Euklidinis atstumas – atkarpos tarp dviejų taškų ilgis Euklidinėje erdvėje. Šiam atstumui apskaičiuoti galima naudoti Pitagoro teoremą.

Atstumas tarp dviejų objektų, kurie nėra taškai, paprastai apibrėžiamas kaip mažiausias atstumas tarp taškų porų nuo šių dviejų objektų, pavyzdžiui, atstumas nuo taško iki tiesės. Kitose metrinėse erdvėse nagrinėjami kitokių rūšių, abstraktūs atstumai.

Euklido plokštumoje, jei p = (p₁, p₂) ir q = (q₁, q₂) tada atstumas tarp šių taškų yra:^[1]

${\displaystyle d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )={\sqrt {(q_{1}-p_{1})^{2}+(q_{2}-p_{2})^{2))}.}$

Tai atitinka Pitagoro teoremą, kur statiniai yra atitinkamų taškų koordinačių skirtumai, o įžambinė yra atstumas.

Arba, jeigu taško p polinės koordinatės yra (r₁, θ₁) ir q yra (r₂, θ₂), tada atstumas tarp taškų yra:

${\displaystyle d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )={\sqrt {r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2r_{1}r_{2}\cos(\theta _{1}-\theta _{2}))).}$

Dviejų taškų ${\displaystyle P=(p_{x},p_{y},p_{z})}$ ir ${\displaystyle Q=(q_{x},q_{y},q_{z})}$ trimatėje erdvėje Euklidinis atstumas:

${\displaystyle {\sqrt {(p_{x}-q_{x})^{2}+(p_{y}-q_{y})^{2}+(p_{z}-q_{z})^{2))}.}$

Bendruoju atveju dviejų taškų ${\displaystyle n}$-matėje erdvėje ${\displaystyle P=(p_{1},p_{2},\ldots ,p_{n})}$ ir ${\displaystyle Q=(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n})}$ Euklidinis atstumas yra:

${\displaystyle {\sqrt {(p_{1}-q_{1})^{2}+(p_{2}-q_{2})^{2}+\cdots +(p_{n}-q_{n})^{2))}={\sqrt {\sum _{k=1}^{n}{(p_{k}-q_{k})^{2)))).}$

• Vektoriaus norma