삼각진(三角陳, 영어: magic triangle)은 1부터 n까지의 정수를 삼각형에 적어넣어 정해진 수의 합이 같도록 한 것이다.

삼각진(三角陳, 영어: magic triangle) 또는 둘레 삼각진(- 三角陳, 영어: perimeter magic triangle)^[1]은 1부터 n까지의 정수를 둘레에 적어넣어, 각 변에 적힌 수의 개수가 같고^{[주 1]} 각 변에 적힌 수의 합이 같도록 한 수^{[주 2]}의 배치이다.^[1][2][3][4] 마방진과는 달리, 같은 차수의 삼각진에도 마법 합이 다를 수 있다.^[1]

3차 삼각진은 자명한 1차 삼각진을 제외하면 가장 단순한 삼각진이다.^[1]

그 외에도 삼각수나 사각수개의 1부터 n까지의 정수를 삼각형으로 배열한 뒤 합이 같도록 한 삼각진이 있다. 세인트 올라프 칼리지(St. Olaf College)의 Matthew Wright와 제자들의 삼각진은 사각수개의 삼각형을 배열한 뒤 k번째 가로줄과 n+1-k번째 가로줄의 수의 합이 같도록 한 것으로, 해의 갯수가 급속도로 증가한다.^[5], 이를 변형하여 삼각수개의 삼각형을 배열한 뒤 k번째 가로줄과 n+1-k번째 가로줄의 수의 합이 같도록 한 삼각진(OEIS의 수열 A355119)과 삼각수개의 삼각형을 배열한 뒤 k번째 가로줄과 n-k번째 가로줄의 수의 합이 같도록 한 삼각진(OEIS의 수열 A356643)도 있다.

• 다각진
• 육각진

주해

출처

v t e 마법진
마방진 | 마법 상수 | 분류:마방진
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같이 보기	유희 수학 마법 수열 라틴 방진 직교 라틴 방진