Przekształcenie geometryczne - przyporządkowanie każdemu punktowi ${\displaystyle \ P}$ figury geometrycznej ${\displaystyle \ A}$ pewnego punktu ${\displaystyle \ P'}$ figury geometrycznej ${\displaystyle \ B}$. Punkt ${\displaystyle \ P'}$ nazywamy obrazem punktu ${\displaystyle \ P}$ w tym przekształceniu. Obraz punktu ${\displaystyle \ P}$ w przekształceniu ${\displaystyle \ F}$ oznacza się jako ${\displaystyle \ F(P)}$. O przekształceniu tym mówi się, że przekształca figurę ${\displaystyle \ A}$ w figurę ${\displaystyle \ B}$.

Przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni) - przyporządkowanie każdemu punktowi ${\displaystyle \ P}$ płaszczyzny (przestrzeni) pewnego punktu ${\displaystyle \ P'}$ tej płaszczyzny (przestrzeni).

Punkt stały w danym przekształceniu to każdy punkt, którego obrazem w tym przekształceniu jest ten sam punkt. Symbolicznie: punkt ${\displaystyle \ P}$ jest punktem stałym przekształcenia ${\displaystyle \ F}$, jeśli ${\displaystyle \ F(P)=P}$. Punkt stały nazywa się także punktem niezmienniczym.

Dziedzina przekształcenia - figura geometryczna, dla której określamy dane przekształcenie. W przypadku przekształceń płaszczyzny (przestrzeni) dziedziną przekształcenia jest płaszczyzna (przestrzeń).

Przeciwdziedzina przekształcenia - zbiór punktów będących obrazami punktów należących do dziedziny przekształcenia.

Przekształcenie tożsamościowe - przekształcenie, w którym każdy punkt jest punktem stałym.

Przekształcenie wzajemnie jednoznaczne - przekształcenie, w którym różne punkty mają różne obrazy i każdy punkt przeciwdziedziny jest obrazem pewnego punktu.

Przekształcenie odwrotne -

Jeżeli obrazem punktu ${\displaystyle \ P}$ w pewnym przekształceniu ${\displaystyle \ F}$ jest punkt ${\displaystyle \ P'}$, a obrazem punktu ${\displaystyle \ P'}$ w pewnym przekształceniu ${\displaystyle \ G}$ jest punkt ${\displaystyle \ P''}$, to punkt ${\displaystyle \ P''}$ nazywamy obrazem punktu ${\displaystyle \ P}$ w złożeniu przekształceń ${\displaystyle \ F}$ i ${\displaystyle \ G}$. Złożenie przeszktałceń ${\displaystyle \ F}$ i ${\displaystyle \ G}$ oznacza się symbolicznie jako ${\displaystyle \ FG}$ lub ${\displaystyle \ F\circ G}$.

Izometria jest przekształceniem płaszczyzny, w którym odległość między obrazami dowolnych punktów jest taka sama jak odległość między tymi punktami.

Przykładami izometrii są symetria osiowa i symetria środkowa. Złożenie dwóch izometrii jest izometrią.

Odwzorowanie geometryczne F: L → O prostej L w okrąg O, które jest różnowartościowe , ale nie odwzorowuje L na O. Prosta L jest styczna do okręgu O. Obrazem F(p) dowolnego punktu p prostej L jest punkt przecięcia okręgu z odcinkiem qp. Punkt q będący końcem średnicy okręgu O wychodzącej z punktu styczności okręgu O z prostą L nie jest obrazem żadnego punktu prostej L w tym przekształceniu.