Faktorialas
n | n! |
---|---|
0 | 1 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 6 |
4 | 24 |
5 | 120 |
6 | 720 |
7 | 5 040 |
8 | 40 320 |
9 | 362 880 |
10 | 3 628 800 |
15 | 1 307 674 368 000 |
20 | 2 432 902 008 176 640 000 |
Natūraliojo skaičiaus n faktorialu vadinama visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki n sandauga, pavyzdžiui:
Sutarta, kad skaičiaus 0 faktorialas lygus 1 (0! = 1) (tuščioji sandauga). Matematikoje sandauga kurioje nėra dauginamųjų laikoma lygia vienetui (suma, kurioje nėra sudedamųjų, laikoma lygia nuliui).[1]
Formalūs apibrėžimai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Formaliai faktorialo funkciją galima apibrėžti kaip:
arba
Apytiksliai suskaičiuoti didelių skaičių faktorialą galima naudojant Stirlingo formulę.
Ryšys su Gama funkcija
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Faktorialo funkcija gali būti apibrėžta ir ne sveikiesiems skaičiams. Tokia funkcija yra vadinama gama funkcija ir yra žymima , kai z nėra 0 arba sveikas neigiamas skaičius. Gama funkcija yra apibrėžta visiems kompleksiniams skaičiams, išskyrus nulį ir neigiamus sveikus skaičius.
Gama funkcija kaip ir faktorialas tenkina tokius pat rekursyvinius sąryšius:
Nuorodos
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Šaltiniai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- ↑ Jaroslav Nešetřil, Jiří Matoušek (1998). Invitation to Discrete Mathematics. Oxford University Press. p. 12. ISBN 0-19-850207-9.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.