양자장론

파인만 도형의 예 (전자와 양전자의 쌍소멸로 인한 중간자 생성)

대칭 시공간 병진 대칭 로런츠 군 푸앵카레 군 등각 대칭 이산 대칭 전하 켤레 대칭 (C) 반전성 (P) 시간 역전 대칭 (T) 기타 게이지 이론 초대칭 대칭 깨짐 자발 대칭 깨짐 골드스톤 보손 힉스 메커니즘 변칙

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이론 장난감 모형 사승 상호작용 콜먼-와인버그 모형 시그마 모형 베스-추미노 모형 게이지 이론 양자 전기역학 양-밀스 이론 양자 색역학 전기·약 이론 표준 모형 대통일 이론 대통일 이론 페체이-퀸 이론 시소 메커니즘 최소 초대칭 표준 모형 테크니컬러

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v t e

양자장론에서 보조장(補助場, 영어: auxiliary field)은 이론의 작용에 운동 에너지 항이 포함되어 있지 않는 장이다. 이런 장은 자유도를 가지지 않으며, 실재하는 입자를 나타내지 않는다. 원하면 보조장을 오일러-라그랑주 방정식을 써서 작용에서 없앨 수 있다. 이는 양자역학적으로 보조장의 경로 적분을 계산하는 것에 해당한다.

보조장은 BRST 대칭이나 초대칭과 같은 대칭에서, 질량껍질 밖에서의 대칭을 보존하기 위하여 형식적인 도구로 쓰인다. BRST 대칭에서는 게이지 고정을 위해 사용하는 ${\displaystyle B}$장이 보조장이다. 초대칭에서는 초다중항(supermultiplet)에 포함된 ${\displaystyle D}$나 ${\displaystyle F}$ 따위 스칼라장이 보조장이다.

다음과 같은 꼴의 라그랑지언을 가진 보조장을 생각하자.

${\displaystyle {\mathcal {L))={\frac {1}{2))A^{2}+f(\varphi )A}$

여기서 ${\displaystyle f(\varphi )}$는 다른 장을 포함하는 임의의 표현이다.

보조장 ${\displaystyle A}$의 운동방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle A=-f(\varphi )}$.

고전적으로는, 이를 그냥 라그랑지안에 대입할 수 있다. 이에 따라 다음을 얻는다.

${\displaystyle {\mathcal {L))=-{\frac {1}{2))f(\varphi )^{2))$.

즉 ${\displaystyle A}$가 사라짐을 알 수 있다.

양자장론에서는 이 과정을 보조장에 대한 경로적분을 하는 것으로 해석한다. 편의상 윅 회전을 통하여 유클리드 시공을 다루자. 그렇다면 그 분배함수는 다음과 같다.

${\displaystyle Z=\int D\phi \;DA\;\exp(-{\frac {1}{2))A^{2}-f(\varphi )A)=({\sqrt {2\pi )))^{V}\int D\phi \;\exp(-{\frac {1}{2))f(\varphi )^{2})}$

여기서 ${\displaystyle ({\sqrt {2\pi )))^{V))$는 조절에 따라 달라지는 상수로, 무시할 수 있다. 즉, ${\displaystyle A}$를 적분하여 없애면 고전적인 계산과 같은 결과를 얻는다.

• S. J. Gates, Jr.; M.T. Grisaru, M. Rocek, W. Siegel (1983). 《Superspace, or One thousand and one lessons in supersymmetry》. Benjamin-Cummings. arXiv:hep-th/0108200. ISBN 0805331603.  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)