Rogata sfera Alexandera
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Alexander_horned_sphere.png/350px-Alexander_horned_sphere.png)
Rogata sfera Alexandera – rozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez Jamesa Waddella Alexandera.
Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego torusa i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).
Topologicznie rogata sfera Alexandera jest homeomorficzna ze zwykłą sferą, obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość twierdzenia Jordana-Schönfliesa w trzech wymiarach.
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]Eric W. Weisstein , Alexander's Horned Sphere, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.