Ten artykuł od 2012-06 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon ((Dopracować)) z tego artykułu.

Ten artykuł dotyczy informatyki. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Kopiec (ang. heap, tłumaczone też jako stóg lub sterta) – struktura danych oparta na drzewie, w której wartości potomków węzła są w stałej relacji z wartością rodzica (na przykład wartość rodzica jest nie mniejsza niż wartości jego potomka).

Jeżeli kopiec ma być kopcem zupełnym, wtedy dodatkowo spełnione muszą być warunki:

• drzewo jest prawie pełne, tzn. liście występują na ostatnim i ewentualnie przedostatnim poziomie w drzewie (tylko gdy ostatni poziom nie jest całkowicie wypełniony),
• liście na ostatnim poziomie są spójnie ułożone od strony lewej do prawej.

Jeśli przyjętą relacją między wartością potomka a wartością rodzica będzie relacja mniejszości, wówczas na szczycie znajdzie się węzeł z największym kluczem.

W przypadku zupełnego kopca binarnego, łatwo zaimplementować kopiec w tablicy, według poniższego schematu (dla innych kopców istnieją podobne techniki). Numerując kolejne elementy począwszy od szczytu kopca od 1, a następnie od lewej do prawej, na każdym kolejnym poziomie kopca możemy łatwo uzyskać dostęp do potomka lewego lub prawego, albo ojca, przy czym:

• Jeśli potomek ma numer ${\displaystyle n,}$ to ojciec ma ${\displaystyle n/2}$ (np. dla 7 ojciec ma numer 3). Używamy przy tym operacji dzielenia całkowitego.
• Jeśli ojciec ma numer ${\displaystyle n,}$ to lewy potomek ma numer ${\displaystyle 2n,}$ a prawy ${\displaystyle 2n+1.}$

Kopce mogą być używane do implementacji kolejek priorytetowych, ponieważ ustalenie odpowiedniej relacji umożliwia bezpośredni dostęp do wierzchołka o największej lub najmniejszej wartości z danego zbioru zapisanego w kopcu.

Drugie częste zastosowanie struktury kopca to sortowanie. Wstawianie nowych wierzchołków do kopca porządkuje je. Następnie możemy zdejmować obiekty ze szczytu kopca, dopóki w kopcu są jakieś obiekty. Otrzymamy wówczas ciąg obiektów uporządkowany według klucza. Na tej zasadzie działa procedura sortowania przez kopcowanie (ang. heapsort).

• kopiec a-arny
• kopiec binarny
• kopiec dwumianowy