Forma półtoraliniowa
Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.
Definicja
[edytuj | edytuj kod]Niech będzie przestrzenią liniową nad ciałem liczb zespolonych Przekształcenie nazywa się formą półtoraliniową albo funkcjonałem półtoraliniowym na jeżeli jest:
- liniowe ze względu na pierwszą zmienną, tzn. addytywne i jednorodne względem pierwszego argumentu,
- oraz
- antyliniowe ze względu na drugą ze zmiennych, tzn. addytywne i sprzężenie jednorodne względem drugiej współrzędnej,
- oraz
Przyjmuje się również definicje (szczególnie w fizyce), w których to pierwszy argument jest antyliniowy, a drugi liniowy; jeśli jest rzeczywistą przestrzenią liniową, to forma półtoraliniowa staje się formą dwuliniową.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.