For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Współczynnik skośności.

Współczynnik skośności

Współczynnik skośności (współczynnik asymetrii, skośność) to miara asymetrii rozkładu wartości cechy statystycznej wyznaczana najczęściej jako iloraz trzeciego momentu centralnego przez trzecią potęgę odchylenia standardowego[1]:

gdzie to wartość trzeciego momentu centralnego, zaś to wartość odchylenia standardowego.

Współczynnik skośności przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii (wydłużone lewe ramię rozkładu) i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii (wydłużone prawe ramię rozkładu).

Inne współczynniki skośności

[edytuj | edytuj kod]

Współczynnikiem asymetrii nazywa się również miary wyznaczone według poniższych wzorów:

gdzie:

średnia arytmetyczna,
mediana,
dominanta (moda),
– odchylenie standardowe,
pierwszy i trzeci kwartyl,
odchylenie ćwiartkowe.

Może się zdarzyć, że dla tego samego rozkładu powyższe współczynniki będą miały różne znaki.

Interpretacja

[edytuj | edytuj kod]

Jeśli funkcja gęstości prawdopodobieństwa (dla rozkładów ciągłych) lub funkcja masy prawdopodobieństwa (dla rozkładów dyskretnych) po prawej stronie swojego maksimum (mody) maleje wolniej niż po lewej stronie (rozkład ma „prawy ogon dłuższy”), to rozkład nazywamy prawostronnie skośnym, dodatnio skośnym, prawostronnie asymetrycznym lub o prawostronnej asymetrii. Rozkład taki zwykle ma wartość oczekiwaną (średnią) większą od mediany. Analogicznie definiuje się rozkład lewostronnie skośny.

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wyd. 3, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006, ISBN 978-83-204-3242-8 [dostęp 2023-12-01].
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Współczynnik skośności
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?