For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Tverrsum.

Tverrsum

Tverrsum til et naturlig tall er summen av sifrene i tallet. For eksempel er tverrsummen til 453 lik 4 + 5 + 3 = 12. Når tverrsummen til et tall inneholder flere siffer, kan man fortsette med å ta tverrsummen av resultatet til man har et ensifret tall. Dette tallet kalles den minste tverrsummen til tallet. Den minste tverrsummen til 453 er tverrsummen til 12, nemlig 1+2=3. Den minste tverrsummen kan også kalles den gjentatte tverrsummen eller den itererte tverrsummen. Noen ganger kalles tverrsummen til tallet for den største tverrsummen, for å skille det fra den minste tverrsummen.

Det er viktig å merke seg at tverrsummen her beregnes ut fra sifrene til tallet, når det er skrevet i titallssystemet. Tverrsummen til et tall skrevet i andre posisjonssystemer kan også defineres, men vil da gi et helt annet resultat.

Tverrsummen er i enkelte tilfeller nyttig å regne ut.

  • Et tall er delelig med 3 hvis og bare hvis tverrsummen er delelig med 3. Det samme gjelder om vi bruker den minste tverrsummen.
  • Et tall er delelig med 9 hvis og bare hvis tverrsummen er delelig med 9. Det er det samme som at den minste tverrsummen er lik 9. Det samme gjelder om vi bruker den minste tverrsummen.

Tverrsummen kan også brukes til å sjekke om et regnestykke har blitt riktig utført. Hvis a ganget med b gir c som resultat, vil den minste tverrsummen av produktet av tverrsummen av a og b være lik den minste tverrsummen av c. Årsaken er at tverrsummene er kongruente med de opprinnelige tallene modulo 9, slik at modulær aritmetikk kan brukes. Dette var før regnemaskinenes tid viktig i bokføring, og er stadig i dag et viktig tema i skolematematikken.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Tverrsum
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?