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일차 함수.
일차 함수
수학에서 일차 함수(一次函數, 영어: linear function)는 최고 차항의 차수가 1인 다항 함수이다. 즉, 그래프가 직선인 함수이다. 정비례 함수(正比例函數 영어: directly proportional function)는 일차 함수에 상수항이 0이라는 조건을 추가한 특수한 경우이다. 즉, 그래프가 원점을 지나는 직선인 함수이다. 단, 계수는 실수여야 한다.
일차 함수 의 기울기는 왼쪽에 붙은 상수 를 뜻하며, 이를 구하는 공식은 여러 가지가 있다. 먼저, 일차 함수의 그래프 위의 두 점 및 를 취했을 때, 기울기는 독립 변수의 값과 종속 변수의 값의 변화량의 비와 같다. 또한, 그래프와 만날 때까지 양의 축을 반대 시계 방향으로 회전해야 하는 각도를 라고 할 때, 는 이 각도의 탄젠트와 같다. 사실, 는 의 미분이기도 하다.
일차 함수 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다. 즉, 이들 조건 중 어떤 하나가 성립한다면, 나머지 조건들 역시 성립하며, 어떤 하나가 성립하지 않는다면, 나머지 역시 성립하지 않는다.
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