쿼크 섞임(quark mixing)이란 표준 모형에서, 약력에 의하여 쿼크의 맛깔이 바뀌는 현상을 말한다. 이 현상으로 인하여 약력은 CP 대칭을 위반한다.

1963년에 니콜라 카비보가 2개의 세대에 대하여 제안하였다.^[1] 이후 고바야시 마코토와 마스카와 도시히데가 1973년에 이를 3세대로 확장하였다.^[2] 고바야시와 마스카와는 이 공로로 2008년 노벨 물리학상을 수상하였다.

자연계의 힘 가운데 강력과 전자기력은 맛깔을 보존하지만 약력은 쿼크 섞임으로 인하여 그렇지 않다. 따라서 약력을 통하여 맛깔이 바뀌는 여러 과정이 가능하다. 예를 들어 중성자 붕괴

${\displaystyle n\to p+e^{-}+{\bar {\nu ))_{e))$

는 약력으로 다음과 같이 발생한다.

${\displaystyle d\to u+W^{+}\to u+e^{-}+{\bar {\nu ))_{e))$

여기서 아래 쿼크가 위 쿼크로 바뀌는 것을 볼 수 있다. 또한 무거운 강입자의 경우 더 가벼운 강입자로 붕괴하려면 역시 맛깔이 바뀌어야 하기 때문에 역시 쿼크 섞임으로 붕괴한다.

쿼크가 섞이는 정도는 3×3 유니타리 행렬인 쿼크 섞임 행렬 또는 카비보-고바야시-마스카와 (CKM) 행렬 V로 기술한다.

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\left|d^{\prime }\right\rangle \\\left|s^{\prime }\right\rangle \\\left|b^{\prime }\right\rangle \end{bmatrix))={\begin{bmatrix}V_{ud}&V_{us}&V_{ub}\\V_{cd}&V_{cs}&V_{cb}\\V_{td}&V_{ts}&V_{tb}\end{bmatrix)){\begin{bmatrix}\left|d\right\rangle \\\left|s\right\rangle \\\left|b\right\rangle \end{bmatrix))}$

CKM 행렬은 유니타리 행렬이므로 9개의 실수 도움변수로 나타낼 수 있다. 이 가운데 5개는 표준 모형의 라그랑지안으로 흡수시킬 수 있어서 실제로 4개의 도움변수면 족하다.

일반적으로 이 4개의 변수는 다음과 같이 정의한다.

${\displaystyle V={\begin{bmatrix}c_{12}c_{13}&s_{12}c_{13}&s_{13}e^{-i\delta _{13))\\-s_{12}c_{23}-c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta _{13))&c_{12}c_{23}-s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta _{13))&s_{23}c_{13}\\s_{12}s_{23}-c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta _{13))&-c_{12}s_{23}-s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta _{13))&c_{23}c_{13}\end{bmatrix))}$

여기서

${\displaystyle c_{ij}=\cos \theta _{ij))$

${\displaystyle s_{ij}=\sin \theta _{ij))$

이렇게 적으면 도움변수의 값은 실험 결과 다음과 같다.

θ₁₂ = 13.04^±0.05°, θ₁₃ = 0.201^±0.011°, θ₂₃ = 2.38^±0.06°, δ₁₃ = 1.20^±0.08.

네 도움변수 중 처음 셋은 크기가 매우 다른데, 이는 서로 다른 세대로 붕괴하는 현상은 드물기 때문이다. 이에 착안하여, 세 변수가 다 비슷한 크기를 갖도록 도움변수를 잡을 수 있는데, 이를 울펀스타인 변수라고 한다. 미국의 물리학자 링컨 울펀스타인(Lincoln Wolfenstein)이 1983년에 도입하였다.^[3]

λ = s₁₂

Aλ² = s₂₃

Aλ³(ρ − iη) = s₁₃e^−iδ

이에 따르면 도움변수의 값은 다음과 같다.

λ = 0.2257^{+0.0009-0.0010}, A = 0.814^+0.021-0.022, ρ = 0.135^+0.031-0.016, η = 0.349^+0.015-0.017

• C. Amsler; 외. (2008). “Review of Particles Physics: The CKM Quark-Mixing Matrix” (PDF). 《Physics Letters B》 667 (1–5): 1–1340. doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.  CS1 관리 - et al.의 직접적인 사용 (링크)

• 렙톤 섞임 (PMNS 행렬)
• CP 위반
• 표준 모형

v t e 소립자 물리학의 표준 모형
배경	입자물리학 페르미온 게이지 보손 힉스 보손 양자장론 게이지 이론 강한 상호작용 색전하 양자 색역학 쿼크 모형 전기·약 작용 약한 상호작용 양자 전기역학 페르미 상호작용 약한 초전하 약한 아이소스핀
구성 요소	쿼크 섞임 자발 대칭 깨짐 힉스 메커니즘
표준 모형 이후	증거 계층 문제 암흑물질 우주상수 문제 강한 CP 문제 중성미자 진동 이론 테크니컬러 칼루차–클레인 이론 대통일 이론 모든 것의 이론 초대칭 MSSM NMSSM 갈린 초대칭 초중력 양자 중력 끈 이론 초끈 이론 루프 양자중력 인과적 역학적 삼각법 인과적 양자 중력 초유체 진공 이론 트위스터 이론
실험	Gran Sasso INO LHC SNO Super-K 테바트론
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