxe	Como fica parecendo
Erros	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2)))$
Melhor assim	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left({\frac {1}{2))\right)$
Assim também	\left ( \dfrac{1}{2} \right )	$\left({\dfrac {1}{2))\right)$
Ou assim, com vários tamanhos à sua escolha	\big( \Big( \bigg( \Bigg(	${\displaystyle {\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg ())$
Também vale para os colchetes e chaves	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \big] \Big] \bigg] \Bigg]	${\displaystyle {\big \{}{\Big \{}{\bigg \{}{\Bigg \{}{\big ]}{\Big ]}{\bigg ]}{\Bigg ]))$

Você pode usar diversos delimitadores em conjunto com \left e \right:

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Parênteses	\left ( A \right )	$\left(A\right)$
Colchetes	\left [ A \right ]	$\left[A\right]$
Chaves	\left \{ A \right \}	${\displaystyle \left\{A\right\))$
boca de jacaré	\left \langle A \right \rangle	$\left\langle A\right\rangle$
Barras e barras duplas	A \right \| \text{e}^{[nota 1]} \left \\| B \right \\|	$\left\|A\right\|{\text{e))\left\\|B\right\\|$
Os delimitadores podem ser misturados, contanto que \left e \right estejam equilibrados.	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right \|	$\left[0,1\right)$ $\left\langle \psi \right\|$
Use \left. e \right. se você deseja esconder um delimitador:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left.{\frac {A}{B))\right\}\to X$

↑ A sintaxe TeX considera a letra "e" como o número de Euler, portanto para se usar a quinta letra do alfabeto "e" é necessário usar o comando \text{e}

Espaços

Perceba que o TeX lida com a maioria dos espaços de forma automática, mas algumas vezes você pode querer controlar manualmente os espaços.

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
espaço duplo de um quadrado	a \qquad b	$a\qquad b$
espaço simples de um quadrado	a \quad b	$a\quad b$
espaço de texto	a\ b	$a\ b$
espaço largo	a\;b	$a\;b$
espaço médio	a\>b	[não suportado]
espaço pequeno	a\,b	$a\,b$
evitar espaço	ab	$ab$
espaço "negativo"	a\!b	$a\!b$

Alinhamento

Se você precisar desesperadamente inserir uma equação como

\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx

no fluxo normal de texto, você pode usar um alinhamento vertical com a marcação HTML <div>:

<div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>

Alterando as cores do texto matemático

As cores de uma fórmula matemática podem ser alteradas usando o comando color, exemplos:

{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
${\displaystyle {\color {Blue}x^{2))+{\color {YellowOrange}2x}-{\color {OliveGreen}1))$

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac)){2a}
$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Red}b^{2}-4ac))}{2a))$

Cores pré-definidas
$\color {Apricot}{\text{Apricot))$	$\color {Aquamarine}{\text{Aquamarine))$	$\color {Bittersweet}{\text{Bittersweet))$	$\color {Black}{\text{Black))$
$\color {Blue}{\text{Blue))$	$\color {BlueGreen}{\text{BlueGreen))$	$\color {BlueViolet}{\text{BlueViolet))$	$\color {BrickRed}{\text{BrickRed))$
$\color {Brown}{\text{Brown))$	$\color {BurntOrange}{\text{BurntOrange))$	$\color {CadetBlue}{\text{CadetBlue))$	$\color {CarnationPink}{\text{CarnationPink))$
$\color {Cerulean}{\text{Cerulean))$	$\color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue))$	$\color {Cyan}{\text{Cyan))$	$\color {Dandelion}{\text{Dandelion))$
$\color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid))$	$\color {Emerald}{\text{Emerald))$	$\color {ForestGreen}{\text{ForestGreen))$	$\color {Fuchsia}{\text{Fuchsia))$
$\color {Goldenrod}{\text{Goldenrod))$	$\color {Gray}{\text{Gray))$	$\color {Green}{\text{Green))$	$\color {GreenYellow}{\text{GreenYellow))$
$\color {JungleGreen}{\text{JungleGreen))$	$\color {Lavender}{\text{Lavender))$	$\color {LimeGreen}{\text{LimeGreen))$	$\color {Magenta}{\text{Magenta))$
$\color {Mahogany}{\text{Mahogany))$	$\color {Maroon}{\text{Maroon))$	$\color {Melon}{\text{Melon))$	$\color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue))$
$\color {Mulberry}{\text{Mulberry))$	$\color {NavyBlue}{\text{NavyBlue))$	$\color {OliveGreen}{\text{OliveGreen))$	$\color {Orange}{\text{Orange))$
$\color {OrangeRed}{\text{OrangeRed))$	$\color {Orchid}{\text{Orchid))$	$\color {Peach}{\text{Peach))$	$\color {Periwinkle}{\text{Periwinkle))$
$\color {PineGreen}{\text{PineGreen))$	$\color {Plum}{\text{Plum))$	$\color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue))$	$\color {Purple}{\text{Purple))$
$\color {RawSienna}{\text{RawSienna))$	$\color {Red}{\text{Red))$	$\color {RedOrange}{\text{RedOrange))$	$\color {RedViolet}{\text{RedViolet))$
$\color {Rhodamine}{\text{Rhodamine))$	$\color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue))$	$\color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple))$	$\color {RubineRed}{\text{RubineRed))$
$\color {Salmon}{\text{Salmon))$	$\color {SeaGreen}{\text{SeaGreen))$	$\color {Sepia}{\text{Sepia))$	$\color {SkyBlue}{\text{SkyBlue))$
$\color {SpringGreen}{\text{SpringGreen))$	$\color {Tan}{\text{Tan))$	$\color {TealBlue}{\text{TealBlue))$	$\color {Thistle}{\text{Thistle))$
$\color {Turquoise}{\text{Turquoise))$	$\color {Violet}{\text{Violet))$	$\color {VioletRed}{\text{VioletRed))$	$\color {White}{\text{White))$
$\color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry))$	$\color {Yellow}{\text{Yellow))$	$\color {YellowGreen}{\text{YellowGreen))$	$\color {YellowOrange}{\text{YellowOrange))$

Ver também

Ligações externas

Help:Displaying a formula/pt - Página do MetaWiki onde estão centralizadas as traduções desta documentação. Veja também o original desta página de ajuda (em inglês)
Uma introdução em Portable Document Format ao TeX -- veja a partir da página 39 para uma boa introdução sobre a matemática envolvida: [1]

Categorias

[nota-1] A sintaxe TeX considera a letra "e" como o número de Euler, portanto para se usar a quinta letra do alfabeto "e" é necessário usar o comando \text{e}

[nota 1]

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